Презентация на тему "Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

• 
  Слайд 2

  Плоские фигуры

  y x a b y = f(x) y x a b y = f(x) y = g(x) a b y = f(x) y = g(x)

• 
  Слайд 3
  

  y = g(x) a b y = f(x) y x Р M K C D

• 
  Слайд 4
  

  y = g(x) a b y = f(x) y x Р M K C D

• 
  Слайд 5

  Пример 1

  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = 5 – x, x = 1, x = 2 x y 5 5 0 1 2

• 
  Слайд 6

  Пример 2

  Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямой y = x – 2, и параболой y = x2 – 4x + 2 x y 2 0 -2 1 4 y = x2 – 4x + 2 x2 – 4x + 2 = x – 2 x2 – 5x + 4 = 0 x1 = 1; x2 = 4

• 
  Слайд 7
  

  x y 2 0 -2 1 4

• 
  Слайд 8

  Задание 1

  Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми: а) y = x, y = -0,5x + 5, x = -1, x = 3 б) y = 1 – x, y = 3 – 2x, x = 0

• 
  Слайд 9

  Задание 2

  Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций: а) y = 1 – x2, y = -x – 1 б) y = x2 – 3x + 2, y = x – 1 в) y = x2 + 2x-3, y = -x2 + 2x +5 г) y = cos x, y = -x, x = 0, x =

• 
  Слайд 10

  Домашнее задание

  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) y = x3, y = 8, y = 1 б) y = 4x – x2 , y = 4 – x в) y = x2 – 2x + 2, y = 2 + 6x – x2 г) y = sin x,