Презентация на тему "Презентация к уроку: Повторение.Решение логарифмических уравнений" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема урока: «Повторение. Решение логарифмических уравнений»

• 
  Слайд 2
  

  Джон Непер (1550-1617)-шотландский барон, математик, один из изобретателей логарифмов. В 1550-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд «Описание удивительных таблиц логарифмов» опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов, синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

• 
  Слайд 3
  

  Вы видите равенства, содержащие переменную: Как называются эти равенства? Что общего у них?

• 
  Слайд 4

  Понятие логарифма

  Логарифмом положительного числа bпо положительному и отличительному от 1 основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. Пример: , т.к. 23 =8 , т.к. 3-3 =1/27

• 
  Слайд 5

  Вычислить : (устно)

  … log 2=… log 416=… log6 1=… … log3 3=…

• 
  Слайд 6
  

  Десятичными называют логарифмы по основанию 10 и обозначают lg. Например: lg 1000= 3 , т.к. 103 =1000 =-1 , т.к. 10-1 =

• 
  Слайд 7

  Решить уравнение:

  Log3 (2x-1) =3 Решение: О.Д.З. 2x-1=33 2x-1>0 2x-1=28 2x>1 2x=28 x>1/2 x=14 Ответ: x=14 Самостоятельно: log2 (1-2x)=0

• 
  Слайд 8
  

  Основные свойства логарифмов Например: log6 1=0 , т.к. 60 =1

• 
  Слайд 9
  

  Например: log5 5=1 , т.к. 51=5

• 
  Слайд 10
  

  Например: log 15 3+ log 15 5= log 15 (3*5) = log 15 15=1

• 
  Слайд 11

  Вычислить (устно):

  log 12 4+ log 12 3= log 4 8+ log 4 2= lg 25+ lg 4 =

• 
  Слайд 12
  

  log3 (x-2)+log3(x+2)=log3 (2x-1) О.Д.З. X-2>0 x>2 X+2>0 x>-2 x>2 2x-1>0 x>1/2 log3 (x-2)*(x+2)=log3 (2x-1) X2 -4=2X-1 D=(-2)2 -4*1*(-3)=16 X2 -2X-3=0 X1 =3 ; X2 =-1 О.Д.З. Ответ: х=3 Самостоятельно:

• 
  Слайд 13
  

  где y 0 Например: log 5 15- log 5 3= log 5 () = log 5 5=1

• 
  Слайд 14

  Вычислить (устно):

  log215-log230= log 28- log 7=

• 
  Слайд 15

  Решить уравнение:

• 
  Слайд 16

  Вычислить (устно):

  Например:

• 
  Слайд 17

  Решить уравнение:

  Каким методом решались эти уравнения?

• 
  Слайд 18
  

  Какие ещё методы решения уравнения вы знаете?

• 
  Слайд 19

  Ответы к самостоятельной работе

• 
  Слайд 20

  Домашняя работа

  Повторить §50,51 №1549, 1558 (г)