Презентация на тему "Урок обобщения и систематизации знаний о прогрессии в 9 классе"

Содержание

• 
  Слайд 1

  9 классУрок обобщения и систематизации знаний о прогрессии

  Урок-игра«Совет мудрецов» по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессия» Учитель ГБОУ СОШ № 648 СПб: АлексееваКаролина Евгеньевна

• 
  Слайд 2

  Экскурс в историю математики

  Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звёзд и вся Земля. Но математиков зовёт Известный лозунг: «Прогрессио – движение вперёд!».

• 
  Слайд 3

  Карл Гаусс

  – О! Я – Карл Гаусс! Нашёл моментально сумму чисел от 1 до 100, будучи учеником начальной школы.

• 
  Слайд 4

  Архимед

  – Кто формулу суммы квадратов нашёл? И верной дорогой к прогрессу пришёл? Математик и физик. Я – Архимед. О жизни моей ходит много легенд.

• 
  Слайд 5

  Леонтий Магницкий

  – Господа! Имею честь представиться. Я – Леонтий Филиппович Магницкий – создатель первого учебника «Арифметика».

• 
  Слайд 6

  Легенда о шахматной доске

  Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищён её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый учёный, получавший средства к жизни от своих учеников.

• 
  Слайд 7

  Задача о пшеничных зёрнах

  – Повелитель,– сказал Сета,– прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. За вторую клетку – 2 зерна, за третью – 4, за четвёртую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32… Царь Шерам засмеялся. 1, 2, 4, 8, 16, 32, … S – ? Как велико это число? О, мудрецы 9 класса, подумайте и скажите, стоит ли царю смеяться?

• 
  Слайд 8

  Ответ к задаче о зёрнах

  Архимед. Наимудрейшие! Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктикой, и получить хороший урожай, то лет за 5 он смог бы рассчитаться. Гаусс. Математика – это точная наука. S=18 446 744 073 709 551 615 (18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615).

• 
  Слайд 9

  Решение задач на прогрессии

  Магницкий. В моём учебнике «Арифметика», изданном 200 лет назад, по которому целых полвека учились дети, много задач по теме «Прогрессия». И чтобы решать эти задачи, нужно знать формулы прогрессий.

• 
  Слайд 10

  Проверка знаний теории

• 
  Слайд 11

  Задачи на применение формул

  Задача 1. В арифметической прогрессии -1, 4,9, … найти: 1)d - ? 2) S(8) - ? 3) a(17) - ? Задача 2. В геометрической прогрессии b = 8, q = ½ найти: 4)S(5) – ? 5) b(5) - ? Задача 3. В арифметической прогрессии а(n) = 3n + 4, найти: 6)a(1) - ? 7) d - ? 8) а(10) - ? Задача 4. Между числами -2 и -128 вставить два числа так, чтобыполучилась геометрическая прогрессия.

• 
  Слайд 12

  Ответы к задачам 1 – 4

  1. 1) 5; 2) 132; 3) 79. 2. 4) 15,5; 5) ½. 3. 6) 7; 7) 3; 8) 34. 4. 9) – 8; 10) – 32.

• 
  Слайд 13

  Домашнее задание

  Выполните задания «Проверь себя!» к главе IV учебникана стр. 145.

• 
  Слайд 14

  Итог урока

  Гаусс. Математика – царица наук, арифметика – царица математики. О мудрецы времён! Дружней вас не сыскать Совет сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.