Презентация на тему "Решение уравнений с модулями и параметрами"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение уравнений с модулями и параметрами.

  Учитель БОУ СОШ № 35 станицы Новотитаровской Динского районаКраснодарского края Даниленко Лариса Андреевна

• 
  Слайд 2

  .

  Решение уравнений с параметрами и модулями, применяя свойства функций в неожиданных ситуациях и освоение геометрических приемов решения задач. Нестандарные уравнения Цель урока.

• 
  Слайд 3
  

  Абсолютной величиной или модулем числа a называется число a, если a>0, число -a, если a0 ׀ a ׀={ 0, если a=0 -a, если a0 ) равносильно двойному неравенству —a 0. Неравенство ׀ х׀>a, (если a>0 ) равносильно двум неравенствам - Неравенство׀ х׀>a, (если a

• 
  Слайд 4
  

  Решить уравнение с параметрами - значит указать, при каких значениях параметров существуют решения и каковы они. а) определить множество допустимых значений неизвестного и параметров; б) для каждой допустимой системы значений параметров найти соответствующие множества решений уравнения. Повторение важнейшего теоретического материала по темам «Решение уравнений с параметрами»

• 
  Слайд 5
  

  1. Решить уравнение׀ х-2 ׀ =5; Ответ 7;-3 ׀ х-2 ׀ =-5; Ответ решения нет ׀ х-2 ׀ =х+5; ; Ответ решения нет; 1,5 ׀ х-2 ׀ = ׀ х+5 ׀ ; Ответ решения нет; -1,5; решения нет; -1,5; Устные упражнения.

• 
  Слайд 6
  

  2. Решить уравнениеах=1; Ответ . Если a=0, то нет решения;если a=0, тох=1/ a 1.3. Решить уравнение (а²-1) х = а+ 1. 1) а = 1; тогда уравнение принимает вид Ох = 2 и не имеет решения 2) а = ­ 1; получаем Ох = О , и очевидно х — любое. 1 3) если а =± 1 ,то х = —— а-1 Ответ. Если а=-1 , то х- любое; если а=1, то нет решения 1 если а =± 1 ,то х= —— а-1

• 
  Слайд 7
  

  2.Решить уравнение׀ х+3 ׀ + ׀ у -2 ׀= 4; . 2 3. 4. 1

• 
  Слайд 8
  

  -3 3 2 x y 0 1 Ответ: (—3; 2).

• 
  Слайд 9

  2. Решить уравнениеaх=1;

  Ответ. Если a=0, то нет решения; если a=0, то х=1/ a 1.3. Решить уравнение (а²-1) х = а+ 1. 1) а = 1; тогда уравнение принимает вид Ох = 2 и не имеет решения 2) а = ­ 1; получаем Ох = О , и очевидно х — любое. 1 3) если а =± 1 ,то х = —— а-1 Ответ. Если а=-1 , то х- любое; если а=1, то нет решения 1 если а =± 1 ,то х= —— а-1

• 
  Слайд 10
  

  3 Построить график функции у= ׀х׀, у= ׀х-2 ׀, у = ׀ х+5I , у = ׀х-2 ׀+3, у = ׀ х+3 ׀-2

  y x У=IxI 1 2 -3 -4 -1 1 -2 2 3 0 -5 4 5 6 -1 -2 Y=Ix+3I-2 Y=Ix-2I Y=Ix+5I Y=Ix-2I +3

• 
  Слайд 11
  

  При каком значении параметра р уравнение ׀х²- 5х +6׀ +׀х² - 5х +4׀= αимеет четыре корня. Решения примеров (из вариантов С)

• 
  Слайд 12
  

  1 3 4 2 1 2 3 x y 0 2,5 Ответ при 2≤ а

• 
  Слайд 13
  

  Итог урока. 1. Определение модуля. 2.Что значит решить уравнение с параметрами? На дом. С 5 варианта №10 Ф.Ф. Лысенко Математика -2012 Спасибо за внимание Самостоятельная работа по уровням.

• 
  Слайд 14
  

  Спасибо за внимание