Презентация на тему "Взаимное расположение графиков линейных функций" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Взаимное расположение графиков линейных функций.

  Комиссарова Ирина Николаевна,учитель математики Нижнеспасского филиала МБОУ Верхнеспасской сош Алгебра, 7 класс Урок – исследование.

• 
  Слайд 2

  Экспресс – опрос:

  Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? Какой формулой задаётся прямая пропорциональность? Линейной называют функцию вида y=kx+m. Графиком линейной функции является прямая. Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx

• 
  Слайд 3
  

  От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ? Что является графиком уравнения х=а и у=b? Если k>0,то угол острый;если k

• 
  Слайд 4

  НАЙДИ ОШИБКУ!

  Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке ошибка? Х у=2х+3 У Х у=0,5х 3 -2 2 -3 У Х -2 -2 у= - х - 2 У 1 2 3

• 
  Слайд 5

  Исследование графиков линейных функций.

• 
  Слайд 6

  Заполните таблицы для построения графиков функций

  . 1 вариант 2 вариант 1) у=2х+4 у х 2) у=2х х у 3) у=2х-2 х у 4) у=2х-4 х у 1) у= - 2х+4 х у 2) у= - 2х х у 3) у= - 2х - 2 х у 4) у= - 2х - 4 х у 0 - 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 - 2 0 2 0 - 2 4 0 4 0 0 4 0 - 4 - 2 2 - 2 2 - 4 0 - 4 0

• 
  Слайд 7
  

  Выполните построение графиков в одной системе координат и сделайте вывод, ответив на вопросы:

  Как расположены все прямые ? Что общего во всех формулах ? Каково значение углового коэффициента каждой функции ?

• 
  Слайд 8

  Проверим, что у нас получилось !

  У Х у=2х+4 у=2х у=2х-2 у=2х-4 У Х у=-2х+4 у=-2х у=-2х-2 у=-2х-4

• 
  Слайд 9

  Условие параллельности двух прямых

  Вывод :две прямые параллельны , если их угловые коэффициенты равны.

• 
  Слайд 10

  Найди правильный ответ:

  У Х 3 1 1 -2 -2 5 -2 3 2 2 1 -1 4 у=-2х у=0,5х+3 у=1 у=2х у=-2

• 
  Слайд 11

  Новый вопрос для исследования!

  На предыдущем слайде найдите две прямые , которые взаимно перпендикулярны!

• 
  Слайд 12

  Правильно!

  Это прямые у= 0,5х+3 и у= - 2х А вот ещё несколько примеров :

• 
  Слайд 13
  

  У Х 1 5 3 1 у=0,2х+1 у= - 5х+3 У Х 3 -1 -3 4 5 у=-1/3 х+3 У=3x-1

• 
  Слайд 14
  

  При каком условии две прямые взаимно перпендикулярны ? у= 0,5х+3 и у= - 2х у= - 5х+3 и у= 0,2х+1 у=3х – 1 и у=- 1/3х+3 Неужели не догадались?!

• 
  Слайд 15

  Расстраиваться не будем!

  Вот первая подсказка: Обратите внимание на угловые коэффициенты: 0,5 и - 2 - 5 и 0,2 3 и – 1/3 Вторая подсказка: Умножьте угловые коэффициенты: 0,5 ·(-2)= -1 - 5 ·0,2= -1 3 ·(-1/3)= -1

• 
  Слайд 16

  Условие перпендикулярности двух прямых

  Вывод :две прямые перпендикулярны , если произведение их угловых коэффициентов равно – 1.

• 
  Слайд 17

  Задание для самостоятельной работы !

  Даны две линейные функции y=k1x+m1и y=k2x+m2 . Подберите такие коэффициенты k1, k2 , m1 , m2 , чтобы их графики - были параллельны; - пересекались; - пересекались под прямым углом; - совпадали. Составьте соответствующие формулы и выполните построение.

• 
  Слайд 18

  Давайте теперь оформим результаты всех наших исследований и уточним …

  За что же «отвечает» угловой коэффициент k ?

• 
  Слайд 19

  Число k:

• 
  Слайд 20

  Давайте теперь оформим результаты всех наших исследований и уточним …

  Как «влияет» на положение прямой число m ?

• 
  Слайд 21

  Число m :

  у х 0 у= к х у= кх +m2 m2 y= 1 k x + m1 m1

• 
  Слайд 22
  

  Если m>0, то прямая пересекает ось ОУ выше начала отсчета; Если m