Содержание
-
Классная работа. Тема урока: Построение сечений тетраэдра. 29.10.
-
А В С Д ТЕТРАЭДР - ДАВС Тетраэдр «tetra»- четыре, «hedra»- грань.
-
Цель урока: Задачи урока: Формирование умения строить сечения тетраэдра с плоскостью, проходящей через три заданные точки. Обучающие: - ввести определение секущей плоскости и сечения тетраэдра плоскостью; - сформулировать алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости; - сформулировать алгоритм построениясечение тетраэдра плоскостью. Развивающие: - продолжить формирование пространственного воображения и математической речи; - развивать аналитическое мышление при выработке алгоритма построения точки пересечения прямой и плоскости исечение многогранников. Воспитывающие: - вырабатывать умение осознанно трудиться над поставленной целью; - воспитание культуры общения.
-
Аксиомы и теоремы стереометрии.
1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны. 2. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. 3. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. 4. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 5. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. А Б В Г Д
-
Задание: Найти точку пересечения прямой АВ с плоскостью МNK.
-
2. Задание: Построить прямые, проходящие через точки M, N, K.
-
Сечение A B C D M N K
-
А В С D M N K α
-
-
A B C D M N K Следом называют прямую пересечения плоскости сечения и плоскости какой-либо грани многогранника. MK – след плоскости MNK на плоскости ABC MN - … NK - …
-
Какие многоугольники могут получиться в сечении ? Тетраэдр имеет 4 грани В сечениях могут получиться: Четырехугольники Треугольники
-
Задача .
-
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. E F K L A B C D M 1. Проводим КF. 2. Проводим FE. 3. Продолжим EF, продол- жим AC. 5.Проводим MK. 7. Проводим EL EFKL – искомое сечение Правила 6. MK AB=L 4. EFAC =М
-
При этом необходимо учитывать следующее:
1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками. 2. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.
-
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. 1 способ 2 способ
-
Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые. Способ №1. Способ №2.
-
Проверьте правильность построения сечения. Объясните ошибку.
-
А В С D N K M X P T Проверь себя Решение 1. KN = α∩ ДВС Х = КN∩ ВС Т = МХ ∩ АВ Р = ТХ ∩ АС РТ = α∩ АВС, М є РТ PN = α∩ АДС ТР N K - искомое сечение
-
Точка М является внутренней точкой грани ВСD тетраэдра DABC. Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М, параллельно плоскости АВD. С D А В М К L N
-
Задание Построить сечение тетраэдра ABCD, проходящее через точку R параллельно грани BCD. 2. Построить сечение тетраэдра ABCD, проходящее через точку S параллельно грани ABC. 3. Построить сечение тетраэдра ABCD, проходящее через точку T параллельно грани ACD. 4. Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точку M, параллельно грани ВСD.
-
А D B C S 2. А D B C R 1. А D B C T 3. 4.
-
Домашнее задание Изучить п.14 2. №73 (стр. 29) 3. Творческое задание (по желанию): изготовить бумажную модель тетраэдра.
-
5. 4. 3. 2.
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.