Презентация на тему "Свойства квадратичной функции" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

  Учитель математики МБОУ «Кульгешская ООШ им. Н.А.Афанасьева» Александрова Надежда Ксенофонтовна

• 
  Слайд 2
  

  ЦЕЛИ УРОКА: повторить алгоритм построения графика квадратичной функции; повторить построение графиков квадратичной функции; формировать умение по графику квадратичной функции определять наибольшее (наименьшее) значение функции, промежутки возрастания убывания; .

• 
  Слайд 3
  

  формировать у школьников мыслительные операции сравнения, аналогии, анализа, обобщения, развивать математическую интуицию, внимательность, работать над формированием математической речи учащихся, развивать интерес школьников к математике;

• 
  Слайд 4

  Девиз урока

  Математика – это страна До конца вся никем не открытая, Тайн, чудес и загадок полна. Заключается в ней сила великая В.П.Захаров

• 
  Слайд 5
  

  Фронтальная работа с классом 1. Что является графиком квадратичной функции y=ax²+bx+c? 2. Как мы определяем направление ветвей параболы? 3. Как определить координаты вершины параболы? 4. По графику назовите наибольшее (наименьшее) значения квадратичной функции: 1 2 3

• 
  Слайд 6
  

  Сделайте вывод, при каком условии функция y=ax²+bx+c принимает наибольшее (наименьшее) значение?

  Не производя построение графика, определите, наибольшее или наименьшее значение  принимает квадратичная функция: 1)y = 25x²-30x+8,     3) y = 2-5x-3x²,         2)y = x²+4x+11,       4) y =-4x²+3x-1 

• 
  Слайд 7

  Математический диктант

  1.Определите вершину параболы: а) y = 2( x +5 )² +4 б)у = -(х+2)² в) y = (x-3)² + 2 г) y = (x-4)² - 8

• 
  Слайд 8
  

  2. Укажите промежуток убывания функции y=-2x² 3. Принадлежит ли точка А(3; -2) графику функции у = х² - 4х

• 
  Слайд 9
  

  4. Какие из данных функций имеют нули? а)у = 2х²+8 б) у = -2х² +8 в)у =2х² - 8 5.В каких координатных четвертях расположен график функции? а) у =0,4х²+1 б) у = -0,1х²-2 в)у =2х²-3

• 
  Слайд 10
  

  1. а) (-5:4) б)(-2;0) в)(3;2) г)(4;-8) 2. [0;+~) 3. не принадлежит 4. а) не имеет б) имеет х = -2 и х = 2 в) имеет х = -2 и х = 2 5. а) 1 и 2 в координатных четвертях б)3 и 4 в координатных четвертях в) 1,2,3,4 в координатных четвертях

• 
  Слайд 11

  Повторение алгоритма построения графика квадратичной функции

  найти координаты вершины параболы ;х.= -в/2a; ỵ = ах.² +вх.+с построить в системе координат полученную точку и провести оси вспомогательной системы координат (прямые и х=х. у=ỵ); по коэффициенту а определить направление ветвей параболы; построить несколько точек принадлежащие этому графику провести плавную линию через указанные точки. График готов.

• 
  Слайд 12
  

  Задайте уравнением каждую функцию: у = -0,5(х + 4)² +2 Задайте уравнением каждую функцию:

• 
  Слайд 13
  

  Установите соответствие: у = 3х² + 24х +48

• 
  Слайд 14
  

  Ответьте навопросы: Сколько графиков квадратичных функций изображено? Вершина зеленой параболы? Какая из парабол имеет наибольшее значение? Ось синей параболы? Задайте уравнением каждую из функций.

• 
  Слайд 15
  

  Построить графики функций:

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  
• 
  Слайд 20
  

  графиков квадратичной функции

• 
  Слайд 21

  Тестовые задание

  1/ Какая из следующих парабол отсутствует на рис.? А.у = 4 – х2 Б.у = 4 + х2 В.у = (х – 4)2 – 4 Г.у = ( х + 4)2 – 4

• 
  Слайд 22
  

  2. Дана функция у = ах² + вх + с. На каком рисунке изображён график этой функции, если известно, что а  0 и квадратный трёхчлен ах² + вх + с имеет два положительных корня?

• 
  Слайд 23
  

  3/ На рисунке изображены графики функций вида у = ах² + с. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов а и с. а) а  0, с  0 б) а  0, с  0 в) а  0, с  0

• 
  Слайд 24
  

  4..На рисунке изображён график функции у = f(х). Используя график, сравните f ( -1,5) и f (1,5). А. f ( -1,5) f (1,5) Б. f ( -1,5) f (1,5) В. f ( -1,5) f (1,5) Г. Сравнить нельзя.

• 
  Слайд 25
  

  5. На рисунке изображён график функции у = х²² + 2х. Используя этот график, решите неравенство х² + 2х. ≤ 0. А. (-; -2)  (0; +) Б. ( -2; 0) В. (-; -20; +) Г.  -2; 0

• 
  Слайд 26
  

  6. На рисунке изображён график функции у = -2х2 + 4х +6. Вычислите координаты точки А. А. (-1;0) Б. (3;0) В. (1;0) Г. (-3;0)

• 
  Слайд 27
  

  7. На каком рисунке изображён график функцииу = f(х), обладающей свойствами: f(0) = 2 и функция убывает на промежутке (-; 1 ?

• 
  Слайд 28
  

  Ответы на тест: 1. Б 2. Г 3. 1) в 2) б 3) а 4. Б 5. Г 6. Б 7. В

• 
  Слайд 29
  

  ИТОГ УРОКА Понравилось ли сегодня вам на уроке? Чем мы сегодня занимались на уроке? Что понравилось? Что не понравилось? Узнали ли вы что-то новое? Понравилась ли собственная работа на уроке или нет, почему?