Презентация на тему "Показательная функция. 11 класс."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Показательная функция, ее свойства и график

  11 класс

• 
  Слайд 2
  

  Рассмотрим функцию вида у = 2х, определенную на множестве всех действительных чисел.

• 
  Слайд 3

  График

• 
  Слайд 4

  Свойства функции у = 2х

  D(у): х(-; +) Функция общего вида Возрастает Ограничена снизу и не ограничена сверху Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений Непрерывна Е(у): у  (0; +) Выпукла вниз

• 
  Слайд 5
  

  Точно такими же функциями обладает любая функция вида у = ах , где а 1.

• 
  Слайд 6
  

  Построить в одной системе координат графики функций у = 2х у = 3х у = 5х

• 
  Слайд 7
  

  у = х

• 
  Слайд 8
  

  D(у): х(-; +) Функция общего вида Убывает Ограничена снизу и не ограничена сверху Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений Непрерывна Е(у): у  (0; +) Выпукла вниз

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11

  Определение

  Функцию вида у = ах , где а 0, а  1 называют показательной функцией. Основные свойства показательной функции:

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  Устная работа.

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  

  Устная работа.

• 
  Слайд 16

  Решить уравнения и неравенства

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  
• 
  Слайд 20

  Примеры решения задач по теме

  С помощью графиков функций (используя соответствующие свойства функций) можно решать показательные уравнения и неравенства, находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

• 
  Слайд 21
  

  № 1. Решите уравнение воспользуемся тем, что функция y = 2t монотонна (возрастает), поэтому из равенства следует

• 
  Слайд 22
  

  № 2. Решите неравенство так как функция y = 8tвозрастает при t ≥ 0, то x > 2.

• 
  Слайд 23
  

  № 3. Сравните значения выражений 0,5m и 0,5k, если m = -0,8, k = -0,4. Так как m = -0,8, k = -0,4, то m 0,5k.

• 
  Слайд 24
  

  № 4. Решите уравнение: (0,2)x = x + 6. Данное уравнение возможно решить, используя свойства и графики функций y = (0,2)x  и y = x + 6. Функция y = (0,2)x  – показательная, является убывающей, так как 0,2

• 
  Слайд 25

  Домашнее задание

  Учебник стр. 81 – 93. Задачник № 11.1 – 11.7 (г), 11.11 – 11.12 (в,г)