Презентация на тему "Методы теории игр для анализа поведения олигополии"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Методы теории игр для анализа поведения олигополии

  Редок Полина, студентка 1 курса экономического факультета группы э122б

• 
  Слайд 2
  

  Теория игр - наука, которая исследует математическими методами поведение участников в вероятностных ситуациях связанных с принятием решений. Простейшим изображения игры является матрица результатов. Матрица результатов - двухсторонняя таблица, образованная множеством квадратов, каждый из которых представляет результат стратегического взаимодействия обоих участников. 2

• 
  Слайд 3

  Классификация игр по свойствам платежных функций

  Игры с нулевой суммой (антагонистические) - ситуация, когда выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого. Противоположностью играм с нулевой суммой являются игры с постоянной разностью, в которых игроки выигрывают и проигрывают одновременно, так что им выгодно действовать сообща. Игры с ненулевой суммой представляют собой промежуточный случай, где имеются конфликты и согласованные действия игроков. 3

• 
  Слайд 4

  Классификация игр по характеру предварительной договоренности

  кооперативные (когда существует сговор); некооперативные (когда каждый за себя). Например, уже известная нам модель Курно представляет собой некооперативную игру с ненулевой суммой. 4

• 
  Слайд 5

  Матрица результатов ценовой конкуренции

  5

• 
  Слайд 6

  Варианты решений

  Если фирмы будут конкурировать, то положение равновесия будет достигнуто в квадрате D, где прибыль каждого будет равна нулю. Такое решение получило название равновесия Нэша. Равновесием Нэша называется такое решение игры, от которого нет оснований отказываться ни одному из игроков в одиночку. В случае конкуренции рассмотренный случай соответствует уже известной нам модели Бертрана. Если продавцы договариваются между собой, т.е. образуют картель, то этот сговор приносит им максимальную прибыль, которая представлена в квадрате А. 6

• 
  Слайд 7

  Дилемма заключенного

  Дилемма заключенного является одним из вариантов матрицы результатов и заключается в следующем: два заключенных поставлены перед дилеммой, либо они не сознаются в преступлении и тогда получают по два года заключения каждый, либо сознается кто-то один, который за признание отправляется в тюрьму на один год, но другой получает 5 лет. Если они сознаются оба, то получают оба по 3 года. Вся проблема заключается в том, что каждый поставлен перед своей дилеммой отдельно. 7

• 
  Слайд 8
  

  8

• 
  Слайд 9
  

  Наиболее вероятное решение в этом случае может быть достигнуто в квадрате D, когда каждый получит по 3 года. Но этот результат вероятен, если они не могут между собой договориться. Если сговор возможен, то они получают по 2 года. По аналогии с продавцами, ситуация демонстрирует желание продавцов вступать в сговор на рынке для достижения наиболее благоприятного для каждого из них результата, вместо того чтобы конкурировать и снижать свои прибыли до минимума (квадрат D). 9

• 
  Слайд 10

  Исходные данные примера более сложной модели

  Предположим, что есть два игрока А и В. Каждый игрок осуществляет выбор в зависимости от стратегии другого игрока. Предполагается, что игра является антагонистической с нулевой суммой. Игроку А доступны стратегии a1, a2, a3; игроку B – стратегии b1, b2. Матрицы выигрышей игроков А и В представлены в таблицах (выигрыш игрока А равен проигрышу игрока В). 10

• 
  Слайд 11
  

  11 Матрица выигрышей игрока А 5 3 a3 -6 4 a2 2 10 a1 b2 b1 Выигрыш при стратегии игрока В Стратегия игрока А

• 
  Слайд 12
  

  12 Матрица выигрышей игрока B -5 -3 a3 6 -4 a2 -2 -10 a1 b2 b1 Выигрыш при стратегии игрока В Стратегия игрока А

• 
  Слайд 13
  

  13 Поиск стратегий Обозначив A(bi) - выбор игрока Aв зависимости от выбора стратегии игрока В, а B(aj) – выбор игрока В в зависимости от стратегии игрока А, можно заключить следующее.

• 
  Слайд 14
  

  14 Возможные стратегии Игроку А доступны следующие решения в зависимости от стратегии В: А игроку В следующие: Таким образом здесь нет равновесия Нэша. A(b1)=a1 A(b2)=a3 B(a1)=b2 B(a2)=b2 B(a3)=b1

• 
  Слайд 15
  

  15 Матрица выигрышей игрока А – измененные исходные данные 2 3 a3 -6 4 a2 2 10 a1 b2 b1 Выигрыш при стратегии игрока В Стратегия игрока А

• 
  Слайд 16
  

  16 Возможные стратегии Игроку А доступны следующие решения в зависимости от стратегии В: А игроку В следующие: Таким образом равновесие Нэша будет наблюдаться тогда, когда Игроки А и В выберут стратегии a3 и b2 соответственно. A(b1)=a1 A(b2)=a3 B(a1)=b2 B(a2)=b2 B(a3)=b2

• 
  Слайд 17
  

  Спасибо за внимание!!!