Презентация на тему "Прямоугольный параллелепипед."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Прямоугольный параллелепипед

  1

• 
  Слайд 2

  Цели урока

  Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда; Рассмотреть свойства его граней, двугранных углов и диагоналей; Сформировать навык решения задач о диагонали прямоугольного параллелепипеда. 2

• 
  Слайд 3

  Параллелепипед -

  Призма, основания которой являются параллелограммы. (параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны). Он имеет 6 граней, каждая из которых является параллелограммом. 3

• 
  Слайд 4

  Опрос

  1. На модели параллелепипеда назвать: а) вершины; б)боковые ребра; в) грани; г) основания; д) диагонали граней. 2. Теорема Пифагора. 4

• 
  Слайд 5
  

  Общего вида – все грани которого произвольные параллелограммы параллелепипед Прямой – у которого боковые грани являются прямоугольниками Прямоугольный – все грани которого прямоугольники. Виды параллелепипедов 5

• 
  Слайд 6

  Примеры параллелепипеда

  6

• 
  Слайд 7

  Двугранные углы параллелепипеда

  Полуплоскости, в которых расположены смежные грани параллелепипеда, образуют двугранные углы, которые называются двугранными углами параллелепипеда. 7

• 
  Слайд 8

  Свойства параллелепипеда

  В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые. 8

• 
  Слайд 9

  Что такое измерения?

  Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, назовём измерениями прямоугольного параллелепипеда. У параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 в качестве измерений можно взять рёбра AB, AD и AA1. A B C D A1 B1 C1 D1 9

• 
  Слайд 10

  Теорема

  10

• 
  Слайд 11

  Доказательство.

  Так как ребро СС1 перпендикулярно к основанию ABCD, то угол АСС1 прямой. Из прямоугольного треугольника АСС1 по теореме Пифагора получаем: АС12 = АС2 + СС12. Но АС – диагональ прямоугольника ABCD, поэтому АС2 = АВ2 + AD2. Кроме того, СС1 = АА1. Следовательно, АС12 =АВ2 + AD2 + АА12. ч.т.д. B1 A B C D A1 C1 D1 11

• 
  Слайд 12

  Следствие

  Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. B1 A B C D A1 C1 D1 АС1 = BD1 12

• 
  Слайд 13

  Куб

  Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется кубом. Все грани куба – равные друг другу квадраты. A B C D A1 B1 C1 D1 DA = DC = DD1 13

• 
  Слайд 14
  

  Задача № 1. Сколько ушло проволоки на каркас модели прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 10 см, 7см и 5 см? Задача № 2. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 2,4 дм. Длина его в 3 раза меньше высоты, а ширина в 6 раз меньше высоты. Найдите площадь основания прямоугольного параллелепипеда. 14 (88 см) (0,32 дм2)

• 
  Слайд 15
  

  15

• 
  Слайд 16

  Домашнее задание:

  Повторить изученный материал; № 187; 188 16

• 
  Слайд 17

  д

  17 Пара/ л/ ле/ пи/ пе/

• 
  Слайд 18
  

  18 Спасибо за внимание!