Презентация на тему "Интеграл. Площадь криволинейной трапеции»"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  , 0 х у a b Криволинейная трапеция Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком функции y = f(x), прямыми x = a и x = b и осью абсцисс  

• 
  Слайд 2
  

  x x Различные виды криволинейных трапеций

• 
  Слайд 3
  

  0 х у a b x Площадь криволинейной трапеции  

• 
  Слайд 4
  

  Найтиплощадь криволинейной трапеции, ограниченной : графиком функции f(x) = х2и прямыми у = 0, х = 1, х = 2. Алгоритм решения: 1.Начертим все линии. Заштрихуем образованную ими криволинейную трапецию. Сделаем запись: Фигура является криволинейной трапецией 2.Найдём одну из первообразных функции f(x) = х2: , 3. По чертежу определим значения a иb 4.Подставим полученные значения в формулу для нахождения площади криволинейной трапеции и вычислим a = 1 b = 2 (кв.ед.) х задание 1

• 
  Слайд 5
  

  Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница называются интегральными суммами для функции f. Суммы вида Площадь криволинейной трапеции равна пределу интегральных сумм, Sк.т. = lim Sn или интегралу Интегралом функции f (х) от a до b называется предел интегральных сумм Формула Ньютона- Лейбница   Задание 2: Вычислить интеграл:

• 
  Слайд 6
  

  x x x 1 1   0 2 2 Составить интеграл для нахождения площади заштрихованной фигуры           Задание 3  

• 
  Слайд 7
  

  Задание 4 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х3, у = 0, х = 1, х = 2. Фигура является криволинейной трапецией (кв.ед)

• 
  Слайд 8
  

  Нахождение площадей плоских фигур Построить графики функций Спроецировать точки пересечения графиков на ось абсцисс Заштриховать фигуру, полученную при пересечении графиков Найти криволинейные трапеции, пересечение или объединение которых есть данная фигура. Вычислить площадь каждой из них Найти разность или сумму площадей

• 
  Слайд 9
  

  х у а в х у а в х у а в с а х у 0 0 0 0 Задание 5 Как найти площадь заштрихованной фигуры? g (x) f (x)