Презентация на тему "Логические основы построения компьютера" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Логические основы построения компьютера

• 
  Слайд 2
  

  Основные понятия алгебры логики Логика – наука, изучающая законы и формы мышления. Алгебра логики – раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений и логических операций над ними.

• 
  Слайд 3
  

  Логическое высказывание – любое повествовательное предложение в отношении которого можно однозначно сказать истинно оно или ложно. истина – 1 ложь – 0

• 
  Слайд 4
  

  Установите какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие – нет (объясните почему):

  Солнце есть спутник Земли 6:2+9 Санкт-Петербург расположен на Неве Как вас зовут? Музыка Баха очень сложна Запишите в тетради определение Если сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то это прямоугольный треугольник

• 
  Слайд 5

  Даны логические высказывания.Определить истинны они или ложны.

  Земля – планета Солнечной системы За зимой наступает весна 3+6 > 10 Квадрат это ромб В городе Иваново живут только граждане России После вторника будет воскресенье

• 
  Слайд 6
  

  Простое высказывание – это высказывание, которое содержит только одну простую мысль. Сложное высказывание – это высказывание, которое содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Например: Лил дождь, и дул холодный ветер Например: Квадрат это ромб

• 
  Слайд 7
  

  Значение сложного высказывания можно определить только с помощью специальной таблицы – таблицы истинности. Таблица истинности – это таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих простых логических высказываний и соответствующие им значения сложного логического высказывания Количество строк (q) в таблице можно определить по формуле: q = 2n, где n – это количество простых высказываний, входящих в сложное высказывание

• 
  Слайд 8

  Логические операции

  1. Инверсия (логическое отрицание) – определяется над одним простым или сложным ЛВ. К исходному ЛВ добавляется частица «НЕ» (не A). Обозначение: не, not, , A Таблица истинности:

• 
  Слайд 9
  

  2. Конъюнкция (логическое умножение) – определяет соединение двух ЛВ с помощью союза «И» (A и B). Обозначение: и, &, and, ×, ·, Таблица истинности:

• 
  Слайд 10
  

  3. Дизъюнкция (логическое сложение) – определяет соединение двух ЛВ с помощью союза «ИЛИ» (A или B). Обозначение: или, or, +, v Таблица истинности:

• 
  Слайд 11
  

  4. Импликация (логическое следование) – связывает два ЛВ, из которых первое является условием, а второе следствием из этого условия. Операция обозначается словами: «Если…, то…» (Если А, то В). Обозначение: , => Таблица истинности:

• 
  Слайд 12
  

  5. Эквивалентность (логическое тождество, равнозначность) – определяет результат сравнения двух ЛВ. Операция обозначается словами: «…тогда и только тогда, когда…» (А т. и т. т. когда В) Обозначение: , , =, ~ Таблица истинности:

• 
  Слайд 13
  

  Импликацию и эквивалентность можно заменить сочетанием первых трех операций: A=>B = ¬AvB AB = (¬AvB)&(¬BvA) Это первые из основных законов алгебры логики

• 
  Слайд 14

  Приоритет выполнения логических операций:

  1) инверсия (отрицание) 2) конъюнкция (умножение) 3) дизъюнкция (сложение) 4) импликация (следование) 5) эквивалентность (тождество) Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки

• 
  Слайд 15

  Задание 1: Сформулируйте отрицания следующих высказываний:

  Эльбрус – высочайшая горная вершина Европы 2>=5 Теннисист Кафельников не проиграл финальную игру Число n делится на 2 На контрольной работе каждый ученик писал своей ручкой Мишень поражена вторым выстрелом Кит это млекопитающее

• 
  Слайд 16

  Задание 2: Найдите значение логических выражений

  а) (1&1)&0 = 1 4 3 2 5 1 2 1) 1&1 = 1 2) 1&0 = 0 0 б) ((1v0)&(1&1))&(0v1) = 1) 1v0 = 1 2) 1&1 = 1 3) 1&1 = 1 4) 0v1 = 1 5) 1&1 = 1 1

• 
  Слайд 17
  

  в) ((1&1)v0)&(0v1) = 1) 1&1 = 1 2) 1v0 = 1 4 3 2 1 1 2 г) ((0v0)&(1&0))v(0&1) = 1) 0v0 = 0 2) 1&0 = 0 3 4 3) 0v1 = 1 4) 1&1 = 1 1 3) 0&0 = 0 4) 0&1 = 0 5 5) 0v0 = 0 0

• 
  Слайд 18

  Задание 3: Даны простые ЛВ. Определить значение сложных ЛВ.

  A={2x2=4}, B={2=3}, C={4 (A&C)v(B&C) г) (A&B)vC (AvC)&(A&B)

• 
  Слайд 19

  Построение таблицы истинности сложных ЛВ:

  1) определить число простых ЛВ (n) 2) определить число строк в таблице истинности (q=2n) 3) записать все возможные значения простых ЛВ 4) определить количество логических операций и их порядок 5) записать логические операции в таблицу истинности и определить для каждой значение

• 
  Слайд 20

  Задание 1: Постройте таблицу истинности сложного ЛВ

  1) ¬AvB 0 0 0 1 1 1 1 0 1 2 1 1 0 0 1 1 0 1

• 
  Слайд 21
  

  2) (¬AvB)&(¬BvA) 0 0 0 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1

• 
  Слайд 22
  

  3) ¬A&(BvC) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 2 3 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

• 
  Слайд 23
  

  4) AvB&C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 = не (AvB&C) 1 2 3 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

• 
  Слайд 24
  

  Задание 2: Постройте таблицы истинности сложных ЛВ и сравните их: 1) А и В или С и А 2) (А или В) и (А или С) 3) А и (В или С) 4) А или (не В или не С) 5) не (не A и не (B и C))

• 
  Слайд 25
  

  Задание 3: Определите с помощью таблиц истинности, какие из ЛВ являются тождественно-истинными: 1) А и А или В и (А и В или В) 2) ((А или В) => В) и (А или В) 3) А и В (A или B) 4) А и B и (А и В) 5) A и (B и (А или В))

• 
  Слайд 26

  Построение ЛВ по таблице истинности:

  1) записать логическое умножение всех простых ЛВ для каждой строки, где сложное ЛВ = 1 (если значение простого ЛВ = 0, то берется его отрицание) 2) логически сложить, полученные выражения

• 
  Слайд 27

  Составьте сложное ЛВ по таблице истинности

  А) не A и не B и С не A и B и не С A и не B и С (не A и не B и С) или (не A и B и не С) или (A и не B и С)

• 
  Слайд 28
  

  Б) не A и не B и не С не A и B и С A и B и С (не A и не B и не С) или (не A и B и С) или (A и B и С)

• 
  Слайд 29

  Логические элементы и основные логические устройства компьютера.

  Логический элемент – электронное устройство, реализующее одну из логических функций (операций).

• 
  Слайд 30

  Простейшие логические элементы.

  1. Конъюнктор (логический элемент И) A B F &

• 
  Слайд 31
  

  2. Дизъюнктор (логический элемент ИЛИ) A B F 1 3. Инвентор (логический элемент НЕ) A F

• 
  Слайд 32

  Построение логических схем по логическому высказыванию

  1) определить число простых ЛВ 2) определить количество логических операций и их порядок 3) построить для каждой логической операции схему 4) объединить логические схемы в порядке выполнения логических операций

• 
  Слайд 33

  Задание: постройте логическую схему по логическому высказыванию.

  1) ¬AvB 1 2 A не А В 1 не А или В

• 
  Слайд 34
  

  2) (не AvB) & (не BvA) 1 & A не A не B (не AvB) & (не BvA) 1 B не A или B не ВилиА 1 2 3 4 5

• 
  Слайд 35
  

  3) (AvB)& не C & A B А или В не С 1 С (A или B)& не C 1 2 3

• 
  Слайд 36
  

  4) не (AvB & не C) & A B А или В & не C не С 1 С B& не C не (А или В & не C) 1 2 3 4

• 
  Слайд 37
  

  5) A&B v C&A & 1 & A B A и В A и B или С и А С С и А 1 2 3

• 
  Слайд 38
  

  6) Av(не B v не C) 1 A B не В не С 1 С не B илине C А или (не B илине C) 1 2 3 4

• 
  Слайд 39

  Построение логического высказывания по логической схеме

  1) на выходе каждого логического элемента записать результат логической операции 2) записать получившуюся формулу на выходе последнего элемента

• 
  Слайд 40

  Постройте ЛВ по логической схеме:

  1 & A B C B или C A и (B или C) 1)

• 
  Слайд 41
  

  & 1 & 2) A B не A не B не A и B A или (не A и B) (A или (не A и B)) и не B

• 
  Слайд 42
  

  3) & X Y Z & 1 не X не Y не X & не Y XvZ (не X & не Y) & (XvZ)

• 
  Слайд 43
  

  4) & X Y Z 1 1 не X не Y не X v не Y X& не Z (не X v не Y)v(X & не Z) не Z

• 
  Слайд 44
  

  Работа Рыженко Елены Владимировны, учителя информатики и математики МБОУ г. Астрахани « СОШ № 64»