Презентация на тему "Тригонометрические функции аргументов - алгебра, 10 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Занимательная математика

  Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Урок на тему: Тригонометрическая функция числового аргумента.

• 
  Слайд 2

  Тригонометрическая функция числового аргумента.

  Что будем изучать: Определение. Основные формулы. Тригонометрические тождества. Примеры задач.

• 
  Слайд 3
  

  Определение. Ребята, мы знаем что такое синус, косинус, тангенс и котангенс. Давайте посмотрим, можно ли через значения одних тригонометрических функций найти значения других тригонометрических функций. Определим тригонометрическую функцию числового элемента как:  y= sin(t), y= cos(t), y= tg(t), y= ctg(t)

• 
  Слайд 4
  

  Основные формулы. Вспомним основные формулы: Кстати, как называется эта формула? Давайте выведем новые формулы

• 
  Слайд 5
  

  Тригонометрические тождества. Мы знаем основное тригонометрическое тождество: Ребята, давайте обе части тождества разделим на , получим: преобразуем его: Тогда у нас получается тождество:

• 
  Слайд 6
  

  Тригонометрические тождества. Теперь давайте разделим основное тригонометрическое тождество на : Давайте так же преобразуем его И у нас получается новое тождество, которое стоит запомнить:

• 
  Слайд 7
  

  Тригонометрические тождества. Нам удалось получить две новых формулы: Запомните их! Полученные нами формулы используются когда по какому то известному значению тригонометрической функции требуется вычислить значение другой.

• 
  Слайд 8
  

  Пример Решение: cos(t) = 5/7, найти sin(t); tg(t); ctg(t) для всех t тогда

• 
  Слайд 9
  

  Пример tg(t) = 5/12, найти sin(t); cos(t); ctg(t) при всех 0

• 
  Слайд 10
  

  Задачи для самостоятельного решения. 1) tg(t) = -3/4, найти sin(t); cos(t); ctg(t) при всех π/2