Презентация на тему "Решение задач на теорему Пифагора"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок-презентация на тему

  ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС 5klass.net

• 
  Слайд 2
  

  Цель урока:рассмотреть теорему Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач и на практике

• 
  Слайд 3

  Ход урока

  I.Организационный момент II. Актуализация знаний учащихся Несколько слов о прямоугольных треугольниках Решение задач по готовым чертежам с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

• 
  Слайд 4
  

  ДАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАТЕТОВ И ГИПОТЕНУЗЫ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ФОРМУЛА НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

• 
  Слайд 5
  

  А D В С Дано: АВСД – четырехугольник, AD = 4 см, СВ = 2 см --------------------------------------- Найти

• 
  Слайд 6
  

  А D В С Решение Рассмотрим площадь четырехугольника как сумму площадей треугольников АВД и ВСД. Учитывая то, что треугольники прямоугольные, один из них равнобедренный, а площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, имеем Ответ:

• 
  Слайд 7

  III.Изучение нового материала

  Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

• 
  Слайд 8
  

  Доказательство А В С b a c

• 
  Слайд 9
  

  Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b Площадь квадрата можно найти по формуле a b b a c a a b b c c c С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных (по двум катетам) прямоугольных треугольников, площадь каждого из них и квадрата со стороной с и площадью

• 
  Слайд 10
  

  Таким образом имеем b a c a a b b c c c Теорема доказана

• 
  Слайд 11
  

  А В С 6 см 8 см НайтиВС Ответ: ВС=10 см

• 
  Слайд 12
  

  А В С 5 см 13 см НайтиВС Ответ: ВС=12 см

• 
  Слайд 13
  

  А С В 4 см 5 см D Найти AС Так как треугольник АВС равнобедренный, То ВС – высота и медиана, а значит АС=2DC, АС=6 см Ответ: АС=6 см

• 
  Слайд 14

  Дополнительные задачи

  Основания равнобедренной трапеции равны 20 см и 30 см, боковые стороны – 13 см. Найти площадь трапеции. Сторона квадрата равна а см. Найти длину диагонали. Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.

• 
  Слайд 15

  Практическое применение теоремы Пифагора

  Закладка прямых углов при строительстве домов 3 м 4 м 5 м

• 
  Слайд 16

  Домашнее задание

  П.54, вопрос 8, №483(устно), №485, №487.