Презентация на тему "Треугольники вокруг нас"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Треугольники Автор преподаватель математики Мурысина Т. М. Далее

• 
  Слайд 2
  

  Теорема Лабораторно-практическая работа Первый признак равенства треугольников Домашнее задание Интерактивное табло Теория Практика Проект Итоги Задачи СЮРПРИЗ Итоги урока Проблема Структура теоремы Доказательство Свойство и признак

• 
  Слайд 3
  

  табло Домашнее задание Теория 2) «Слепой вопрос» (ученик стоит спиной к доске). На рисунке изображены 3 точки, соединенные отрезками. Верно ли, что на доске изображен треугольник? Контроль учителя 3) «Найди ошибку»: в треугольниках против равных углов лежат равные стороны. 1) «Простой вопрос»: из каких простых геометрических фигур состоит треугольник? Далее

• 
  Слайд 4
  

  табло Домашнее задание Теория Контроль учителя 4) «Сложный вопрос» при наложении двух равных треугольников соответственно совместились две пары вершин и стороны заключенные между ними, верно ли, что обязательно совместятся все остальные элементы треугольников? 5) «Сделай вывод». Какой вывод можно сделать из предложения – два треугольника равны? Назад

• 
  Слайд 5
  

  Задание.Взаимопроверка по образцу. Проверяем задания № 52 из рабочей тетради по эталону на доске. Стоимость правильного решения – 1 балл. Домашнее задание. Практика табло Далее

• 
  Слайд 6
  

  Задание.Взаимопроверка по образцу.Проверяем задания № 53 из рабочей тетради по эталону на доске. Стоимость правильного решения – 1 балл. табло Домашнее задание. Практика

• 
  Слайд 7
  

  Треугольники вокруг нас. проект Музыка География История Строительство Астрономия Физика Искусство Развлечения Нереальные объекты Снежинка Коха табло Одежда

• 
  Слайд 8
  

  Треугольники вокруг нас. проект Музыка Треугольник,самозвучащий ударный музыкальный инструмент— стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях. табло Проект

• 
  Слайд 9
  

  Треугольники вокруг нас. проект География Бермудский треугольник —район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. табло Проект

• 
  Слайд 10
  

  Треугольники вокруг нас. проект Одежда Треугольники в одежде: различные головные уборы– треуголки, колпаки, косынки. табло Проект

• 
  Слайд 11
  

  Треугольники вокруг нас. проект История Солдатский треугольник –письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату на фронт, складывался из страницы школьной тетрадки. Первым делом подписывался адрес, а оборотная сторона служила для пометок почтовыми работниками, или для записи, что герой погиб и письмо возвращалось адресату. табло Проект Далее

• 
  Слайд 12
  

  Треугольники вокруг нас. проект История Задача Наполеона звучит так: «Если на каждой стороне произвольного треугольника построить по равностороннему треугольнику, то треугольник с вершинами в центрах равносторонних треугольников — тоже равносторонний». табло Проект

• 
  Слайд 13
  

  Треугольники вокруг нас. проект Строительство Треугольники встречаются в конструкции железнодорожных мостов. Треугольники делают надежными конструкции высоковольтных линий электропередач. Для составления красивых паркетов чаще всего использовали треугольники. Три металлические или деревянные планки закрепленные в их концах так, чтобы получился контур треугольника изменить нельзя. Это объясняется свойством жесткости, если заданы стороны треугольника, то форма его уже не изменится. Это свойство широко применяется на практике, в частности в строительстве. табло Далее

• 
  Слайд 14
  

  СЮРПРИЗ табло Далее

• 
  Слайд 15
  

  Строительство Проблема В строительстве не всегда можно наложить одну треугольную конструкцию на другую из-за их массивности. Проблема на математическом языке: не всегда можно установить равенство треугольников путем наложения. Гипотеза: существуют другие способы установления равенства треугольников. табло

• 
  Слайд 16
  

  Лабораторно-практическая работа. Итоги 1 вид наложения. 2 вид наложения. 3 вид наложения. табло Вывод

• 
  Слайд 17
  

  Лабораторно-практическая работа. Вывод 1 вид наложения. 2 вид наложения. 3 вид наложения. ВЫВОД:Практическим путем мы подтвердили нашу гипотезу, что существует возможность установления равенства двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольников – две стороны и угол между ними одного треугольника и соответственные им две стороны и угол между ними другого треугольника. табло

• 
  Слайд 18
  

  Первый признак равенства треугольников. Теорема Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. табло Далее

• 
  Слайд 19
  

  Первый признак равенства треугольников. Теорема Структура Если ученик не сделал домашнее задание, то учитель его не похвалит. УСЛОВИЕ: ученик не сделал домашнее задание. ЗАКЛЮЧЕНИЕ: учитель его не похвалит. ЕСЛИ , ТО Задание (1 балл). По заданной схеме переформулируйте предложения: 1) Вертикальные углы равны. 2) Две прямые перпендикулярные к третьей, не пересекаются. табло Далее

• 
  Слайд 20
  

  Первый признак равенства треугольников. Теорема Структура Биссектрисы смежных угловобразуют угол, равный ЕСЛИ , ТО Треугольники, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними- равны. Выделите в утверждениях подлежащее и сказуемое. Неожиданное задание: табло Далее

• 
  Слайд 21
  

  Первый признак равенства треугольников. Теорема Структура ЕСЛИ , ТО Сделайте вывод (2 балла). Биссектрисы смежных угловобразуют угол, равный Треугольники, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними- равны. табло Вывод

• 
  Слайд 22
  

  Первый признак равенства треугольников. Теорема Структура ЕСЛИ , ТО Вывод:подлежащее и его группа — условие,сказуемое и его группа — заключение. Биссектрисы смежных угловобразуют угол, равный Треугольники, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними- равны. табло Далее

• 
  Слайд 23
  

  Первый признак равенства треугольников. Теорема Задание: по рисунку сравните отрезки АВ и DE. Вопрос: нужно ли доказывать теорему? табло Решение

• 
  Слайд 24
  

  Первый признак равенства треугольников. Теорема Задание: по рисунку сравните отрезки АВ и DE. Вопрос: нужно ли доказывать теорему? РЕШЕНИЕ. На рисунке длина отрезка АВ кажется больше длины отрезка DE, а на самом деле AB = DE. Зрительная иллюзия. табло Далее

• 
  Слайд 25
  

  Первый признак равенства треугольников. Теорема Доказательство табло Далее

• 
  Слайд 26
  

  Первый признак равенства треугольников. Теорема Свойство и признак Свойствахорошей погоды: Если погода хорошая, то поют птицы. Если погода хорошая, то светит солнце. Признаки хорошей погоды: Если поют птицы, то погода хорошая. Если светит солнце, то погода хорошая. заключение условие условие заключение Сделайте вывод (1 балл). табло

• 
  Слайд 27
  

  Первый признак равенства треугольников. Задачи Задание 1. На рисунке изображены наиболее типичные случаи применения первого признака равенства треугольников. Обоснуйте их равенство. табло Далее

• 
  Слайд 28
  

  Первый признак равенства треугольников. Задачи Задание 2 (1 балл) Обсуждение в группах. На доске изображены пары треугольников, используя обозначения равных элементов и известные свойства фигур, найдите на рисунках треугольники, равные по первому признаку равенства треугольников. табло

• 
  Слайд 29
  

  Треугольники вокруг нас. проект Астрономия Астрономия – это наука о Вселенной, изучающая расположение, движение, строение, происхождение и развитие небесных тел. В частности она изучает Солнце и другие звезды, планеты Солнечной системы и их спутники, внесолнечные планеты, астероиды, кометы, метеориты и многое др. В современной астрономии участки на которые разделена небесная сфера называют созвездиями, еще с древних времен им давали характерные названия. Созвездие треугольник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд видимых невооруженным глазом. С территории России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой. табло Проект

• 
  Слайд 30
  

  Треугольники вокруг нас. проект Физика Задача:построить столик с одной ножкой с крышкой в форме треугольника. Вот такой интересный дизайнерский ход. Заказчик наверно – математик. Чтобы крышка стола была устойчивой, находится точка, которая в геометрии и в физике называется центром масс.  Возьмем треугольник Находим середину одной стороны, соединяем ее с противолежащей вершиной, получаем отрезок, который вы скоро назоветемедианой треугольника.Строим точку пересечения медиан.Эта точка и является центром масс данного треугольника. табло Проект

• 
  Слайд 31
  

  Треугольники вокруг нас. проект Искусство Даниэль Эрдели,венгерский художник и дизайнер, придумалспидроныв 1970-х годах.Началось всё с того, что он нарисовал фигуру в виде двух "завитков", собранных из треугольников. Спидронсостоит изравнобедренных и равносторонних треугольников,расположенных определённым образом. Он обнаружил интересное свойство, что в равносторонний треугольник можно вписать другой равносторонний треугольник, вершины которого лежат на серединах первого.Если вырезать фигуры из бумаги и сгибать их по граням, то они могут складываться наподобие мехов аккордеона. В одном из голландских парков выставлена скульптураспидрона. табло Проект

• 
  Слайд 32
  

  Треугольники вокруг нас. проект Развлечения Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку. Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника. табло Проект

• 
  Слайд 33
  

  Треугольники вокруг нас. проект Нереальные объекты Треугольник Пенроуза-невозможный объект. Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное. Закройте одну из вершин этого треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая от нас, в пространстве они не могут соединиться. 13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Перт (Австралия). табло Проект

• 
  Слайд 34
  

  Треугольники вокруг нас. проект Снежинка Коха Снежинка Коха- это фигура, состоящая изравносторонних треугольников. Снежинку назвали в честь учёного Гельга Коха, который её открыл. На картинках этапы построения из равносторонних треугольников и ее геометрический вид. табло Проект

• 
  Слайд 35
  

  Критерии оценки: 15 и более баллов – «5»; 10-14 баллов – «4»; 6-9 баллов – «3». ИТОГИ УРОКА Маркеры для оценки деятельности: «+» – да или это уже известно; «–» – нет или мне не все еще понятно; «» – это интересно и неожиданно; «?» – узнать подробнее. табло Домашнее задание

• 
  Слайд 36
  

  Домашнее задание. Обязательная часть: 1. Выучить формулировку и доказательство теоремы § 15. 2. В рабочей тетради выполнить № 54, 55. Вариативная часть: Попробовать доказать теорему при другом расположении чертежа. Подготовить отчеты по проекту, изучив следующие области: «астрономия» и «нереальные объекты». Подумать! (Задача на смекалку). За 1 минуту начертить как можно больше равных треугольников. табло