Презентация на тему "Электронный справочник по геометрии для учащихся 7,8 классов "Геометрические фигуры и их свойства""

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Электронный справочник Составила: Касьянова Т.В. Учитель математики и информатики МОУ «СОШ №3 г. Зеленокумска» «Геометрические фигуры и их свойства» A B C D O

• 
  Слайд 2

  Узнай меня

  Простейшие геометрические фигуры А В f D С

• 
  Слайд 3

  Прямая

  3 N K H L D S R Точки, принадлежащие прямой. Точки, не принадлежащие прямой.

• 
  Слайд 4
  

  4 А В а АВ илиВА , а Определение Обозначение:

• 
  Слайд 5
  

  5 а c b Прямые, пересекающие прямую а Прямые, не пересекающие прямую а k

• 
  Слайд 6

  Отрезок

  6 C D CDилиDC Определение Обозначение:

• 
  Слайд 7
  

  7 А В n m C D S L F Точки, принадлежащие отрезку АВ Точки, не принадлежащие отрезку АВ Прямые, пересекающие отрезку АВ Прямые, не пересекающие отрезку АВ

• 
  Слайд 8

  Луч

  8 О Х ОХ Определение Обозначение:

• 
  Слайд 9
  

  9 K L Точки, принадлежащие лучу KL C A D O Точки, не принадлежащие лучу KL Лучи, пересекающие луч KL Лучи, не пересекающие луч KL В S T

• 
  Слайд 10

  Координатный луч

  10 Определение 0 1 2 10 9 8 11 6 7 4 5 3 D B N S A O Координаты точек

• 
  Слайд 11

  Треугольник

  Треугольник - простейшая плоская фигура. Три вершины и три стороны. Изучение треугольника породило науку – тригонометрию. Эта наука возникла из практических потребностей при измерении земельных участков, составлении карт на местности, конструировании машин и механизмов.

• 
  Слайд 12
  

  Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папирусах,

  которым более 4000лет,а через 2000 лет - в древней Греции.

• 
  Слайд 13

  Виды треугольниковпо углам

  Остроугольный треугольник Прямоугольный треугольник Тупоугольный треугольник Начало

• 
  Слайд 14

  Виды треугольниковпо сторонам

  Начало Разносторонний треугольник

• 
  Слайд 15

  Отрезки треугольника

  Медиана треугольника Высота треугольника Биссектриса треугольника Проверочные задания Начало

• 
  Слайд 16

  Треугольники

  Признаки равенства треугольников Признаки подобия треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Решение задач Начало

• 
  Слайд 17

  Прямоугольные треугольники

  Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным. Каждый из таких треугольников называют прямоугольным.

• 
  Слайд 18

  Тупоугольные треугольники

  Треугольник, у которого есть тупой угол, называется тупоугольным. Это – тупоугольные треугольники.

• 
  Слайд 19

  Остроугольные треугольники

  Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным. Это – остроугольные треугольники .

• 
  Слайд 20

  4. Равнобедренные треугольники

  Треугольник, у которого есть равные стороны, называется равнобедренным. Каждый из таких треугольников - равнобедренный.

• 
  Слайд 21

  Равносторонние треугольники

  Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним Это равносторонние треугольники

• 
  Слайд 22

  Разносторонние треугольники

  Треугольник, у которого все стороныимеют разную длину, называется разносторонним Это разносторонние треугольники

• 
  Слайд 23

  Медиана треугольника

  Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Любой треугольник имеет три медианы. В треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

• 
  Слайд 24

  Высота треугольника

  Перпендикуляр проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. Любой треугольник имеет три высоты. В треугольнике высоты пересекаются в одной точке.

• 
  Слайд 25

  Биссектриса треугольника

  Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Любой треугольник имеет три биссектрисы. В треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.

• 
  Слайд 26
  

  На каком рисунке изображена медиана треугольника? 1 2 3

• 
  Слайд 27
  

  Подумай ещё!

• 
  Слайд 28
  

  Подумай ещё!

• 
  Слайд 29
  

  Молодец!

• 
  Слайд 30
  

  На каком рисунке изображена высота? 1 2 3

• 
  Слайд 31
  

  Подумай ещё!

• 
  Слайд 32
  

  Подумай ещё!

• 
  Слайд 33
  

  Молодец!

• 
  Слайд 34
  

  На каком рисунке изображена биссектриса? 1 2 3

• 
  Слайд 35
  

  Подумай ещё!

• 
  Слайд 36
  

  Подумай ещё!

• 
  Слайд 37
  

  Молодец!

• 
  Слайд 38
  

  свойства равнобедренного треугольника

• 
  Слайд 39
  

  12 см 17см А В С 12 см E F R в 1,5 раза больше ER 12 см M N K на 3см меньше МК 12 см D S P 12 см E R T 12 см ? M Найдите равнобедренные треугольники

• 
  Слайд 40
  

  Сформулируйте признак равенства треугольников, который изображен на рисунке 2 4 3 1 Начало

• 
  Слайд 41

  Первый признак равенства треугольников

  и углу между ними) (по двум сторонам назад Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

• 
  Слайд 42

  Второй признак равенства треугольников

  и двум прилежащим к ней углам) назад (по стороне Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

• 
  Слайд 43

  Третий признак равенства треугольников

  (по трем сторонам) назад Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

• 
  Слайд 44

  Такого признака равенства треугольников не существует

  назад Это подобие

• 
  Слайд 45

  Работа над ошибками

  A B C D E F Верно ли доказано равенство треугольников?

• 
  Слайд 46

  Задачи с практическим содержанием

  Задача Лежащий на полу ковер прямоугольной формы, сложили по диагонали. Выполнив измерения, указанные на рисунке. Саша быстро восстановил размеры ковра. Как он это сделал? 4 3 AF = 4м, EF = 3 м

• 
  Слайд 47

  Указания к решению задач с практическим содержанием

  Задача Докажите равенство ∆ AFE и ∆CDE. 4 3

• 
  Слайд 48
  

  Задача Докажите равенство ∆ AFE и ∆CDE. A B C D E F 4 3 3 4 5 5

• 
  Слайд 49

  Самостоятельная работа

  A B C D O A B C D O Найдите на рисунках равные треугольники и докажите их равенство Рис.1 Рис.2 Рис.3

• 
  Слайд 50
  

  катет гипотенуза катет Прямоугольный треугольник

• 
  Слайд 51
  

  Признаки равенства прямоугольных треугольников 1 признак.По двум катетам Прямоугольный треугольник

• 
  Слайд 52
  

  Признаки равенства прямоугольных треугольников 2 признак.По катету и гипотенузе Прямоугольный треугольник

• 
  Слайд 53
  

  Признаки равенства прямоугольных треугольников 3 признак.По катету и прилежащему острому углу Прямоугольный треугольник

• 
  Слайд 54
  

  Признаки равенства прямоугольных треугольников 4признак. По гипотенузе и острому углу Прямоугольный треугольник

• 
  Слайд 55
  

  Сформулируйте признак подобия треугольников, который изображен на рисунке 2 3 1 Начало

• 
  Слайд 56

  Первый признак подобия треугольников

  (по двум углам) назад Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

• 
  Слайд 57

  Второй признак подобия треугольников

  (по двум сторонам и углу между ними) назад Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.

• 
  Слайд 58

  Третий признак подобия треугольников

  (по трем сторонам) назад Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

• 
  Слайд 59

  Четырехугольник

  Четырехугольник – фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки – пересекаться.

• 
  Слайд 60

  Выпуклость

  Четырехугольники бывают выпуклыми и невыпуклыми. Четырехугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Выпуклый Невыпуклый

• 
  Слайд 61

  Виды выпуклых четырехугольников

  Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб Трапеция Начало

• 
  Слайд 62

  Площади плоских фигур:

  Определение площади Свойства площадей Формулы площадей четырёхугольников Закрепление материала Начало

• 
  Слайд 63

  Параллелограмм

  Определение: Параллелограмм – четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. Свойства параллелограмма

• 
  Слайд 64

  Свойства параллелограмма

  1)Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 2)У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны. Признаки параллелограмма: 1) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. 2) Если в четырехугольнике две стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

• 
  Слайд 65

  Прямоугольник

  Определение: Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойства прямоугольника

• 
  Слайд 66

  Свойства прямоугольника:

  Свойства параллелограмма. Диагонали прямоугольника равны. Признак прямоугольника: Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

• 
  Слайд 67

  Ромб

  Определение: Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства ромба

• 
  Слайд 68

  Свойства ромба:

  Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

• 
  Слайд 69

  Квадрат

  Определение: 1)Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. 2)Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые. Свойства квадрата

• 
  Слайд 70

  Свойства квадрата

  У квадрата все углы прямые. 2) Диагонали квадрата равны, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов.

• 
  Слайд 71

  Трапеция

  Определение: Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Основание Основание Боковая сторона Боковая сторона

• 
  Слайд 72

  Виды трапеций

  Прямоугольная Равнобедренная Произвольная

• 
  Слайд 73

  Понятие площади

  Что принимают за единицу измерения площади? В каких единицах измеряется площадь? Чем выражается площадь многоугольника, что показывает это число?

• 
  Слайд 74

  Свойства площадей

  Равные многоугольники имеют равные площади Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Площадь квадрата равна квадрату его стороны Начало

• 
  Слайд 75

  1 свойство

  Если F1=F2, то S(F1)=S(F2) F1 F2

• 
  Слайд 76

  2 свойство

  S(F)=S(F1)+S(F2)+S(F3) F3 F2 F1

• 
  Слайд 77

  3 свойство

  Sквадрата = a2 а

• 
  Слайд 78
  

  Площади геометрических фигур h a h a h a h a S = axh b h a S = a+b 2 xh

• 
  Слайд 79

  Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их площади

  Четырехугольники Квадрат Прямоугольник Ромб Параллелограмм Трапеция Треугольник Формулы для вычисления площади

• 
  Слайд 80
  

  Конец