Презентация на тему "Тела вращения" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Учитель математики Хабибуллина Ирина Александровна МБОУ Хомутининская СОШ

• 
  Слайд 2

  Тема:

  Тела вращения Предмет «Математика» Цель: Обобщить и систематизировать знания по данной теме

• 
  Слайд 3
  

  В далеком прошлом, важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объема различных пространственных тел. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и другие сооружения. Объемы сооружений в виде кубов, призм и цилиндров египтяне и вавилоняне, китайцы и индийцы вычисляли путем умножения площади основания на высоту. Однако древнему Востоку были известны в основном только отдельные правила, найденные опытным путем. В более позднее время, когда геометрия сформировалась как наука, был найден общий подход к вычислению площадей и объемов многогранников и тел вращения. Среди замечательных греческих ученых V-IV вв. до н.э., которые разрабатывали теорию объемов, были: «Знаете ли Вы, что…» Архимед Евклид Демокрит

• 
  Слайд 4
  

  Цилиндром (круговым цилиндром) называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

  Цилиндр

• 
  Слайд 5

  Круги называются основаниями цилиндра,

  R H L а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, - образующими цилиндра(L). Радиусом цилиндра (R) называется радиус его основания. Высотой цилиндра(H) называется расстояние между плоскостями его оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований.

• 
  Слайд 6
  

  Сечение цилиндра плоскостью, параллельна его оси Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось Сечения цилиндра Сечение цилиндра плоскостью, параллельной плоскостям основания цилиндра

• 
  Слайд 7

  Основные формулы:

  1. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. 2. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле где R – радиус цилиндра, H – высота, L - образующая 3. Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле

• 
  Слайд 8
  

  Конусом (круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Конус R H L

• 
  Слайд 9
  

  Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.

  R H L Высотой конуса (H) называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. R-радиус основания конуса Образующая конуса Lотрезок соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания. Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его высоту.

• 
  Слайд 10
  

  Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину и две образующие Осевое сечение, сечение которое проходит через ось конуса Сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости основания конуса Сечения конуса

• 
  Слайд 11

  Основные формулы

  4. Площадь полной поверхности конуса равна 2. Площадь основания равна. 3. Площадь боковой поверхности прямого конуса равна 1. Объем конуса равен Н-высота конуса, R-радиус основания, L - образующая

• 
  Слайд 12
  

  Плоскость, параллельная основанию конуса и пересекающая конус, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усеченным конусом. Усеченный конус

• 
  Слайд 13
  

  Круги называются основаниями усеченного конуса, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, - образующими (L)усеченного конуса. R 1R2 – радиусы оснований усеченного конуса Высотой (H) усеченного конуса называется расстояние между плоскостями его оснований. Осью усеченного конуса называется прямая, проходящая через центры оснований. R1 R2 H L

• 
  Слайд 14
  

  Осевое сечение, сечение которое проходит через ось конуса Сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости основания конуса Сечения усеченного конуса

• 
  Слайд 15
  

  Основные формулы: 3. Площадь полной поверхности усеченного конуса 1. Объем усеченного конуса равен 2. Площадь боковой поверхности усеченного конуса где, радиусы оснований R1 и R2 , образующая L, высота H (Для вычисления площади оснований используется формула площади круга)

• 
  Слайд 16
  

  Ш а р Шаром называется тело, которое состоит из точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние радиусом шара. О R

• 
  Слайд 17

  Граница шара называется шаровой поверхностью, или сферой.

  О Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящей через центр шара, называется диаметром. Концы любого диаметра называются диаметрально противоположными точками шара. D

• 
  Слайд 18

  Сечение шара диаметральной плоскостью

  О Сечения шара

• 
  Слайд 19
  

  Сферический сегмент – часть сферы полученной путем сечения сферы плоскостью

  О Шаровой сектор – тело состоящее из шарового сегмента и конуса О Шаровой сегмент – часть шара полученной путем сечения шара плоскостью

• 
  Слайд 20
  

  Основные формулы: 1. Площадь сферы радиуса R вычисляется по формуле 2. Объем шара определяется по формуле 3. Объем шарового сектора определяется по формуле, где R – радиус шара, H – высота соответствующего шарового фрагмента. 4. Площадь сферического сегмента вычисляется по формуле, где H – высота сегмента R

• 
  Слайд 21
  

  Реши карточку Желаю удачи!

• 
  Слайд 22
  
• 
  Слайд 23
  

  Работа по группам Вычисли объем приготовленного изделия и площадь поверхности необходимой для вычисления задания по карточке

• 
  Слайд 24

  Домашнее задание

  Подготовиться к контрольной работе

• 
  Слайд 25
  

  https://img3.stockfresh.com/files/d/dazdraperma/m/45/813070_stock-photo-cartoon-wise-owl-with-graduation-cap-and-diploma.jpg - картинка совы http://static7.depositphotos.com/1278120/776/i/950/depositphotos_7762175-3d-graduate-with-banner.jpg - картинка человечка http://images.pptcloud.ru/6/679840/slide_13.jpg - картинки ученых http://dom.novosel24.ru/upload/media/images/PRODUCT_156351_SIZE4.jpg - картинка торта http://www.opt-union.ru/l1528176/images/photocat/1000x1000/999853851.jpg -картинка вафельного стаканчика http://s6.favim.com/orig/65/hot-cake-cakes-chocolate-Favim.com-579639.jpg - картинка кекса

• 
  Слайд 26
  

  http://oldskola1.narod.ru/Nikitin/338.gif - картинка сечение шара http://evrikak.ru/wp-content/uploads/2015/12/front-img_kak-narisovat-globus-uroven-slozhnosti-sredniy.jpg - глобус http://megabook.ru/stream/mediapreview?Key=Шаровой%20сегмент&Width=200 – шаровой сегмент http://repetitor-problem.net/wp-content/uploads/2014/04/sharovoy-sektor.jpg - шаровой сектор http://st1.stranamam.ru/data/cache/2014aug/07/07/12993684_26221-700x500.jpg - смайлик http://poliksal.ru/uploads/posts/2016-12/14811087621clipboard07.jpeg - смайлик http://a1469.phobos.apple.com/us/r1000/090/Purple/v4/bb/c2/89/bbc28945-def9-6301-5105-74a00c6b39ea/mzl.pfnfhugn.png - смайлик

• 
  Слайд 27
  

  https://st.depositphotos.com/1654249/1946/i/950/depositphotos_19466583-stock-photo-3d-man-showing-word-idea.jpg - картинка идея https://thecliparts.com/wp-content/uploads/2016/07/school-books-clipart-3.jpg - картинка книги http://pptcloud.ru/datai/anglijskij-jazyk/English-speaking-countries-quiz/0029-094-English-speaking-countries-quiz.jpg - смайлик