Презентация на тему "Точки экстремума"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Точки экстремума

• 
  Слайд 2
  

  На каких промежутках производная функции положительна, на каких - отрицательна?

  x y O 1 1 4 7 9 12 15 19

• 
  Слайд 3
  

  Что можно сказать об угловом коэффициенте касательной к графику функции, если известно, что функция: а) возрастает; б) убывает? Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при отыскании промежутков монотонности функции. Какие из данных функций возрастают, а какие убывают на всей числовой прямой:

• 
  Слайд 4
  

  Найти промежутки возрастания и убывания функции

• 
  Слайд 5
  

  x O x0 Точка максимума y(x0) y

• 
  Слайд 6
  

  x O x0 Точка максимума x0+ x0- y y(x0)

• 
  Слайд 7
  

  x O x0 Точка максимума x0+ x0- y y(x0)

• 
  Слайд 8
  

  x y O x0 Точка максимума x0+ x0- x y(x0) y(x) Прочтите определение в учебнике

• 
  Слайд 9
  

  x O x0 Точка минимума y(x0) y Сформулируйте определение самостоятельно

• 
  Слайд 10
  

  Точки максимума и минимума называются точкамиэкстремумафункции

• 
  Слайд 11

  Назовите точки максимума

  x y O 1 1 4 7 9 12 15 19

• 
  Слайд 12

  Назовите точки минимума

  x y O 1 1 4 7 9 12 15 19

• 
  Слайд 13

  Назовите точки экстремума

  x y O 1 1 4 7 9 12 15 19

• 
  Слайд 14
  

  x y O 1 1 4 7 9 13 15 17

• 
  Слайд 15

  Среди каких точек мы должны искать точки экстремума?

  x y O 1 1 4 7 9 12 15 19

• 
  Слайд 16
  

  Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции необходимо, чтобы эта точка была критической точкой данной функции Приведите пример того, что это условие не является достаточным

• 
  Слайд 17
  

  Какие условия необходимо добавить, чтобы утверждать, что некоторая критическая точка является точкой максимума?

• 
  Слайд 18
  

  Какие условия необходимо добавить, чтобы утверждать, что некоторая критическая точка является точкой минимума?

• 
  Слайд 19
  

  Сформулируйте алгоритм нахождения точек экстремума