Презентация на тему "Предмет стереометрии"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Геометрия10 класс

  Стереометрия Аксиомы стереометрии Разработчик: Голоколенцева Ирина Анатольевна Учитель математики МОУ- открытая (сменная) общеобразовательная школа №1 города Искитима 5klass.net

• 
  Слайд 2
  

  Содержание: Аннотация Цели и задачи урока Содержание урока Домашнее задание Итог урока. Рефлексия Литература

• 
  Слайд 3
  

  Представленный урокразработан для учащихся 10 классов общеобразовательных учреждений изучающих геометрию по учебнику А.В.Погорелов «Геометрия 10-11» М.Просвещение2005

• 
  Слайд 4
  

  ЦЕЛИ урока: - Дать понятие науки стереометрии, познакомить с основными фигурами в пространстве, сформулировать аксиомы; - Развивать память, мышление, воображение, самоконтроль, умение проводить аналогию; - Воспитание ответственности, взаимопомощи, толерантности, любопытства, умения слушать и слышать. ЗАДАЧИ: Организовать совместную деятельность учителя и учащихся Использование словесного и объяснительно-иллюстративного метода обучения, использование компьютерной среды

• 
  Слайд 5
  

  Каждый человек имеет наглядные представления о пространстве, пространственных геометрических фигурах

• 
  Слайд 6
  

  Стереометрия, как наука. Из истории. Аксиомы стереометрии

• 
  Слайд 7
  

  стереометрия Впереводе с греческого «стерео» - тело, «метрио» - измерять, т.е. «теломерие» Это раздел геометрии, изучающий, положение, форму, размеры и свойства различных пространственных фигур стереометрия далее

• 
  Слайд 8
  

  из истории

• 
  Слайд 9
  

  Египетские пирамиды, сооруженные за 2-4 тысячелетия до н.э. поражают точностью своих метрических соотношений Начиная с 7 в до н.э. в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к теоретической геометрии.

• 
  Слайд 10
  

  Одной из первых и самых известных школ была пифагорейская (6-5 вв до н.э.), названная в честь своего основателя Пифагора. А помните ли вы теорему Пифагора? Забыли? далее

• 
  Слайд 11
  

  ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Для современников этот греческий мудрец уже казался полубогом. Его религиозно-философское учение и основанный им союз пифагорейцев оказали большое влияние на жизнь Греции и позднее на развитие философии в средневековье и даже в новом времени. В математике с его именем также связаны и другие открытия назад

• 
  Слайд 12
  

  Теорема Пифагора : В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов а в с назад = +

• 
  Слайд 13
  

  Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма На языке математики : пентаграмма – это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник, который можно получить из выпуклого путем проведения всех диагоналей. Пентаграмме присваивалась способность защищать человека от злых духов.

• 
  Слайд 14
  

  Для своих философских теорий пифагорейцы использовали правильные многогранники. Их форму придавали элементам первооснов бытия, а именно Вода - икосаэдр (20-тигранник) Земля – гексаэдр (6-тигранник, куб) Воздух– октаэдр (8-гранник) Огонь – тетраэдр (4-хгранник)

• 
  Слайд 15
  

  Названия многогранников так же имеют древнегреческое происхождение, в них зашифровано число граней («Эдра» – грань) Еще один из правильных многогранников – додекаэдр («додека» - 12) По мнению древних , его форму имела вселенная Они считали, что мы живём внутри небесного свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра

• 
  Слайд 16
  

  Более поздняя философская школа – Александрийская, дала миру знаменитого ученого Евклида, который жил около 300г. до н.э. Евклид впервые представил стройное аксиоматическое строение геометрии

• 
  Слайд 17
  

  ЕВКЛИД, древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки.

• 
  Слайд 18
  

  В последние столетия в геометрии появились новые методы, в том числе координатный и векторный. Возникли и развивались новые направления геометрических исследований: геометрия Лобачевского, проективная геометрия и др. Стереометрия , как ни один другой предмет, нужна каждому человеку, поскольку именно она даёт необходимые пространственные представления, знакомит с разнообразием пространственных форм, законами восприятия и изображения пространственных фигур, что позволяет человеку правильно ориентироваться в окружающем мире.

• 
  Слайд 19
  

  Стереометрия изучается так же как и планиметрия. Вводятся неопределяемые понятия, т.е. которые можно чётко представить. Формулируются аксиомы ( аксиома - это утверждение принимаемое без доказательства) Определяются понятия, формулируются и доказываются теоремы.

• 
  Слайд 20
  

  основные понятия стереометрии точка прямая плоскость Заглавные буквы латинского алфавита A,B,C,D,… буквы латинского алфавита a, d, c, d,… буквы греческого алфавита , , , … изображение

• 
  Слайд 21
  

  При изучении фигур пользуются их изображением ( т. е. проекцией на плоскость) - Невидимая сторона А В С Д А1 В1 С1 Д1

• 
  Слайд 22
  

  Система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и группы аксиом С планиметрия стереометрия Аксиома : Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, так и не принадлежащие ей А В а Аксиома С1 : какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, так и не принадлежащие ей . А . В  Теорема1.1: Две различные прямые либо не пересекаются, либо пересекаются только в одной точке. а в Аксиома : Через любые две точки можно провести прямую и только одну А В Аксиома С2: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой А   Аксиома С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и при том только одну  а в М

• 
  Слайд 23
  

  1. Точки А,В, С лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой. Указание Помощь 2. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Ответ объяснить. Указание 3.Точки А,В,С и Д не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые АВ и СД не пересекаются Указание Далее

• 
  Слайд 24
  

  1. А,В, С лежат на одной прямой. Это следует из аксиомы С3 Указания: 2. Да , две прямые определяют плоскость, а третья пересекает эту плоскость. 3. От противного.

• 
  Слайд 25
  

  Домашнее задание: Прочитать п.1, выучить аксиомы

• 
  Слайд 26
  

  Сегодняна уроке Я думаю …….. Я запомнил…. Мне на уроке….. Было трудно……. Продолжи предложение

• 
  Слайд 27
  

  спасибо за урок

• 
  Слайд 28
  

  литература А.В.Погорелов «Геометрия 10-11» М.Просвещение2005 Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2005 Земляков «Геометрия в 10 классе»