Презентация на тему "Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок по теме

  Решение задач с помощью квадратных уравнений

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  Закрепить умения решать квадратные уравнения . Научится решать задачи с помощью квадратных уравнений.

• 
  Слайд 3

  За каждое правильно выполненное задание банк выдает деньги

  150 200 200 140 150 150 150 200 200

• 
  Слайд 4

  Перед тобой таблица. Проведи стрелки.

  ax² ax²+bx=0 ax²+c=0 ax²=0 Два корня Один корень Нет корней Если ас0 Х=±√с:а х=0 х=0, х=-b:а

• 
  Слайд 5

  Проверь себя

  ax² 150 ax²+bx=0 ax²+c=0 ax²=0 Два корня Один корень Нет корней Если ас0 Х=±√с:а х=0 х=0, х=-b:а

• 
  Слайд 6

  Задание 1

  Какое из уравнений не является квадратным 6х²+7х-6=0 2х²-7=0 10+2х²=0 2х³-7=0 Ответ 2х³-7=0 140

• 
  Слайд 7

  Задание 2

  Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением 3х²-8х+15=0 2х²-7=0 5х²-9х+3=0 2х-5=0 Ответ 2х²-7=0 140

• 
  Слайд 8

  Задание 3

  Назови корни неполного квадратного уравнения х²-9=0 Ответ 3 и -3 140

• 
  Слайд 9

  Задание 4

  Выбери неполное квадратное уравнение, не имеющее корней. 2х²+8=0 х²-3х=0 х²=16 х²-2х=0 Ответ 2х²+8=0 140

• 
  Слайд 10

  Задание 5

  Укажите D данного уравнения 6х²+3х-1=0 Ответ 33 140

• 
  Слайд 11

  Задание 6

  Реши уравнение х²-6х+8=0 двумя способами. Сравни решения с ответом

• 
  Слайд 12
  

  х²-6х+8=0 D=k²-ac x²-6x+9-9+8=0 D=3²-8=1 (x-3)² -1=0 D>0 (x-3)²=1 Уравнение имеет дваx-3=1 x-3=-1 различных x=4 x=2 действительных корня Х=-k±√D a x =4 x=2 300 300

• 
  Слайд 13

  Задание 7

  Вычисли устно Проверь себя ( х-1)(х+11)=0 1 и -11 (х-2)²+4=0 нет корней (2х-1)(4+х)=0 0,5 и -4 х²+5=0 нет корней 9х²-1=0 ⅓ и - ⅓ х²-3х=0 0 и 3 0,07х²=0 0 150 150 150 150 150 150 150

• 
  Слайд 14

  Задание 8 Найди ошибку .

  1) 5х²-х+9=0 а=5 b=1 с=9 2) (х-3)(х+12)=0 Х=3 х=12 3) D>0 уравнение не имеет корней 250 250 250

• 
  Слайд 15
  

  4) х²-3х-10=0 D=-31 5) х²-(х-1)²=0 уравнение является квадратным 6) х²+4=0 уравнение имеет два действительных различных корня 250 250 250

• 
  Слайд 16
  

  Вы очень хорошо потрудились, самое время сосчитать деньги. 150 140 200 350 200 150 140 150 200 150 140

• 
  Слайд 17

  Задание 9Начинаем строительство дома.

  Участок земли имеет прямоугольную форму. Одна сторона на 16 метров меньше другой. Площадь участка равна 720 м². Найди периметр участка и узнай сколько штук пеноблоков тебе понадобится для строительства дома, если длина одного блока 4 метра.

• 
  Слайд 18

  Решение:

  Х м- одна сторона (Х+16) м другая сторона Х(х+16) м² - площадь или 720 м² х²+16х=720 х²+16х-720=0 D=64-(-720)=784 D>0 уравнение имеет два действительных различных корня X=20 x=-36 – не удовлетворяет смыслу задачи 20м- одна сторона 1)20+16= 36м – другая сторона 2) Р= 2(20+36)=112 м 3) 112:4=28 (шт) блоков понадобится Ответ: 28

• 
  Слайд 19

  Пока бульдозеры роют котлован, спешите купить 28 пеноблоков.

• 
  Слайд 20

  Куда же поехать за пеноблоками ?

  От твоего дома на севере находится завод В, а на востоке – завод А. Расстояние между заводами на з км больше, чем от твоего дома до завода А и на 6 км больше, чем до завода В. Какое расстояние тебе нужно проехать, чтобы купить блоки на заводе А?Сколько денег ты заплатишь водителю, если за 1км он просит 200 руб.? В дом А

• 
  Слайд 21

  Решение

  х км – расстояние между заводами. (х-3) км – расстояние до А (х-6) км – расстояние до В По теореме Пифагора (х-6)²+(х-3)²=х² х²-12х+36+ х²-6х+9- х²=0 х²-18х+45=0 (х-9)²-81+45=0 (х-9)²=36 х-9=6 х-9=-6 х=15 х=3 3-6

• 
  Слайд 22
  

  Тебе нужно купить 28 пеноблоков у одного из трех поставщиков завода А. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько у.е. нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24

  Решение

  1)28•100+600=3400(у.е) нужно заплатить 1 поставщику. 2) 28•120=3360(у.е.) нужно заплатить 2 поставщику. 3360>3000, значит доставка бесплатная 3) 28•110=3080(у.е.) 3080

• 
  Слайд 25

  Посмотрите, какой замечательный дом мы смогли сегодня построить.

• 
  Слайд 26

  Ответьте на вопросы

  Понравился ли вам урок? Что нового вы узнали на уроке? Кто из ученых древности занимался поиском решений квадратных уравнений?

• 
  Слайд 27

  Домашнее задание .Индусская задача

  «На две партии разбившись,Забавлялись обезьяны.Часть восьмая их в квадратеВ роще весело резвиласьКриком радостным двенадцатьВоздух свежий оглашали...Вместе сколько ты мне скажешь,Обезьян там было в роще?»

• 
  Слайд 28
  

  Спасибо за урок!