Презентация на тему "Прямоугольник"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Прямоугольник

  Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником. Теорема (Признак прямоугольника.)Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

• 
  Слайд 2

  Ромб

  Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом. Теорема. (Признак ромба.) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.

• 
  Слайд 3

  Квадрат

  Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом. Можно сказать, что квадратом является ромб, у которого все углы прямые.

• 
  Слайд 4

  Упражнение 1

  Из точки D, принадлежащей гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, проведены две прямые, параллельные катетам. Сумма периметров получившихся треугольников AKD иDLB равна 10 см. Найдите периметр данного треугольника ABC. Ответ: 10 см.

• 
  Слайд 5

  Упражнение 2

  Два равных прямоугольных треугольника приложили один к другому таким образом, что их гипотенузы совпали, а неравные острые углы приложились один к другому. Какой при этом получился четырехугольник? Ответ: Прямоугольник.

• 
  Слайд 6

  Упражнение 3

  Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, диагонали пересекаются под углом 60о. Найдите диагонали прямоугольника. Ответ: 10 см.

• 
  Слайд 7

  Упражнение 4

  В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 5 см. Найдите диагонали данного прямоугольника. Ответ: 10 см.

• 
  Слайд 8

  Упражнение 5

  Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Какие углы образуют диагонали со сторонами прямоугольника? Ответ: 30о и 60о.

• 
  Слайд 9

  Упражнение 6

  Тупой угол между диагоналями прямоугольника равен 120. Чему при этом будет равно отношение его меньшей стороны к диагонали? Ответ: 1:2.

• 
  Слайд 10

  Упражнение 7

  Существует ли четырехугольник, не являющийся прямоугольником, диагонали которого были бы равны? Ответ: Да.

• 
  Слайд 11

  Упражнение 8

  Верно ли утверждение о том, что если в четырехугольнике один угол прямой, а диагонали равны, то он является прямоугольником? Ответ: Нет.

• 
  Слайд 12

  Упражнение 9

  В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CH, равная 3 см. Из точки H опущены перпендикуляры HK и HL на катеты треугольника. Найдите расстояние между точками K и L. Ответ: 3 см.

• 
  Слайд 13

  Упражнение 10

  Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30 см. Ответ: 13 см.

• 
  Слайд 14

  Упражнение 11

  В прямоугольнике острый угол между его диагоналями равен 50о. Найдите углы, которые образуют диагонали со сторонами прямоугольника. Ответ: 25о и 65о.

• 
  Слайд 15

  Упражнение 12

  Перпендикуляр BH, опущенный из вершины B прямоугольника ABCD на его диагональ AC, делит угол B в отношении 2:3. Найдите: а) углы, которые образуют диагонали данного прямоугольника с его сторонами; б) угол между перпендикуляром BH и диагональю BD. Ответ:а) 36о и 54о; б) 18о.

• 
  Слайд 16

  Упражнение 13

  Биссектриса одного из углов прямоугольника делит пересекаемую ею сторону на отрезки 4 см и 5 см. Найдите стороны данного прямоугольника. Ответ:4 см и 9 см.

• 
  Слайд 17

  Упражнение 14

  Чему равна меньшая диагональ ромба со стороной а и острым углом в 60о? Ответ:a.

• 
  Слайд 18

  Упражнение 15

  В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Найдите углы ромба. Ответ:60o, 120o, 60o, 120o.

• 
  Слайд 19

  Упражнение 16

  Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 4:5. Найдите углы ромба. Ответ:80o, 100o, 80o, 100o.

• 
  Слайд 20

  Упражнение 17

  Чему равен угол между: а) диагоналями квадрата: б) диагональю и стороной квадрата? Ответ: а) 90o; б)45o.

• 
  Слайд 21

  Упражнение 18

  В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5 см. Найдите периметр этого квадрата. Ответ:40 см.