Презентация на тему "Трапеция" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  1

• 
  Слайд 2
  

  Давайте вспомним определение, свойства и признаки параллелограмма Опрос 2

• 
  Слайд 3
  

  Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 4, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. Ответ: 28. Решим задачу 3

• 
  Слайд 4

  Кроссворд

  4

• 
  Слайд 5

  Ответы:

  5

• 
  Слайд 6
  

  Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны. BC//AD, AB//CD А В С D Трапеция 6

• 
  Слайд 7
  

  Параллельные стороны называются - ОСНОВАНИЯМИ, а не параллельные - БОКОВЫМИ. 7

• 
  Слайд 8
  

  08.07.2021 С.А. Абрамкина Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом. Трапеция 8

• 
  Слайд 9

  Немного из истории

  По-гречески "trapedza" значило "стол", "trapezion" - "столик". Из второго слова создалось наше "трапеция" - известная математическая фигура с двумя параллельными и двумя не параллельными сторонами: именно такой формы столы бывали в Греции. Первое – " стол", за которым вкушали пищу монахи византийских монастырей, - начало обозначать и сам этот процесс, еду – «трапезу». 9

• 
  Слайд 10
  

  Над этим приморским городом высится гора, принадлежащая к типу "столовых". Основателями Трапезунда были греки; они и дали ему такое имя: "Город столовой горы". Столовая гора – гора с усечённой, плоской вершиной. Город Трапезунд 10

• 
  Слайд 11
  

  Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны. А В 1100 700 С D 700 О S P T R H N А В С С1 B1 М 11

• 
  Слайд 12

  Свойство углов трапеции

  12

• 
  Слайд 13

  Свойство. В трапеции углы при боковой стороне в сумме равны 180о.

  Дано: АВСD – трапеция АВ = CD ----------------------- Доказать, что АВС +ВАD = 180о, BСD + CDA = 180о. 13 А В С D

• 
  Слайд 14

  Свойство.  В трапеции углы при боковой стороне в сумме равны 180о.

  Доказательство: ABCD – трапеция АВ || СЕ, АВ и CD– секущие, значит АВС +ВАD = 180о BСD + CDA = 180о внутренние односторонние углы. Теорема доказана. 14 А В С D

• 
  Слайд 15
  

  М и N середины боковых сторон MN – средняя линия Провести перпендикуляр из вершины В к основанию AD ВК – высота трапеции – расстояние между прямыми оснований А В С D M N K 15

• 
  Слайд 16
  

  Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны. 16

• 
  Слайд 17
  

  Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой. 17

• 
  Слайд 18
  

  1 ряд - исследуют диагонали равнобедренной трапеции. 2 ряд – исследуют углы равнобедренной трапеции. 18

• 
  Слайд 19
  

  Смотрите внимательно на рисунок в течении 30 секунд 19

• 
  Слайд 20
  

  20

• 
  Слайд 21

  Свойства равнобедренной трапеции.

  В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. 21

• 
  Слайд 22

  Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

  Дано: АВСD – трапеция АВ = CD ----------------------- Доказать, что АВС =ВСD, BАD = CDA. А В С D 22

• 
  Слайд 23
  

  Доказательство: Проведем СЕ || АВ. ABCD – параллелограмм (АВ || СЕ, ВС || AD). CD = AB = CE, ∆СDE – равно-бедренный, СDЕ = СЕD. АВ || СЕ, тогда СЕD=ВАЕ  СDЕ =   СЕD =   ВАЕ.  ABC = 180° –   СDЕ = = 180° –   ВАЕ =   BCD. Теорема доказана. А В С D E 23

• 
  Слайд 24

  Теорема.  В равнобедренной трапеции диагонали равны.

  Дано: АВСD – трапеция АВ = CD АС и BD диагонали ----------------------- Доказать, что АС = BD. А В С D 24

• 
  Слайд 25
  

  Доказательство: ∆ABC =  ∆ DСВ (АВ = С, ВС – общая сторона,  АВС =   ВСD), тогда АС = ВD. Теорема доказана. А В С D 25

• 
  Слайд 26

  Сформулируйте утверждения, обратные свойствам.

  26

• 
  Слайд 27

  Признаки равнобедренной трапеции.

  1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная. 2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная. Доказательство признаков провести самостоятельно к следующему уроку. 27

• 
  Слайд 28
  

  Применениеформы трапеции в повседневной жизни в интерьерах (диваны, стены, навесные потолки); в ландшафтном дизайне (границы газонов, искусственных водоемов, формы камней); в индустрии моды (одежда, обувь, аксессуары); в дизайнепредметов повседневного пользования(светильники, чайники, пылесосы с использованием форм трапеции и т.д.); в архитектуре 15 28

• 
  Слайд 29
  

  Интерьер 29

• 
  Слайд 30
  

  Ландшафтный дизайн 30

• 
  Слайд 31
  

  Архитектура 31

• 
  Слайд 32
  

  Одежда, аксессуары 32

• 
  Слайд 33
  

  Бытовые предметы 33

• 
  Слайд 34

  Задачи

    M N P Q Ответ : ∠M = 71°, ∠P = 143°. 34

• 
  Слайд 35
  

    A B C D Ответ: 115°, 65°,65° 35

• 
  Слайд 36
  

    A B C D Ответ : 22 см. 36

• 
  Слайд 37

  Решение задач

  37

• 
  Слайд 38
  

  38

• 
  Слайд 39
  

  39

• 
  Слайд 40

  Итоги

  1. Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции? 2. Какие существуют виды трапеций? 3. Какими свойствами обладает равнобедренная трапеция? 40

• 
  Слайд 41
  

  Спасибо за внимание. 41