Презентация на тему "Теорема косинусов"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Теорема косинусов" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    Теорема косинусов.

    Выполнили: Давыдова Катерина Орешенкова Дарья.

  • Слайд 2

    Содержание.

    Теорема косинусов. Дополнительная информация. Доказательство. Следствие. Пользуемся теоремой косинусов в решение треугольников. Вывод.

  • Слайд 3

    Теорема косинусов.

    Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

  • Слайд 4

    Дополнительная информация.

    Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора. Такое название объясняется тем, что в теореме косинусов содержится как частный случай теорема Пифагора. В самом деле, если в треугольнике АВС угол А прямой, то cosA = cos90 = 0 и по формуле (1) получаем а²= b²+c², т. е. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

  • Слайд 5

    Доказательство.

    Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = в. Докажем, например, что а² = b² + с² - 2bc cosA. Введем систему координат в точке А. Тогда точка В имеет координаты (с; 0), а точка С имеет координаты (b cosA; b sinA). По формуле расстояния между двумя точками получаем: BC²=a²=(b cosA-c)²+b² sin²A=b² cos²A +b²sin²A-2bc cosA + c²=b²+c²-2bc cos A Теорема доказана.

  • Слайд 6

    Следствие.

    Если α – тупой a²=b²+c²+2bc cos α’ a²> b²+c² Если α – прямой a²= b²+c²+2bc · 0 a²= b²+c²( теорема Пифагора) Если α – острый a²=b²+c²-2bc cos α’ a²< b²+c² Замечание: a²> b²+c² треугольник тупоугольный. a²= b²+c² треугольник прямоугольный a²< b²+c² треугольник остроугольный

  • Слайд 7

    Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников

    Дано: а, в, с. Найти: углы А, В, С. По теореме косинусов находим угол А cosA = По таблице Брадиса. 2) По теореме косинусов находим угол В cosB = 3) По теореме углов угол С= 180 - (А + В)

  • Слайд 8

    Вывод.

    С помощью этого материала я смогу решать задачи по теореме косинусов.

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд