Презентация на тему "Аркфункции"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Обратные тригонометрические функции pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  «Функция, как правило, определяется для тех значений аргумента, какие для данной задачи представляют реальное значение» Хинчин А.Я.

• 
  Слайд 3
  

  sint = 0,5 sint = 0,3 При каких значениях t верно равенство? , t=?

• 
  Слайд 4
  

  Обратные тригонометрические функции у=arcsinx график у=arccosx график у=arctgx график у=arcctgx график

• 
  Слайд 5
  

  Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная. Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно начала координат. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: Функция у = sinx

• 
  Слайд 6
  

  Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная. Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно оси OY. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: Функция у = cosx

• 
  Слайд 7
  

  0 Определение arcsin t = a arcsin(-x) = - arcsinx Содержание

• 
  Слайд 8
  

  0 Определение arccos t = a Содержание arccos(-x) = - arccosx

• 
  Слайд 9
  

  Определение arctg t =a Содержание 0

• 
  Слайд 10
  

  Определение arcctg t =a Содержание 0

• 
  Слайд 11
  

  у = arcsinx Содержание х 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок ; 3)Функция у = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x; 4)Функция у = arcsin x монотонно возрастающая;

• 
  Слайд 12
  

  у=arccosx Содержание 1 -1 0 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у = arcсos x четная: arcscos (-x) = 4)Функция у = arcсosx монотонно убывающая;

• 
  Слайд 13
  

  у=arctgx Содержание 1)Область определения: R – множество действительных чисел 2)Область значений: 3)Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x; 4)Функция у = arctg x монотонно возрастающая;

• 
  Слайд 14
  

  у=arcctgx Содержание 1)Область определения: R - 2)Область значений: 4)Функция у = arcсtgx монотонно убывающая; 3)Функция у = arcctgх ни четная ни нечетная

• 
  Слайд 15
  

  Работаем устно Содержание arcsin(-x) = - arcsinx arccos(-x) = - arccosx

• 
  Слайд 16
  

  Работаем устно Имеет ли смысл выражение? Может ли arcsint и arccost принимать значение равное Содержание

• 
  Слайд 17
  

  Работаем устно Найдите значения выражений: Содержание

• 
  Слайд 18
  

  Работаем устно Содержание arctg(-x) = - arctgx arcctg(-x) = - arcctgx

• 
  Слайд 19
  

  Свойства аркфункций

• 
  Слайд 20

  Графический методрешения уравнений

  Решите уравнение Ответ.1. 1) Строим график 2) Строим график в той же системе координат. 3) Находим абсциссы точек пересечения графиков (значения берутся приближенно). 4)Записываем ответ.

• 
  Слайд 21
  

  Функционально-графический метод решения уравнений Пример: решите равнение 3) Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня. 4) Подбором находим, что x=0. Ответ. 0. Решение. Содержание 1) у =arccosxубывает на области определения

• 
  Слайд 22

  Спасибо за урок!

  Успехов в дальнейшем изучении тригонометрии! Содержание