Презентация на тему "Решение задач типа В8 Геометрический смысл произодной" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Задачи типа В8 в ЕГЭГеометрический смысл производной.

  10 класс «А» ГБОУ СОШ №717 учитель: ЧернецоваКарина Игоревна IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

• 
  Слайд 2
  

  Нахождение производной в точке Нахождение промежутков возрастания и убывания Нахождение точек, в которых производная равна 0 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции Задачи на уравнение касательной Типы задач:

• 
  Слайд 3

  Правила дифференцирования

  Производная суммы равна сумме производных. Постоянный множитель можно вынести за знак производной. Производная произведения двух функций равна сумме двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции. Производная частного

• 
  Слайд 4

  Основные формулы дифференцирования

• 
  Слайд 5

  Геометрический смысл производной

  Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке. Т.е. Причем, если : .

• 
  Слайд 6

  Уравнение касательной

  Пусть прямая задана уравнением: уравнение касательной к графику функции

• 
  Слайд 7

  №1. Найдите значение производной функции в точке .

  А В С

• 
  Слайд 8

  № 2. Найдите значение производной функции в точке .

  А В С

• 
  Слайд 9
  

  №3. Сколько раз за наблюдаемый период точка остановилась? А В С

• 
  Слайд 10
  

  №4.Определите количество целых чисел таких, что отрицательно? Производная непрерывно дифференцируемой функции на промежутке убывания (возрастания) отрицательна (положительна)

• 
  Слайд 11
  

  №5.Найдите количество точек, в которыхравна 0. Производная функции в точке равна 0 тогда и только тогда, когда касательная к графику функции, проведенная в этой точке, горизонтальна.

• 
  Слайд 12
  

  №5.В какой точке отрезка принимает наименьшее значение? Всюду на числовом промежутке возрастает, следовательно принимает наименьшее значение на левом конце отрезка

• 
  Слайд 13
  

  №6.Найдите точку экстремума функции , принадлежащей отрезку?

• 
  Слайд 14
  

  №6.Найдите количество точек максимума функции принадлежащих отрезку. точка min точка max + + - - точка max точка min

• 
  Слайд 15
  

  №7.Найдитепромежутки убывания функции .В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки. Производная непрерывно дифференцируемой функции на промежутке убывания (возрастания) отрицательна (положительна) -1+0+1+2+3+4+7=16

• 
  Слайд 16
  

  №8.Найдитепромежутки возрастания функции .В ответе укажите длину большего из них. -10-(-11)=1 -1-(-7)=6 3-2=1

• 
  Слайд 17
  

  №9.Найдитепромежутки возрастания функции .В ответе укажите длину большего из них. №9.Найдите количество таких чисел , что касательная у графику в точке параллельна прямой y=3x-11 или совпадает с ней. Две прямые параллельны или совпадают, тогда и только тогда, когда угловые коэффициенты равны.

• 
  Слайд 18
  

  №10.Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой y=2x+7 или совпадает с ней. Две прямые параллельны или совпадают, тогда и только тогда, когда угловые коэффициенты равны.

• 
  Слайд 19
  

  №11. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. Две прямые параллельны или совпадают, тогда и только тогда, когда угловые коэффициенты равны.

• 
  Слайд 20
  

  №12. Прямая является касательной к графику функции .Найдите абсциссу точки касания. Если прямая является касательной к графику функции, то ее угловой коэффициент должен быть равен производной функции в точке касания.