Презентация на тему "Теорема Пифагора" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема ПифагораУрок №2.«Решение задач»

• 
  Слайд 2

  Заповеди Пифагора

• 
  Слайд 3
  

  Делай лишь то, что в последствии не огорчит тебя и не принудит раскаяться….

• 
  Слайд 4

  Не делай ничего того, чего не знаешь…

• 
  Слайд 5

  Но научись всему, что следует знать…

• 
  Слайд 6

  Не пренебрегай здоровьем своего тела…..

• 
  Слайд 7

  Помогай не тому , кто ношу сваливает, а тому кто ее взваливает…

• 
  Слайд 8

  Прямоугольный треугольник

  Угол С = 90° A C B катет катет гипотенуза

• 
  Слайд 9

  Теорема Пифагора:

  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. A B C b с а a²+b²=c²

• 
  Слайд 10

  При решении задач с применением теоремы Пифагора нужно:

  Указать прямоугольный треугольник; Записать для него теорему Пифагора; Выразить неизвестную сторону через две другие; Подставить известные значения; Вычислить неизвестную сторону.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  Самостоятельная работавариант 1 вариант 2

  1 )треугольник АВС -прямоугольный. Найти АВ 2)ABCD-прямоугольник. Найти АС. 3)тр.АВС-равнобедренный,BD-высота,АС-основание.НайтиАС,если BD =12, BA =13 . 1)треугольник АВС – прямоугольный. Найти СВ. 2)ABCD-прямоугольник. Найти BA . 3) тр.АВС-равнобедренный, BD-высота, АС- основание. Найти АВ, если АС=20, BD=24. C A B A D B C A B C D C A B A B C D A B C D 20 15 4 3 6 10 10 8

• 
  Слайд 13

  Решение:

  Вариант 1. 1)AB²=AC²+CB² AB²=20²+15² AB²=625 AB=25 2)ACD-прямоуг. AC²=AD²+DC² AC²=4²+3² AC²=25 AC=5 3)ABD прямоуг. AD²=AB²-BD² AD²=13²-12² AD²=25 AD=5 AC=2AD=2*5=10 Вариант 2 1)AB²=AC²+CB² BC²=AB²-AC² BC²=10²-6² BC²=64 BC=8 2) BAD- прямоуг. BA²=BD²-AD² BA²=10²-8² BA²=36 BA=6 3)AD=½AC=10 ABD прямоуг. AB²=AD²+BD² AB²=10²+24² AB²=676 AB=26

• 
  Слайд 14

  Задачи древнекитайского ученого Цзинь Киу-чау

  Бамбуковый ствол 9 футов высотой переломлен бурей так, что если верхнюю часть его нагнуть к земле, то верхушка коснется земли на расстоянии 3 футов от основания ствола. На какой высоте переломлен ствол? В центре квадратного пруда , имеющего 10 футов в длину и ширину, растет тростник, возвышающийся на 1 фут над поверхностью воды .Если его пригнуть к берегу, к середине стороны пруда, то он достигнет своей верхушкой берега.Какова глубина пруда?

• 
  Слайд 15
  

  Задача индийского математика XII века Бхаскары ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

• 
  Слайд 16
  

  Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого «Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать." ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

• 
  Слайд 17
  

  Задача из китайской "Математики в девяти книгах" "Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?" ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

• 
  Слайд 18
  

  Причина популярности теоремы Пифагора триедина – это красота, простота и значимость!

• 
  Слайд 19

  Домашнее задание:

  Повторить п.54,55 Решить задачи №483(б), 484(б)486(б), 488(б)

• 
  Слайд 20

  Итог урока:

  Сформулируйте теорему Пифагора, Как найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и другой катет.

• 
  Слайд 21

  Источники материалов

  http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ppifagor.jpg 2. http://www.abc-people.com/data/rafael-santi/pic-8b.jpg 3.http://festival.1september.ru/articles/568169/ 3. Учебник «Геометрия» 7-9 кл., Атанасян Л.С., -М.: Просвещение.