Презентация на тему "Повторим." 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  «Если за день ничему не научился, зря прожил день». Китайская пословица

• 
  Слайд 2

  Повторим.

  Дайте определение подобных треугольников. Как читается первый признак подобия треугольников? Как читается второй признак подобия треугольников? Как читается третий признак подобия треугольников? Что такое коэффициент подобия? Как называются стороны прямоугольного треугольника?

• 
  Слайд 3

  Тест («да» или «нет»)

  Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. Два равносторонних треугольника всегда подобны. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники? Периметры подобных треугольников равны. Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу. Два равнобедренных треугольника подобны. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

• 
  Слайд 4

  Проверка теста

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  

  «Кто малое не познал, великое не познает». Узбекская пословица

• 
  Слайд 7

  Думаем, рассуждаем, отвечаем,обосновываем

  A B C A1 B1 C1 400 500 a) Подобны ли ΔABC и ΔA1B1C1? ΔABC~ΔA1B1C1 б) Подобны ли ΔABD и ΔA1B1D1? Да Да 1. ∟В= ∟В1 (прямые) 2. ∟A= ∟A1 D D1 1. ∟D= ∟D1 (прямые) 2. ∟A= ∟A1 ΔABD~ΔA1B1D1

• 
  Слайд 8

  Думаем, рассуждаем, обосновываем

  Докажите, что высота, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен данному.

• 
  Слайд 9
  

  A C B D Если в ΔABC ∟С=900 и CD – высота, то: Δ АDC~Δ СDВ; Δ АDC~ΔAСВ; ΔBDC~Δ ВСА.

• 
  Слайд 10
  

  «Труд при ученье скучен, да плод от ученья вкусен». Русская пословица

• 
  Слайд 11

  Работа по группам.

  1. Записать с помощью знака подобия подобие двух прямоугольных треугольников. 2. Записать пропорциональность сходственных сторон. 3. Выразить из пропорции нужный отрезок.

• 
  Слайд 12
  

  B C A Д 1 2 Δ АСД~Δ СВД

• 
  Слайд 13
  

  B C A D Δ АВC~Δ АСD

• 
  Слайд 14
  

  B C A Д Δ АBC~Δ СBД

• 
  Слайд 15

  Выводы:

  1. В ходе работы мы составили равенства некоторых отношений. Как можно назвать элементы этих отношений? Пропорциональные отрезки Точнее, пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

• 
  Слайд 16

  Тема нашего урока

  «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике».

• 
  Слайд 17
  

  A C B D Если в ΔABC ∟С=900 и CD – высота, то:

• 
  Слайд 18

  Новое понятие

  Среднее арифметическое Средним арифметическим чисел m и n называется число а, равное полусумме чисел m и n. Среднее пропорциональное Средним геометрическим (пропорциональным) чисел m и n называется число а, равное квадратному корню из произведения чисел чисел m и n.

• 
  Слайд 19

  Закрепим понятие.

  1. Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел 3 и 12. 2. Найти длину среднего пропорционального (среднего геометрического) отрезков MN  и KP,  если MN = 9 см, KP = 27 см

• 
  Слайд 20
  

  Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

• 
  Слайд 21
  
• 
  Слайд 22
  

  Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24
  

  «Ученье- семена знаний, а знания - семена счастья». Грузинская пословица

• 
  Слайд 25

  Новые понятия

  а-катет b - катет ас - проекция катета а на гипотенузу bс - проекция катета b на гипотенузу h - высота

• 
  Слайд 26
  

  Физкультминутка.

• 
  Слайд 27

  Блиц- опрос №1

  Дано: АН=36, НВ=64. Найти: АС, АВ, СВ, СН. АВ=100 АС=60 ВС=80 СН=48

• 
  Слайд 28

  Блиц- опрос №2

  Дано: АН=16, СН=12. Найти: АВ, АС, АВ, СВ. АВ=25 ВН=9 АС=20 ВС=15 ;

• 
  Слайд 29

  Задание на дом.

  п.65. на стр. 146 Вопросы 10,11 на стр. 159 №№572, 573 на стр. 152

• 
  Слайд 30

  Самостоятельная работа

  Вариант 1 АН=144 ВН=25 Найти: АВ, АС, ВС, СН. Вариант 2 АН=225 ВН=64 Найти: АВ, АС, ВС, СН. АВ=169 АС=156 ВС=65 СН=60 АВ=279 АС=255 ВС=136 СН=120

• 
  Слайд 31

  Оцените свою работу на уроке

  Критерии оценивания: "3"- 8-10 баллов "4"- 11-13 баллов "5"- 14 и более баллов

• 
  Слайд 32
  
• 
  Слайд 33
  
• 
  Слайд 34

  Спасибо за урок!

• 
  Слайд 35

  Задача.

• 
  Слайд 36

  Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

  Г-8 У-41