Презентация на тему "Теорема Пифагора" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема Пифагора

  14.01.2014

• 
  Слайд 2
  

  Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

  c2 = a2 + b2 A B C

• 
  Слайд 3

  Найдите неизвестные стороны:

  1. 2. 1. 2. 3 4 10 6 ? ? 6 8 ? 12 13 ?

• 
  Слайд 4
  

  1. По теореме Пифагора: 32 + 42 = 9 + 16 = 25 Гипотенуза равна 5 2. По теореме Пифагора: 102 - 62 = 100 - 36 = 64 Катет равен 8 1. По теореме Пифагора: 62 + 82 = 36 + 64 = 100 Гипотенуза равна 10 2. По теореме Пифагора: 132 - 122 = 169 - 144 = 25 Катет равен 5

• 
  Слайд 5
  

  Теорема Пифагора. Решение задач. В прямоугольнике проведена диагональ. Найдите длину диагонали, если стороны прямоугольника равны 8 см и 15 см. А В С D

• 
  Слайд 6
  

  Теорема Пифагора. Решение задач. АВ = 15 см, АD = 8 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВD. По теореме Пифагора: 82 + 152 = 64 + 225=289. BD2 = 289 BD = 17 А В С D

• 
  Слайд 7
  

  Теорема Пифагора. Решение задач. 2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 13 см, а основание – 10 см. 13 10

• 
  Слайд 8
  

  Теорема Пифагора. Решение задач. 2. Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию является медианой, т.е. основание делит на две равные части. АК = КС = 5 см. В прямоугольном треугольнике АВК по теореме Пифагора: ВК2 = 132 – 52= 169 – 25 =144 ВК = 12 см. S= (АС*ВК)/2 S= (10*12)/2= 60 см2 13 10 А В С К 5 5

• 
  Слайд 9
  

  Теорема Пифагора. Решение задач. 3. Найдите диагональ ромба, если вторая диагональ и сторона ромба соответственно равны 12 см и 10 см.

• 
  Слайд 10
  

  Теорема Пифагора. Решение задач. 3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. По теореме Пифагора: 102 – 62 = 100 – 36 =64 Половина диагонали равна 8 см. Диагональ равна 16 см. 10 6

• 
  Слайд 11
  

  Теорема Пифагора. Решение задач. 3. № 495 (а) Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АВ и СD, если АВ = 10 см, ВС = DA = 13 см, СD = 20 см. А В С D 10 20 13 13

• 
  Слайд 12
  

  Теорема Пифагора. Решение задач. 3. Проведем высоты трапеции АК и ВЕ DК = СЕ = (20 – 10)/ 2 = 5 Рассмотрим прямоугольный треугольник ВЕС По теореме Пифагора: ВЕ2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 ВЕ = 12 S = (АВ + DС)*ВЕ/2 S= (10 + 20)*12 /2 =180 S = 180 см2 А В С D 10 20 13 13 К Е 5 5

• 
  Слайд 13
  

  Теорема Пифагора. Решение задач. Домашнее задание: № 495 (б, в)