Презентация на тему "Проект урока в 10 классе "Решение тригонометрических уравнений""

Содержание

• 
  Слайд 1

  Проект урока алгебры и начал анализа в 10 классе по теме:

  «Решение тригонометрических уравнений». Учитель математики Васильева Е.В. Ульяновск, 2011г. МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЕЧЕРНЯЯ (СМЕННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9 ПРИ ИСПРАВИТЕЛЬНОЙ КОЛОНИИ

• 
  Слайд 2

  Тип урока: 

  Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

• 
  Слайд 3

  Цели урока:

  Обучения: повторить решение простейших тригонометрических уравнений; научить решать более сложные тригонометрические уравнения, выделить основные методы решения. Развития: продолжить развитие культуры логического мышления, памяти, формирование умения работать с проблемной ситуацией, умений сравнивать, переносить знания в новую ситуацию, формирование коммуникативной компетенции. Воспитания: воспитание активности, желания работать до конца, содействовать побуждению интереса к математике, формирование грамотной математической речи.

• 
  Слайд 4

  Оборудование

  Мультимедиапроектор Экран Компьютер Презентация Листы-памятки Листы с заданием Карточки с дозированной помощью Таблица «Простейшие тригонометрические уравнения» Таблица значений углов Эпиграф: Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом. Анатоль Франс

• 
  Слайд 5

  Структура урока:

  Организационный момент (ознакомление с темой урока, постановка его целей). (1мин) Актуализация опорных знаний и умений учащихся (8мин): - самостоятельная работа (3 мин) - проверка самостоятельной работы (1 мин) - установите соответствие (3 мин) - проверка (1 мин) Изучение нового материала. (22 мин) Первичный контроль (5 мин) Самопроверка первичного контроля. (1 мин) Исторические сведения (2 мин) Рефлексия. (1 мин)

• 
  Слайд 6
  

  Анатоль Франс 1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

• 
  Слайд 7
  

  Тригонометрическими уравнениями обычно называют уравнения, в которых переменная содержится под знаками тригонометрических функций. К их числу прежде всего относятся простейшие тригонометрические уравнения, т.е. уравнения вида sinx=a, cosx=a, tgx=a, гдеa - действительное число.

  I.Актуализация опорных знаний

• 
  Слайд 8

  Самостоятельная работа.

  Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1 4. Каково будет решение уравнения sin x = a при ‌ а ‌ > 1 2.При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение? 5. При каком значении а уравнение sin x = aимеет решение? Какой формулой выражается это решение? 6. Какой формулой выражается это решение? 7. Какой формулой выражается решение уравнения tg x = а? 8. Какой формулой выражается решение уравнения сtg x = а?

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10

  Установите соответствие:

  sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7

• 
  Слайд 11
  

  sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7 Молодцы!

• 
  Слайд 12

  Решение тригонометрических уравнений.

  sin x = 1 cos x = 0 sin 4x – sin 2x = 0 Удачи! II. Изучение нового материала

• 
  Слайд 13
  

  Классификация тригонометрических уравнений по методам решения.

• 
  Слайд 14

  Решим уравнения(фронтальное решение у доски)

  1.Способом разложения на множители: 3 cos 2 x + sin x cos x = 0 2.Способомвведенияновой переменной: cos 2 x - sin2 x - cos x = 0

• 
  Слайд 15
  

  №1 Решите уравнение, заполнив пропуски Решение: Ответ: ? №2 Выполните замену и решите уравнение: Решение: Пусть , тогда 2? – 5? + 2 = 0 ……………………………… ………………………………. ……………………………… Ответ: ? III. Первичный контроль знаний

• 
  Слайд 16

  Проверь себя и оцени!

  Метод разложения на множители Пример 1 Ответ: Пример 2 Метод введения новой переменной D = b 2 - -4ac = 25 – 16 = 9 (не имеет решений) Ответ: Критерии оценивания: «2» - все задания выполнены неверно «3» - верно выполнено 1 уравнение «4» - верно выполнены 1 уравнение и замена во 2 уравнении «5» - верно выполнено 1 уравнение и правильно решено 2 уравнение.

• 
  Слайд 17
  

  «ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИИ». Тригонометрия -математическая дисциплина изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрия - слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников.

• 
  Слайд 18
  

  Возникновение тригонометрии связано с землемерением, астрономией и строительным делом. Тригонометрия возникла из практических нужд человека. С ее помощью можно определить расстояние до недоступных предметов и, вообще существенно упрощать процесс геодезической съемки местности для составления географических карт.

• 
  Слайд 19
  

  Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности встречаются уже в III веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели специального названия. Современный синус , например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной , или как хорда удвоенной дуги.

• 
  Слайд 20
  

  Слово косинус намного моложе. Косинус это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус”. Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов.

• 
  Слайд 21
  

  Рефлексия Что нового узнали сегодня на уроке? Как вы оцениваете свою работу на уроке? Научились ли решать тригонометрические уравнения способами разложения на множители и введением новой переменной? Какой способ больше понравился? Комментирование и выставление оценок.