Презентация на тему "Степень с рациональным показателем. Степенная функция." 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Степень с рациональным показателем. Степенная функция.

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  обобщить и систематизировать знания по данной теме; проверить умения применять свойства степеней с рациональным показателем на практике; развитие мыслительной деятельности – умения анализировать, обобщать; формирование интереса к предмету;

• 
  Слайд 3
  

  Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь.

  Ломоносов М. В.

• 
  Слайд 4
  

  Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике демоверсии 2010г.

• 
  Слайд 5
  

  Требования к уровню подготовки выпускников по математике демоверсии 2010 г. по теме «Степень с рациональным показателем. Степенная функция»

  Находить значение степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени; строить графики изученных функций; находить производные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций.

• 
  Слайд 6

  Определение степени с рациональным показателем

  Если - обыкновенная дробь (q ≠ 1) и a ≥ 0,то под понимают, т.е. = Если - обыкновенная дробь (q ≠ 1) и a > 0,то под понимают : =

• 
  Слайд 7

  Вычислите:

  а) б) в) г) д) : е) ж) з)

• 
  Слайд 8

  Свойства степени

  Если а>0, b>0, s и t –произвольные рациональные числа, то:

• 
  Слайд 9

  Назовите корень уравнения:

  а) х⁶ = 729; б) = 5; в) 2х³ + 5 = 49; г) = 3; д) = 3.

• 
  Слайд 10

  Теорема

  Если х > 0 и r – любое рациональное число, то производная степенной функции y= вычисляется по формуле:

• 
  Слайд 11

  Найдите производную функции:

  а) у = х⁶ ; б) у = ; в) у = ; г) у =х²· .

• 
  Слайд 12
  

  х у 0 1 -1 1 х у 0 -1 1 1 2 х у 0 1 1 3 х у 0 1 1 4 х у 0 1 1 5 х у 0 1 1 6 х у 0 1 1 7 у=х-0,7 у=х7 у=х8 у=х-6 у=х-7 у=х1,8 у=х0,6

• 
  Слайд 13

  Группа А

  1.Вычислите: 5¹¹ · : ; 2.Найдите производную функции у = в точке х₀ = 16.

• 
  Слайд 14

  Группы В и С

  1.Решить уравнение: . 2. Найдите наименьшее значение функции (2х + 1) на промежутке .

• 
  Слайд 15

  Спасибо за урок!