Презентация на тему "Решение простейших тригонометрических уравнений" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тригонометрические уравнения и неравенства

• 
  Слайд 2

  Решение простейших тригонометрических уравнений.

• 
  Слайд 3
  

  24.03.2021 3 2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для точек числовой окружности; 4) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их на числовой окружности. 1) уметь отмечать точки на числовой окружности; 3) знать свойства основных тригонометрических функций; Чтобы успешно решать простейшие тригонометрические уравнения нужно

• 
  Слайд 4
  

  1. Найти координаты точки М, лежащей на единичной окружности и соответствующей числу

• 
  Слайд 5
  

  2. Дана точка М с абсциссой ½. Найдите ординату этой точки; укажите три угла поворота, в результате которых начальная точка (0;0) переходит в точку М

  М

• 
  Слайд 6
  

  2. Дана точка М с абсциссой -½. Найдите ординату этой точки; укажите три угла поворота, в результате которых начальная точка (0;0) переходит в точку М

  М

• 
  Слайд 7

  Решите уравнение

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  1 -1 ? ?

• 
  Слайд 10
  

  у х 0 1 -1 π 0 arccos а Арккосинусом числа аназывают такое число из промежутка [0;π ], косинус которого равен а а arccos (-a)=π-arccos a -а π-arccos a Арккосинус и решение уравнений соs х=a.

• 
  Слайд 11
  

  Решим при помощи числовой окружности уравнение cos х =a. 1) Нет точек пересечения с окружностью. Уравнение не имеет решений. Решение уравнений соs х =a.

• 
  Слайд 12
  

  Решим при помощи числовой окружности уравнение cos х =a. 2) cos х =1 х = 2πk cos х =-1 х =π+2πk Частные решения Решение уравнений соs х =a.

• 
  Слайд 13
  

  Решим при помощи числовой окружности уравнение cos х =a. 3) а = 0 Частное решение Решение уравнений соs х =a.

• 
  Слайд 14
  

  Решим при помощи числовой окружности уравнение cos х =a. 4) Общее решение arccos а -arccos а Корни, симметричные относительно Оx могут быть записаны: х =±arccos a+2πk или а Решение уравнений соs х =a.

• 
  Слайд 15

  Уравнение cos х = aназывается простейшим тригонометрическим уравнением

  0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс (линии косинусов) 3. Провести перпендикуляр из этой точки к окружности 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные числа– решения уравнения cosх = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a |≤1 a х1 -х1 -1 1 Решается с помощью единичной окружности

• 
  Слайд 16

  Подводим итоги

  cos x = a

• 
  Слайд 17
  

  Решение уравнений соs х =a. 1) Имеет ли смысл выражение 2) Может ли arccos a принимать значение 3) Вычислите

• 
  Слайд 18
  

  Решение уравнений соs х =a. 1. Сколько серий решений имеет уравнение: 2. Вычислить

• 
  Слайд 19
  

  3. Вычислить

• 
  Слайд 20
  

  4. Вычислить

• 
  Слайд 21

  Самостоятельная работа

  Вариант 1 Вариант 2 1. Вычислить 2. Решить уравнение

• 
  Слайд 22
  

  Решение уравнения cosx=a 1 -1 0 0 0 1 -1 -1 1 Частные случаи: