Презентация на тему "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение тригонометрических уравнений

  « Пусть математика сложна,    Ее до края не познать,    Откроет двери всем она,    В них только надо постучать»

• 
  Слайд 2
  

  1. sin x=a 2. cos x=a 3. tgx= a 4. ctg x=a 5.sinx=-a 6. cosx = -a 7. tgx = -a A) B) C) D) F) E) K)

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  

  Вычислить

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  

  Частные случаи решения тригонометрических уравнений

• 
  Слайд 7
  

  Уравнения вида asin²x + bsinx + c = 0 и acos ²x + bcosx + c = 0 Например: 2 sin²x + sin x - 1 = 0. Пусть t=sinx 2t² + t – 1 = 0 t1 = ½ t2 = - 1 sinx = ½ x = (-1)n arcsin ½ +n, nz x = (-1)n  /6 +n, nz sinx = -1 x = -/2 +2k, kz. Ответ: x = -/2 +2k, kz;x = (-1)n  /6 +n, nz Вывод: сводятся к квадратным относительно t=sinx и t=cosx

• 
  Слайд 8
  

  Уравнения вида asin²x + bcos²x + c = 0 и acos ²x + bsin²x + c = 0 Например: 2cos²x + 3 sin²x + 2cosx = 0. Заменим sin²x = 1 - cos²x 2cos²x + 3 (1 - cos²x) + 2cosx = 0 cos²x - 2cosx – 3 = 0 Пусть t=cosx t² -2 t – 3 = 0 t1 = 3, t2 = - 1 cosx = 3 не имеет решения, т.к. 3>1 cosx = -1 x =  +2n, nz. Ответ: x =  +2n, nz. Вывод: сводятся к квадратным относительно t=cosx или t=sinx

• 
  Слайд 9
  

  1. Cведение к квадратному уравнению. Рассмотрели первый метод решения тригонометрических уравнений

• 
  Слайд 10
  

  1 вариант2 вариант 2+2 cos2 x = 2sinx 3sinx = 2 cos2 x x= Ответ: Ответ: x= (-1)n  /6 +n, nz

• 
  Слайд 11
  

  2.Решение однородных уравнений. 3. Решение уравнений разложением на множители.

• 
  Слайд 12
  

  Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)

• 
  Слайд 13
  

  Спасибо за урок Чердынцева Л.А., преподаватель математики ГБПОУ РХ ТКХиС