Презентация на тему ""Целые уравнения", (9 класс)"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Методы решения различных уравнений

  Тема урока Кузнецова Татьяна Алексеевна, учитель высшей квалификационной категории МБОУ «Берёзовская СОШ», Шилова Анастасия Александровна, учитель первой квалификационной категории МБОУ «Берёзовская СОШ»

• 
  Слайд 2
  

  Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем. ( Чосер, английский поэт) Не для школы, а для жизни мы учимся. /античный афоризм/

• 
  Слайд 3
  

  I. Решите устно

• 
  Слайд 4
  

  По графикам квадратичной функции у=ах2 + в х +с расскажите о квадратном уравнении ах2 + в х +с =0

• 
  Слайд 5
  

  2) 4)

• 
  Слайд 6
  

  № 1 Выясните, имеет ли корни уравнение х2 + 2 √3 х - х = - 1,5

• 
  Слайд 7
  

  Решение: х2 + 2 √3 х - х = - 1,5 х2 + (2 √3 - 1)х + 1,5=0 Д= (2 √3 - 1)2 – 6 = 12 – 4 √3 + 1 – 6 = 7 – 4 √3 = √49– √48 > 0 Ответ: уравнение имеет два корня.

• 
  Слайд 8
  

  № 2 При каких значениях параметра k уравнение 3х2+ 4 х +k=0 не имеет корней

• 
  Слайд 9
  

  Решение: 3х2+ 4 х +k=0 Д = 16 - 12 k 16 - 12 k k > k > 1 Ответ: уравнение не имеет корней при k > 1

• 
  Слайд 10
  

  № 3Найдите все целые значения m, при которых уравнение mх2 - 5х + 0,25 m = 0 имеет два корня

• 
  Слайд 11
  

  Решение: mх2 - 5х + 0,25m = 0 Д = 25 - 4m•0,25m = 25 – m2 25 – m2 > 0 m2 – 25

• 
  Слайд 12
  

  №4 Проверьте решение уравнения 2х3 – 6х2 – 4х + 12 = 0 (2х3 – 6х2) + (– 4х + 12) = 0 2х2( х – 3 ) – 4 ( х – 3) = 0 х2( х – 3 ) – 2 ( х – 3) = 0 ( х – 3 ) ( х2 –2) = 0 ( х – 3 )(х–2)( х + 2)=0 х – 3 =0 или х – 2 = 0 или х + 2 = 0 х = 3 х = 2 х = – 2 Ответ: – 2; 2; 3

• 
  Слайд 13
  

  № 5Решите уравнение методом разложения на множители х5 – 3х4 + 2х3 – 6х2 – 3х + 9 = 0

• 
  Слайд 14
  

  Решение: х5 – 3х4 + 2х3 – 6х2 – 3х + 9 = 0 (х5 – 3х4) +( 2х3 – 6х2) – (3х – 9) = 0 х4(х – 3) + 2х2(х – 3) - 3(х – 3) = 0 (х – 3) (х4+ 2х2- 3) = 0 х = 3 или х4+ 2х2- 3 = 0 х2= t > 0 t2 + 2t – 3 = 0 t1 = -3 – не удовлетворяет условию t2 = 1 x2 = 1 x = ±1 Ответ: 3; -1; 1

• 
  Слайд 15
  

  №6Решите уравнение методом замены переменной (х3 + 1)2 – 2(х3 + 1) – 63= 0

• 
  Слайд 16
  

  Решение: (х3 + 1)2 – 2(х3 + 1) – 63= 0 х3+1 =t: t2 – 2t – 63 = 0 t1 = 9 t2 = -7 x3 + 1 = 9 x3 + 1 = -7 x3 = 8 x3 = -8 x = 2 x = -2 Ответ: 2; -2.

• 
  Слайд 17
  

  №7 Решите уравнение методом замены переменной

• 
  Слайд 18
  

  Решение: t2 – 4t + 3 =0 t1 = 3 t2 = 1

• 
  Слайд 19
  

  x2 – x – 5 – 3x = 0 x2 – x – 5 – x = 0 x2 – 4x – 5 = 0 x2 – 2x – 5 = 0 х1 = -1 х2 = 5 Д = 4 + 20 =24 Ответ: -1; 5; ;

• 
  Слайд 20
  

  Задание на дом: 1. Выясните, имеет ли корни уравнение х2 + 2 х √3 + 14 = - 4х 2. Решите уравнение методом деления многочлена на многочлен х5 – 3х4 + 2х3 – 6х2 – 3х + 9 = 0 3.При каких значениях k уравнение имеет два различных корня 2х3 – 12х2 + kх = 0

• 
  Слайд 21
  

  Спасибо за урок!