Презентация на тему "Конструирование системы задач по теме «Линейная функция»" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Конструирование системы задач по теме «Линейная функция»

  Выполнила учитель математики МОУ СОШ №13 г. Люберцы Бобер Н.Н.

• 
  Слайд 2
  

  Цель проекта: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида Задачи проекта:образовательного характера - познакомить учащихся с понятиями «независимая переменная», «зависимая переменная», «коэффициент», «линейная функция»;- отработать алгоритм построения графиков линейных функций;воспитательного характера- привитие эстетического вкуса;- трудолюбия;- аккуратности;развивающего характера- развитие гибкости мышления;- развитие внимания и памяти

• 
  Слайд 3

  Характеристика темы

  Тема «Линейная функция» изучается в 7 классе, на изучение отводится 11 часов. Данная тема является начальным этапом систематической функциональной подготовки учащихся. Учащиеся получают первые представления о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значения функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры. В 2010/11 учебном году я работаю по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра -7», составной частью которого является глава «Линейная функция»

• 
  Слайд 4

  Методические требования к системе задач

  Научность Доступность Последовательность Систематичность Наличие дифференцированного подхода к обучению Использование компьютера

• 
  Слайд 5

  Математические понятия

  График функции Функция Область определения функции Зависимая переменная Независимая переменная

• 
  Слайд 6

  Алгоритмы

  Алгоритм отыскания координат точки М, заданной в системе координат xОy Алгоритм построения точки М (а;b) в прямоугольной системе координат xOy Алгоритм построения графика уравнения ax + by +c =0, где а 0 и b 0

• 
  Слайд 7

  Алгоритм отыскания координат точки М, заданной в системе координат xОy

  Провести через точку М прямую, параллельную оси y, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью x – это будет абсцисса точки М. Провести через точку М прямую, параллельную оси x, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью y – это будет ордината точки М.

• 
  Слайд 8

  Ключевые задачи

  Построить график линейной функции y=-2x +1 Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций y= -2x + 3 и y= 2x -5

• 
  Слайд 9
  

  Решение. Найдем абсциссу точки пересечения графиков данных линейных функций. - 2x + 3 = 2x -5 - 2x - 2x = -5 -3 -4x = -8 x = 2 Найдем ординату точки пересечения графиков данных линейных функций. y = 2*2 -5 y = -1 (2; -1) – точка пересечения графиков данных линейных функций

• 
  Слайд 10

  Задачи разных уровней

  Задача 1 уровня. Постройте график линейной функцииy=-5x+3. По графику найдите значение функции при значении аргумента, равном 1; -1; 0. Задача 2 уровня. Постройте график линейной функции y=-5x+3 и с его помощью решите неравенство: а) -5x+3 0 б) -5x+3 0 Задача 3 уровня. Найдите значение m, если известно, что график линейной функции y=-5x+m проходит через точку К(1,2; -3). Постройте график этой линейной функции и выделите его часть, соответствующую промежутку оси x (-1;3)

• 
  Слайд 11

  Повторяем и обобщаем тему«ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ»

  Фрагмент урока

• 
  Слайд 12

  Содержание

  Определение График Взаимное расположение графиков линейных функций Частные случаи Вопросы для повторения

• 
  Слайд 13

  Взаимное расположение графиков линейных функций

  Если k1 = k2, то графики параллель-ны Если k1k2, то графики пересека-ются

• 
  Слайд 14

  Определение

  Функция, заданная формулой , гдеk, bчисла,xаргумент, называетсялинейной

• 
  Слайд 15

  График линейной функции

  Графиком линейной функции является прямая

• 
  Слайд 16

  Частные случаи

  Если k=0, то График – прямая, параллельная оси x, и проходящая через точку с координатами (0; b). Функция, заданная формулой где x - аргумент, k – не равное нулю число, называется прямой пропорциональностью. График – прямая, проходящая через начало координат. См. далее

• 
  Слайд 17

  Вопросы для работы в паре:

  Какая функция называется линейной? Что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции? Какой формулой задается прямая пропорциональность? Как расположен в координатной плоскости график функции y = kx при k>0 и при k

• 
  Слайд 18

  Дидактическое обеспечение

  Программы. Алгебра 7-9 классы. /авт.-сост. А.Г. Мордкович. – 2-е изд., - М.: Мнемозина,2009 Учебник Алгебра 7. В 2 ч. А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина, 2009 Методическое пособие для учителя. Алгебра 7. А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина, 2010 Самостоятельные работы. Алгебра 7. Л.А.Александрова, М.: Мнемозина, 2010