Презентация на тему "Теорема Виета" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема урока: «Теорема Виета»

• 
  Слайд 2
  

  -Открыть зависимость между корнями и коофициентами приведенного квадратного уравнения ;-учить применять теорему Виета для приведенных квадратных уравнений в различных ситуациях ;-провести классификацию квадратных уравнений по количеству корней;-развивать интерес к математике, показывая на примере жизни Виета, что математика может быть хобби.

  Цель урока:

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  

  Впервые зависимость между корнями и кооэффициентами квадратного уравнения установил знаменитый французский учёный Франсуа Виет.

• 
  Слайд 5

  Теорема Виета

  X²+PX+g=0 X1+X2=-P X1×X2= g

• 
  Слайд 6
  

  Поэтом по праву должна быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше скажи , постоянства такого? Умножишь ты корни , и дробь уж готова: в числителе с ,в знаменателе а. И сумма корней тоже дроби равна . Хоть с минусом дробь та , что за беда : в числителе в , в знаменателе а .

• 
  Слайд 7

  Задание 1.Нерешая уравнение найдите сумму и произведение корней

  а)X²- 16X+4=0 б)X²+17X- 38=0 в)X²- 6X- 7=0 Г)X²+11X+28=0

• 
  Слайд 8
  

  Задание 2. Составьте квадратное уравнение зная его корни: а)х1=-3;х2=-4б)х1=5;х2=6

  Задание3.Проверьте правильно ли найдены корни : а)х²+3X-40=0; х1=-8; х2=5 б)х²+9х+18=0; х1=-6; х2=-3 в)х²-4х-21=0; х1 =-3; х2=7

• 
  Слайд 9

  Теорема Виета

  ах²+вх+с=0, а#1; х²+в/ах+с/а=0 Х1+х2=-в/а х1×х2=с/а Задание 4.Найдите сумму и произведение корней: а)2х²-12х-14=0; б)12х²+7х+1=0

• 
  Слайд 10
  

  Алгоритм отыскания корней любого приведенного квадратного уравнения Х² +рХ+g=0

  1.Найти множители свободного члена , для которых действием . указанное последним знаком уравнения , дает второй коэффициент; 2.Расставить знаки у найденных множителей по следующим правилам: А)если в уравнении два «плюса», то в ответе два « минуса» ; Б)если последний знак уравнения «минус» , то меньшему корню присваивается второй знак уравнения . (больший корень имеет противоположный знак ).

• 
  Слайд 11

  Задание 5.Используя алгоритм найдите подбором корни уравнения

  а)х²+9х+20=0 б)х²-8х-20=0 в)х²+12х+20=0 г)х²-19х-20=0 д)х²+21х+20=0