Содержание
-
Электроемкость Электроемкость уединенного проводника Рассмотрим уединенный проводник: проводник, удаленный от других проводников и зарядов. Между зарядом проводника q и его потенциалом существует прямая пропорциональная зависимость: Запишем в виде равенства: Величина называется электроемкостью уединенного проводника. Электроемкость зависит от размеров и формы проводника. Единицей электроемкости является фарад (Ф). Электроемкостью 1Ф обладает проводник, потенциал которого изменяется на 1В, при сообщении ему заряда 1Кл.
-
Пример. Вычисление электроемкости уединенного проводника, имеющего форму шара радиуса R. Поместим на проводник заряд q и вычислим его потенциал , воспользовавшись связью между напряженностью и потенциалом Тогда
-
Конденсаторы Систему проводников называют конденсатором. Простейший конденсатор это система из двух проводников (обкладок) находящихся на малом расстоянии друг от друга. Заряды на обкладках равны по величине и противоположны по знаку, чтобы электрическое поле было бы сосредоточено внутри конденсатора. Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда на положительно заряженной обкладке к разности потенциалов (напряжению) между обкладками Емкость конденсатора зависит от размеров и формы обкладок, от зазора между ними и от заполняющей конденсатор среды.
-
Электроемкость плоского конденсатора Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин, разделенных зазором шириной d. Предположим, что заряд конденсатора равен q, тогда поверхностная плотность заряда =q/S Напряженность поля, создаваемого каждой из пластин равна по модулю Результирующая напряженность поля между обкладками Разность потенциалов между пластинами будет равна
-
Подставим выражения для Uв формулу для электроемкости конденсатора получим: Если между обкладками находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью , то
-
Выражение для емкости сферического конденсатора: Выражение для емкости цилиндрического конденсатора: R1 и R2 радиусы внутренней и наружной обкладок. где l- длина конденсатора, R1 и R2 радиусы внутренней и наружной цилиндрических обкладок.
-
Энергия системы точечных зарядов. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов q1 и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга, равна: Представим выражение для энергии в виде: Обозначим - потенциал создаваемый зарядом q2 в точке нахождения заряда q1; - потенциал создаваемый зарядом q1 в точке нахождения заряда q2; Тогда соотношение для энергии взаимодействия двух зарядов примет вид:
-
Обобщим это выражение для системы, состоящей из n зарядов: где i - потенциал создаваемый в точке нахождения заряда qiвсеми остальными зарядами.
-
Энергия заряженного уединенного проводника Рассмотрим уединенный проводник емкость, потенциал и заряд которого соответственно равны C,,q. Увеличим заряд этого проводника на dq. Для этого необходимо перенести заряд dq из бесконечности на уединенный проводник, совершив работу, равную Так как заряд qи потенциал уединенного проводника связаны соотношением то следовательно
-
Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до , необходимо совершить работу Энергия заряженного проводника равна работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:
-
Энергия заряженного конденсатора Рассмотрим конденсатор емкости C, заряженный до напряжения U. Для того, чтобы перенести на него добавочный заряд dq требуется совершить работу В конденсаторе заряд и напряжение связаны соотношением дифференцируя которое, получим Тогда Полная работа, которую надо совершить для заряда конденсатора Эта работа идет на создании энергии электрического поля конденсатора
-
Объемная плотность энергии электрического поля. Введем в рассмотрение величину Подставляя в формулу для энергии конденсатора выражение для емкости плоского конденсатора: которая называется объемная плотность энергии. и учитывая, что а объем конденсатора находим: - плотность энергии электрического поля
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.