Презентация на тему "Сумма n первых членов арифметической прогрессии" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Сумма n первых членов арифметической прогрессии

  Ширшова Ирина Владимировна, учитель математики МАОУ СОШ № 37

• 
  Слайд 2
  

  Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Как вы понимаете эти слова?

• 
  Слайд 3
  

  прогрессия Арифметическая это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом,

• 
  Слайд 4
  

  Дайте определение арифметической прогрессии.

• 
  Слайд 5
  

  Какое число называется разностью арифметической прогрессии?

• 
  Слайд 6
  

  Составьте арифметическую прогрессию, если ее первый член равен 4.

• 
  Слайд 7
  

  Какие из перечисленных последовательностей являются арифметическими прогрессиями? (an): 0; 1; 8; 27; 64; … (bn): 7; 5; 3; 1; -1; … (cn): 6; 12; 18; 24; 30; …

• 
  Слайд 8

  Тест

  1. Заполните пропуски: а) Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой начиная со второго, равен ________________________, сложенному с _________________ числом; б) Записать формулу нахождения разности арифметической прогрессии d= _______________ в) Формула n –го члена арифметической прогрессии такова: an= ______ + d (________) 2. Арифметическая прогрессия (an) задана двумя первыми членами: 10; 14;…. Выпишите три следующих числа и найдите a11. 3. Между числами 2 и 4 вставьте 4 числа так, чтобы они составляли арифметическую прогрессию.

• 
  Слайд 9

  Ответы

  а) Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом ; б) d = a n+1 - a n в) an= a 1+ d( n -1) 2. 10; 14; 18; 22; 26 a 11 = 50 3. 2; 2,4; 2,8; 3,2; 3,6; 4. За каждый правильный ответ – 1 балл

• 
  Слайд 10

  Задача 1.

  Студенты должны выложить плиткой мостовую. В первый день они выложили 3 м2. Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м 2 больше, чем в предыдущий. Сколько м 2 плитки уложат студенты за 5 дней? Прочитайте внимательно задачу. Скажите, сколько м 2 плитки выложили студенты в первый день? Во второй день? В третий день? Продолжите последовательность и ответьте на вопрос задачи.

• 
  Слайд 11

  Задача 2.

  В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 50 -и рядах?

• 
  Слайд 12

  Заполните в таблице 1 и 2 столбцы

• 
  Слайд 13
  

  1+ 2+ 3+ …..+ 98+ 99+ 100 ?

• 
  Слайд 14

  Задание.

  Прочитать статью в учебнике стр. 88 и запищите в тетрадь формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

• 
  Слайд 15

  Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

• 
  Слайд 16

  Задача 2.

  В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 50 -и рядах?

• 
  Слайд 17
  

  Выведите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии, если заданы первый член и разность арифметической прогрессии.

• 
  Слайд 18

  Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

• 
  Слайд 19

  Задача 2.

  В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 50 -и рядах?

• 
  Слайд 20

  Оцените себя!

  3 балла – прекрасно понял 2 балла - немного не понял 1 балл – немного понял 0 баллов – ничего не понял

• 
  Слайд 21

  Задание.

  № 369 (а) № 370 (а) № 372 (а)

• 
  Слайд 22

  Оцените себя!

  За каждую правильно решенную задачу 2 балла.

• 
  Слайд 23

  Самостоятельная работа

  1. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (аn), если а1 = 6, d = 4. (1 балл) 2. Найдите сумму двадцати первых членов последовательности (аn), если она задана формулой аn = 3n + 5. (2 балла) 3. Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, кратных 7. (3 балла) «3» – 1 балл, «4» – 3 балла, «5» – 6 баллов

• 
  Слайд 24

  Подведение итогов урока

• 
  Слайд 25
  

  Оцените свою работу на уроке. Подсчитайте количество баллов, которое Вы набрали при выполнении заданий. Поставьте себе оценку. Сдайте оценочный лист учителю.

• 
  Слайд 26

  Критерии оценки

  Если Вы набрали: 17–20 баллов, то оценка за урок “5”; 13–16 баллов, то оценка за урок “4”; 9–12 баллов, то оценка за урок “3”; менее 9 баллов, то оценка за урок “2”. Не огорчайтесь, у Вас еще будет возможность исправить положение.

• 
  Слайд 27
  

  Прочитайте, что у вас написано во 2 столбце в таблице и заполните 3 и 4 столбцы

• 
  Слайд 28

  Домашнее задание:

  Творческое задание: найти интересный материал про Гаусса, арифметическую прогрессию. Учебник, п. 17. если оценка “5”- учебник № 380, 382 если “4” – учебник № 373,377; если оценка “3–2” – учебник № 371, 373, 383.

• 
  Слайд 29
  

  Спасибо за урок!