Презентация на тему "Свойства и график квадратичной функции"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентационная работа по алгебре, составленная преподавателем для того, чтобы провести итоговое занятие по работе с квадратичными функциями. Школьники вспомнят какими свойствами обладает эта функция и попрактикуются, решая предложенные задания.

Краткое содержание

  • Квадратичная функция
  • Графики квадратичной функции
  • Найди координаты вершины параболы
  • Постройте график
  • Повторение формул
  • Квадратичная функция в заданиях ГИА
  • Реши систему уравнений

Содержание

  • Слайд 1

    Построение графика квадратичной функции. Повторение.

    Автор: Яковлева И.А. учитель высшей категории МБОУ СОШ 147 г. Екатеринбург

  • Слайд 2

    Цели:

    • вспомнить свойства квадратичной функции
    • вспомнить алгоритм построения графика квадратичной функции
    • рассмотреть задания, предлагавшиеся на ГИА

  • Слайд 3

    Какая функция называется квадратичной?

  • Слайд 4

    Какие из приведённых ниже графиков, являются графиком квадратичной функции?

  • Слайд 5

     

    у = 2(х-4)² +5

    у = -6(х-1)²

    у = -х²+12

    у = х²+4

    у = (х+7)² - 9

    У = 6 х²

    • (4;5)
    • (1;0)
    • (0;12)
    • (0;4)
    • (-7;-9)
    • (0;0)

    Найти координаты вершины параболы

  • Слайд 6

     

    у= х²-6х+8

    y=(х²-6x +9)-1

    у= (х-3)²-1

    у= х²-4х+4

    у=(х-2)²

    • (3;-1)
    • (2;0)

    Найти координаты вершины параболы

  • Слайд 7

     

    Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 2 Х 1 1 4 9 3 -1 У

    Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы:

    у=-2х²+2

    • (2; 0)

  • Слайд 8

     

    Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 2 Х 1 1 4 9 3 -1 У

    Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы:

    у = (х -3)²-3

    • (-3;3)

  • Слайд 9

     

    Х У 1 1 -2 2 3 -1

    Используя правила переноса графика функции у=ах2, постройте график функции у=2х2+4х-6.

    Координаты вершины: (-1; -8)

    Какая точка является самой важной для построения параболы?

  • Слайд 10

     

    Как найти координаты вершины параболы для графика произвольной функции у=ах2+bх+с?

    Повторим формулы.

    уo = у(хo)

  • Слайд 11

     

    Итак: = у(х0).

    Х У 1 1 -1

    Посмотрим на графики составим план построения параболы у=ах2+bх+с.

    Найдем координаты вершины параболы.

    2) Проведем ось симметрии х=х0

    3) Найдем точки пересечения с Ох.

    Для этого решим уравнение у=0

    4) Найдем дополнительные точки. В этом нам и поможет ось симметрии. График построен. Опишите свойства данной функциипо графику.

    -8

    у=2х²+4х-6.

  • Слайд 12

     

    Х У 1 1 -2 2 3 -1

    1. D(y): R

    2. у=0, если х =1; х = -3

    3. у>0, если х

    4. у↓, если х у↑, если х

    5. унаим= -8, если х = -1 унаи б – не существует.

    6. Е(y): Проверь себя: у<0, если х

  • Слайд 13

     

    Дана функция у=ах²+bх+с. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что а>0 и квадратный трехчлен имеет два положительных корня?

    А В

    Квадратичная функция в заданиях ГИА

    Х У 1 Х У 1 Х У 1 Х У 1 С Д

  • Слайд 14

    На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных ниже формул

    задает эту функцию?А. у = -х²+4х-3В. у = х²+2х-3С. у =-х²-4х-3Д. у = х²-2х-3

    Х У 1

    (х+1)(х-3)=

    х²-3х+х-3=

    х² -2х-3

  • Слайд 15

    На рисунке изображен график функции у = х²+2х.Используя этот график, решите неравенство х²<-2х

    Х У 1

    Ответ:

    -2< х <0

    х²+2х <0

  • Слайд 16

    На рисунке изображены графики функций вида у = ах²+с.Установите соответствие между графиками

    и знаками коэффициентов а и с.

    А.а<0, с>0

    В.а>0, с <0

    С.а<0, с <0

    Д.а>0, с>0

    Х У 1 Х У 1 Х У 1 1 2 3 Д А В

  • Слайд 17

    На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет

    решений.

    А. { Х У 1

    х-у=2

    у = х²-1

    у-10=0

    х+5=0

    у = х²-1

    х-у=2

    В.

    { у = х²-1

    х+5=0

    С.

    {

    у = х²-1

    у-10=0

    Д.

    Все три указанные системы.

  • Слайд 18

    На рисунке изображены графики функций у = -х²+2х+5 и у = 2х+1.Используя графики, решите

    систему уравнений

    { Х У 1

    у = -х²+2х+5

    у = 2х+1

    у = -х²+2х+5

    у = 2х+1

    Ответ:

    • (2; 5)
    • (-2;-3)

  • Слайд 19

    Задание на дом

    Упражнения № 178(1), 181(1), 192(1).

  • Слайд 20

     

    Спасибо за урок

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд