Презентация на тему "Соотношение между сторонами и углами треугольника."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Соотношение между сторонами и углами треугольника

  Презентацию подготовила Учитель математики Серебрянская Л. А.

• 
  Слайд 2
  

  Треугольником называется многоугольник с тремя углами (и с тремя сторонами).Стороны и углы треугольника считаются основными элементами треугольника.

• 
  Слайд 3

  Теорема

  Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними: S = 1/2 bc sin A.

• 
  Слайд 4

  Теорема синусов

  Для произвольного треугольника где a, b, c — стороны треугольника, α, β, γ — соответственно противолежащие им углы, а R — радиус описанной около треугольника окружности.

• 
  Слайд 5

  Теорема косинусов

  Квадрат любой стороны треугольника (a) равен сумме квадратов двух других сторон треугольника (b и c), минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла (α) между ними. Выражения для сторон b и c:

• 
  Слайд 6

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 

  Задача1 В треугольнике АВС даны стороны Решить треугольник АВС. Решение. 1) сторона - по теореме косинусов 2) угол по теореме косинусов 3) угол по теореме о сумме углов треугольника

• 
  Слайд 7
  

  Задача2. В треугольнике АВС даны стороны Решить треугольник АВС Решение. 1) угол по теореме о сумме углов треугольника

• 
  Слайд 8
  

  Задача3. В треугольнике АВС даны стороны Решить треугольник АВС Решение. 1)два угла находятся по теореме косинусов; 2) третий угол по теореме о сумме углов треугольника с b С а А В