Презентация на тему "Касательная к графику функции." 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Касательная к графику функции.

  10 класс

• 
  Слайд 2

  Касательная к графику функции

  х y 0 A Касательная Прямая, проходящая через точку ( х0 ;f( х0)), с отрезком которой практически сливается график функции f при значениях близкихкх0 , называется касательнойк графику функции f в точке ( х0;f( х0)).

• 
  Слайд 3

  Касательная есть предельное положение секущей при ∆х→0

  х y 0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Угловой коэффициент касательной равен f ˈ(х0). В этом состоит геометрический смысл производной. Касательная Секущая Автоматический показ. Щелкните 1 раз. Секущая k → f’(x0)

• 
  Слайд 4
  

  Касательная к графику дифференцируемой в точке хо функции f – это прямая, проходящая через точку (хо ; f(хо)) и имеющая угловой коэффициент fˈ(хо).

  Выведем уравнение касательной к графику функции f в точке А (хо; f(хо)). k = fˈ(хо) => y = fˈ(хо)•х + b Найдем b : f(хо) = fˈ(хо)•хо + b => b = f(хо) - fˈ(хо)•хо y = fˈ(хо)•х + f(хо) - fˈ(хо)•хо y = f(хо) – fˈ(хо)(х - хо)

• 
  Слайд 5

  Формула Лагранжа.

  Если функция дифференцируема, то на интервале (a;b)найдется такая точка с Є (a;b) ,что f‘(с) = f(b) –f(a) b - a х y 0 A B a b c lo α C f‘(c) = tg α loll AB