Содержание
-
Загадочное число ПИ. Способы вычисления. Работу выполнила ученица 7 класса Бабицкая Ксения Руководитель: Спицына Т.Д., учитель математики МБОУ ТСОШ №1 имени А.А.Мезенцева
-
π-это математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Определение «Этому числу удавалось в течении тысячелетий держать в плену мысли и чувства не только математиков и астрономов, но и философов и художников».
-
Некоторые данные достаточно трудно запоминаются. Но с помощью открытия новых фактов, характеризующих число π, можно лучше запомнить это число и понять темы, связанные с числом π. Проблема
-
исследовать историю и значимость числа π на современном этапе развития математики. Провести собственный опыт исследования по вычислению числа π . Цель изучитьлитературу с цельюполученияинформацииобисториичисла π; установитьнекоторыефактыиз «современнойбиографии» числа π; провести эксперименты по вычислению приближенного значения числа π Задачи:
-
Объект исследования: Число π Предмет исследования:Интересные факты, связанные с числом π, практические вычисления. Методыисследования Работа с учебной и научно – популярной литературой, ресурсами сети Интернет; Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.
-
3 периода в истории числа древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке эра цифровых компьютеров.
-
С чего все начиналось? Открывателями числа π можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его. Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт.
-
Наиболее древняя формулировка нахождения числа «ПИ» содержится в стихах индийского математика АРИАБХАТЫ (5-6 век). Прибавь 4 к сотне и умножь на 8, Потом ещё 62 000 прибавь. Когда поделишь результат на 20 000, Тогда откроется тебе значенье Длины окружности к двум радиусам отношенье.
-
« И сделал литое из меди море, - от края его и до края его десять локтей, - совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом» Библия По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между числами 3*10/71 и 3*1/7, а это означает, что π = 3,1419...
-
Архимед (III в. до н.э.) для оценки числа π вычислял периметры вписанных и описанных многоугольников от шести до 96-ти. Такой метод вычисления длины окружности посредством периметров вписанных и описанных многоугольников применялся многими видными математиками на протяжении почти 2000 лет. Архимед получил: , т.е. π ≈ 3,1418 Долгое время все пользовались значением числа, равным 10
-
В 15 веке иранский математик ал-Кашинашёл значение «ПИ» с 16 верными знаками Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виет нашёл число только с 9 правильными десятичными знаками, сделав 16 удвоений числа сторон многоугольников
-
Уильям Джонс (1675-1749) ввел символ "π" в 1706 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.
-
После опубликования работы Леонарда Эйлера (1736 г. Санкт-Петербург), вычислившего значение π с точностью до 153 десятичных знаков, обозначение πстановится общепринятым. 3.14159…
-
Число π в науках Алгебра: π - иррациональное и трансцендентное число. Тригонометрия: радианное измерение углов. Планиметрия: длина окружности и её дуги; площадь круга и его частей. Стереометрия: объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. Физика: теория относительности; квантовая механика; ядерная физика. Теория вероятностей: формула Стирлинга для вычисления факториала. Кроме этого, в астрономии,космонавтике, архитектуре, навигации, электронике и мн.др.
-
Кто и шутя, и скоро пожелаетъ "Пи" узнать число - ужъзнаетъ. Что я знаю о кругах.(соответственно 3.1416). Вот и знаю я число, именуемое Пи. (соответственно 3.141592). Это я знаю и помню прекрасно. "Пи" многие знаки мне лишни, напрасны. (соответственно 3.14159265358). ПИ в стихах или как легче запомнить
-
Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Ну и дальше надо знать, Если мы вас спросим - Это будет пять, три, пять, Восемь, девять, восемь. ПИ в стихах или как легче запомнить
-
ЯпонецАкираХарагучи и украинецАндрейСлюсарчук
-
«Доктор пи» Андрей Слюсарчук запомнил 30 млн. цифр числа пи!
-
День рождения числа π Существует и альтернативный вариант праздника - 22 июля. Он называется "День приближенного числа Пи". Дело в том, что представление этой даты в виде дроби (22/7) также дает в виде результата число Пи. Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, дата и время совпадают с первыми разрядами числа π.
-
В Сиэтлеестьдажепамятник числу "пи".
-
В песне, которуюпевица так и назвала – "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141…
-
В культуре
Книги о числе: А.В. Жуков "Вездесущее число π ", "О числе π ". Ф. Кымпан "История числа π". Художественный фильм«ПИ» американский психологическийтриллер 1998 года, первый полнометражный фильм режиссера Дарена Арановски. Назван по имени математической константы «ПИ».
-
Практическая часть Простейшие измерения и вычисления по формуле C=πd. Измерение с помощью взвешивания Измерение с помощьюнаблюдения и расчета Проверка соотношений человеческого тела Суммирование площадей прямоугольников, вписанных в полукруг
-
ВЫВОД: отношение длины окружности к диаметру приближается к 3. Простейшие измерения и вычисления по формуле C=πd.
-
На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг. Вырежем квадрат. Определим массу картонного квадрата с помощью школьных весов. Вырежем из квадрата круг. Взвесим и его. Зная массы квадрата mкв =10 г и вписанного в него круга mкр =7,8 г., мы вычислим значения π. Измерение с помощью взвешивания π=4mкр /mкв=4*5|6,7=3,01 π=4 mкр/ mкв=4*7,2|9,6=3,00 π=4 mкр/ mкв=4*8,3|10,6=3,13 Вывод:все данные числа близки к числу 3.
-
Измерение с помощьюнаблюдения и расчета (Число дней в 2010 году) /(Число выходных дней в 2010 году) = 3.14
-
Проверка соотношений человеческого тела π = 2· Ф· h/ H Ф=1,62 (число Фидия) 1,62 1) мои показатели H = 150 см, h = 153 см, π = 3,30 2) показатели одноклассника H = 166 см, h = 173 см, π = 3,37 3) показатели одноклассницы H = 160 см, h = 163 см, π = 3,31 Вывод: число π = 3
-
Суммирование площадей прямоугольников, вписанных в полукруг площадь S полукруга можно вычислить по формуле S = ( b – a ) (( f(x0) + f(x1) + … + f(xn-1)) / n. В нашем случае b=1, a=-1. Тогда =2S REM «Вычисление пи» REM «Метод прямоугольников» INPUT «Введите число прямоугольников», n dx = 1 / n FOR i = 0 TO n - 1 f = SQR(1 - x ^ 2) x = x + dx a = a + f NEXT i p = 4 * dx * a PRINT «Значение пи равно», p END
-
Полученные значения числа записаны в таблице Вывод: значение числа π равно 3,19
-
-
В своей работе я подробнее познакомилась с числом – одной из вечных ценностей, которой человечество пользуется уже много веков. Узнала некоторые аспекты его богатейшей истории. Выяснила, почему древний мир не знал правильного отношения длины окружности к диаметру. Посмотрела наглядно, какими способами можно получить число. На основе экспериментов вычислила приближенное значение числа различными способами. Провела обработку и анализ результатов эксперимента. Любой школьник сегодня должен знать, что обозначает и чему приближенно равно число. Я попробовала приподнять завесу богатейшей истории числа, которым человечество пользуется уже много веков. Выводы:
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.