Презентация на тему "Алгебра логики" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Алгебра логики.

  Логическое умножение, сложение и отрицание. Диденко В.В.

• 
  Слайд 2

  Алгебра высказываний

  Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание. В алгебре высказываний суждениям (простым высказываниям) ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита.

• 
  Слайд 3
  

  Рассмотрим два простых высказывания: А = «Два умножить на два равно четырем». В = «Два умножить на два равно пяти». В нашем случае первое высказывание истинно (А = 1), а второе ложно (В = 0). В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания.

• 
  Слайд 4
  

  Для образования новых высказываний используются базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не».

• 
  Слайд 5

  Логическое умножение (конъюнкция).

  Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умноженияили конъюнкцией. Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

• 
  Слайд 6

  Пример

  (1) «2 - 2 = 5 и 3 • 3 = 10», (2) «2 • 2 = 5 и 3 • 3 = 9», (3) «2 -2 = 4 и 3 • 3 = 10», (4) «2 • 2 = 4 и 3 - 3 = 9». Из этих высказываний истинно только (4)

• 
  Слайд 7
  

  Р = А & В. С точки зрения алгебры высказываний мы записали формулу функции логического умножения, аргументами которой являются логические переменные А и В, которые могут принимать значения «истина» (1) и «ложь» (0). Сама функция логического умножения Р также может принимать лишь два значения «истина» (1) и «ложь» (0).

• 
  Слайд 8

  Таблица истинности функции логического умножения

  Значение логической функции можно определить с помощью таблицы истинностиданной функции

• 
  Слайд 9

  Логическое сложение (дизъюнкция)

  Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложенияили дизъюнкцией. Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

• 
  Слайд 10

  Пример

  (1) «2 • 2 = 5 или 3 • 3 = 10», (2) «2 • 2 = 5 или 3 • 3 = 9», (3) «2 • 2 = 4 или 3 • 3 = 10», (4) «2 • 2 = 4 или 3-3 = 9». F = A B

• 
  Слайд 11

  Таблица истинности функции логического сложения.

• 
  Слайд 12

  Логическое отрицание (инверсия)

  Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицанияили инверсией Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное — истинным.

• 
  Слайд 13

  Пример

  Пусть А = «Два умножить на два равно четырем» — истинное высказывание, тогда высказывание Р = «Два умножить на два не равно четырем», образованное с помощью операции логического отрицания, — ложно. F = A

• 
  Слайд 14

  Таблица истинности функции логического отрицания

  F = A