Презентация на тему "Арккосинус и решение уравнения cos x = a"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Арккосинус и решение уравнения cos x = a

  Уроки № 1-2

• 
  Слайд 2

  Цели урока

  ввести понятие arccos x; вывести формулу решения уравнения cos x=a, ; рассмотреть уравнения на применение этой формулы; рассмотреть простейшие тригонометрические неравенства.

• 
  Слайд 3
  

  x y 0 1

• 
  Слайд 4
  

  arccos ¼ - арккосинус 1/4 «arcus» - дуга t1 t2 A M t =t1+ 2πk, k t =t2+ 2πk, k Где t1– длина дуги АМ, а t2=-t1 Аrccos а дуга cos которой равен a

• 
  Слайд 5

  Понятие арккосинуса

  у х 0 1 -1 П 0 arccos а а arccos (-a)=∏-arccos a -а П-arccosa Арккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0;∏], косинус которого равен а a-1; 1

• 
  Слайд 6

  Имеют смысл выражения?

• 
  Слайд 7

  Для чего нужен арккосинус?

• 
  Слайд 8

  Арккосинус и решение уравнения cos x = a

  Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 1) Нет точек пересечения с окружностью. Уравнение не имеет решений.

• 
  Слайд 9
  

  Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 2) Решения уравнения Частный случай cos t=1 t=2∏k cos t=-1 t=∏+2∏k

• 
  Слайд 10
  

  Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 3) Решения уравнения Частный случай а=0

• 
  Слайд 11
  

  Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 4) Общий случай Корни, симметричные относительно Оx, могут быть записаны: arccos а -arccos а а

• 
  Слайд 12
  

  Нет решений

• 
  Слайд 13

  Выясните, верно ли равенство?

• 
  Слайд 14

  Какие из чисел являются арккосинусами?

  π/4 3 3π/2 2/7 3π/4 π/2 1 70 -π/6 -2π/3

• 
  Слайд 15

  Основная задача –

  свести любое тригонометрические уравнение к простейшему виду

• 
  Слайд 16

  Пример решения уравнения

  Это частный вид уравнения cos t=a, где a=0 Разделим обе части на 4 t t

• 
  Слайд 17

  Характерная грубая ошибка

  Учащиеся делят обе части на 4 и получают следующее:

• 
  Слайд 18

  Пример решения уравнения

  Разделим обе части на 4 t

• 
  Слайд 19
  

  Уравнение уже имеет простейший вид Это частный вид уравнения cos t=a, где a=0

• 
  Слайд 20

  Закрепление изученного материала

  № 289-291 (а, б) № 293 а, б № 294 а, б

• 
  Слайд 21

  Решение простейших тригонометрических неравенств

• 
  Слайд 22
  

  x y 0 1

• 
  Слайд 23
  

  x y 0 1

• 
  Слайд 24

  Закрепление изученного материала

  №303 (а, г) № 304 (а, г) № 305 (а, г), № 306 (а, г).

• 
  Слайд 25

  Домашнее задание

  Теория: стр. 75-81 № 291 (в, г) № 293 (в, г) № 294 (в, г) №303 (б, в) № 304 (б, в) № 305 (б, в) № 306 (б, в)