Презентация на тему "теорема Виета." 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема: Теорема виета

  ГОУ ТО ТС(К)ОШ-И ОВ ОВЗ Подготовил: учитель математики Шумилина Татьяна Борисовна Урок алгебры в 8 классе

• 
  Слайд 2

  Цель урока:

  доказать прямую теорему Виета; рассмотреть обратную теорему Виета; использовать теоремы при решении задач.

• 
  Слайд 3

  Повторение.

  Пусть х1 и х2 –корни уравнения Тогда (х1+ х2)3 равно: 1 0 3 10

• 
  Слайд 4

  Изучение нового материала.

  Франсуа́ Вие́т (фр. FrançoisViète, seigneurdelaBigotière; 1540 —1603) — французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.

• 
  Слайд 5

  Прямая теорема Виета.

  Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

• 
  Слайд 6

  Доказательство теоремы:

  Рассмотрим приведенное квадратное уравнение: х2+bx+c=0 Решим его: D=b2-4c Будем считать, что D0

• 
  Слайд 7
  

  Следовательно: х1= х2=

• 
  Слайд 8
  

  Найдем сумму и произведение этих корней:

• 
  Слайд 9
  

  Вывод: х1+х2=-b x1x2= c

• 
  Слайд 10

  Теорема Виета справедлива и для неприведенных квадратных уравнений.

• 
  Слайд 11

  Применение теоремы Виета.

  Пусть уравнение 2х2-9х-10=0 имеет корни х1 и х2. Найти: сумму корней х1 +х2 произведение корней х1х2 сумму квадратов корней х12+х22

• 
  Слайд 12

  Обратная теорема Виета

  Если числа х1 и х2 таковы, что их сумма равна –b,а произведение равно с, то эти числа являются корнями уравнения х2+bх+с=0.

• 
  Слайд 13

  Закрепление.

  №1 Найдите подбором корни уравнения у2+8у+15=0. 3;5 -3; -5 -3; 5 -5; 3

• 
  Слайд 14
  

  №2 Один из корней уравнения х2+kx+18=0равен -3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения. k=9, x2=-6 k=9, x2=6 k=-9, x2=-6 k=-9, x2=6

• 
  Слайд 15

  Спасибо за внимание!

• 
  Слайд 16
  

  Урок прошел удачно. Я доволен собой! Мне было трудно, но я cправлялся с заданиями. Я вполне доволен собой! Мне было очень трудно. Мне нужна помощь!