Презентация на тему "Магические квадраты"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Магические квадраты

• 
  Слайд 2

  ЧТО ТАКОЕМАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ?

  Магический квадрат – это квадратная таблица nxn, ячейки которой заполнены числами, сумма которых на горизонтальных, вертикальных и диагональных линиях одинакова.

• 
  Слайд 3

  ОТКУДА ВЗЯЛСЯ МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ?

  ВЕРСИЯ 1 Магический квадрат – древнекитайского происхождения. Согласно легенде, во времена правления императора Ю (ок. 2200 лет до н.э.) из вод Хуанхэ всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы, и эти знаки известны стали под названием Ло-Шу и равносильны магическому квадрату. В XII веке о магических квадратах узнали в Индии, а затем в Японии, где в XVI веке магическим квадратам была посвящена обширная литература.

• 
  Слайд 4
  

  ВЕРСИЯ 1

• 
  Слайд 5
  

  ВЕРСИЯ 2 Арабы заимствовали у народов Индии сведения о магических квадратах. Через арабов магические квадраты становятся известными в Греции и Византии.

• 
  Слайд 6

  КАК СДЕЛАТЬ МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ?

  ОСНОВНОЕ Нормальным называется магический квадрат, заполненный целыми числами от 1 до n2. Магические квадраты существуют для всех порядков n > 1, за исключением n = 2, случай n = 1 тривиален — квадрат состоит из одного числа. Минимальный нетривиальный случай имеет порядок n = 3.

• 
  Слайд 7
  

  ОСНОВНОЕ Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях, называется магической константой. ФОРМУЛА МАГИЧЕСКОЙ КОНСТАНТЫ M(n) = 1/2n(n2+1)

• 
  Слайд 8

  Подумай-ка

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  ШЕСТИКОНЕЧНАЯ ЧИСЛОВАЯ ЗВЕЗДА

• 
  Слайд 13
  

  Шестиконечная числовая звезда обладает «магическим» свойством: все шесть рядов чисел имеют одну и ту же сумму. Надо заметить, что сумма чисел на вершинах другая. ПРОВЕРИМ?

• 
  Слайд 14
  

  СУММЫ ШЕСТИ РЯДОВ ЧИСЕЛ 4 + 6 + 7 + 9 = 264 + 8 + 12 + 2 = 269 + 5 + 10 + 2 = 2611 + 6 + 8 + 1 = 2611+ 7 + 5 + 3 = 261 + 12 + 10 + 3 =26 СУММА ЧИСЕЛ НА ВЕРШИНАХ 4 + 11 + 9 + 3 + 2 + 1 = 30