Презентация на тему "Все о треугольниках"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Все о треугольниках

  ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС

• 
  Слайд 2
  

  Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, последовательно соединенных отрезками

• 
  Слайд 3

  Виды треугольников:

  остроугольные Тупоугольные прямоугольные

• 
  Слайд 4

  Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого две стороны равны

  А В С АВ = АС B = C

• 
  Слайд 5
  

  Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.

• 
  Слайд 6

  Первый признак равенства треугольников:

  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

• 
  Слайд 7

  Второй признак равенства треугольников:

  Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

• 
  Слайд 8

  Третий признак равенства треугольников:

  Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

• 
  Слайд 9

  Медиана -

  отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны А В С Д ВД = ДС, АД – медиана

• 
  Слайд 10

  Биссектриса -

  отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны А В К С ВАК = САК, АК - биссектриса

• 
  Слайд 11

  Высота -

  перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону А Д С В ВДАС, ВД - высота

• 
  Слайд 12
  

  В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке, биссектрисы пересекаются в одной точке, высоты или их продолжения также пересекаются в однойточке

• 
  Слайд 13
  

  В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

• 
  Слайд 14
  

  Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого треугольника

  Внешний Угол Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним

• 
  Слайд 15

  Прямоугольный треугольник

  к а т е т к а т е т г и п о т е н у з а

• 
  Слайд 16

  Некоторые свойства прямоугольных треугольников

  сумма двух острых углов прямо- угольного треугольника равна 90° катет прямоугольного треуголь - ника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30° 30о

• 
  Слайд 17

  Признаки равенствапрямоугольных треугольников

  Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны

• 
  Слайд 18
  

  если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны

• 
  Слайд 19

  Соотношение между сторонамии углами треугольника

  В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный

• 
  Слайд 20

  Неравенство треугольника

  Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: АВ

• 
  Слайд 21

  Построение треугольника по трем сторонам

  • • • C B A

• 
  Слайд 22

  Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

  • • • A B C a

• 
  Слайд 23

  Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам

  A B C

• 
  Слайд 24

  Докажите, что треугольник АОД равен треугольнику СОВ

• 
  Слайд 25

  Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику СДВ

• 
  Слайд 26
  

  Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику СДВ

• 
  Слайд 27
  

  Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство