Презентация на тему "Формирование квантовых понятий о свете"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Лекция № 1Формирование квантовых понятий о свете

  1 Лекциядля студентовФНМ, 2013 год Н.В.НикитинО.В.Фотина,П.Р.Шарапова

• 
  Слайд 2
  

  2 Система единиц СГС СГС - сантиметр, грамм, секунда Сила: дина (дин) 1 дин = 10-5 Н Работа: эрг 1 эрг = 10-7 Дж Мощность: эрг/сек 1 эрг/сек =10-7 Вт В механике системы СИ и СГС эквивалентны с точки зрения физики В электромагнетизме СГС более физична, чем СИ СГС ─ абсолютная система, т.е. рассматривает электрические и магнитные величины как производные от механических величин СИ ─ добавлена новая независимая единица: сила электрического тока (Ампер)

• 
  Слайд 3
  

  СГС -    Закон кулона: , где - заряд протона, Соответствие: 1 Кл ≈ 3 109 ед. заряда СГС e0и m0- электрическая и магнитная постоянные. - безразмерные постоянные, выражающие заряд в числах заряда протона. Например: Qp= +1 , где «набла» или оператор Гамильтона, или градиент Сила Лоренца: СИ - и далее в вакууме: НЕ ФИЗИЧНО!! Q1иQ2 Qe= -1 Qn=0 и

• 
  Слайд 4
  

  4 Электронвольт (эВ) – внесистемная единица: 1 эВ – это энергия, которую приобретает микрочастица с зарядом, равным заряду электрона, при прохождении разности потенциалов в 1 В. Электронвольт и его производные Удобно так как: 1) заряды микрочастиц кратны заряду электрона; 2) микрочастицы, в основном, взаимодействуют с электрическими и магнитными полями.

• 
  Слайд 5
  

  5 Волновое уравнение и комплексная экспонента Волна характеризуется своей амплитудой A(x,t). Если форма волны не меняется, то: волна бежит вправо волна бежит влево. v– скорость распространения волны . Это уравнение не удобное, т.к. зависит от направления движения волны. Чтобы найти уравнение, справедливое для обоих случаев, продифференцируем второй раз: волновое уравнение или в трех мерном случае, где оператор Лапласа

• 
  Слайд 6
  

  6 Для световой волны и , тогда для одномерного случая Легко проверить, что решение волнового уравнения есть: где w - частота волны, k - волновой вектор и . В трех мерном случае: - единичный вектор в направлении движении фронта волны Воспользуемся формулой Эйлера: Тогда, если , то Экспоненты проще дифференцировать и умножать, поэтому работают с ними. Обозначение Re убирают. Часто вводят: ; тогда: отрицательно частотная часть положительно частотная часть

• 
  Слайд 7
  

  7 Свет как волна: опыт Томаса Юнга (1803) Интерференция света от двух щелей – доказательство волновой природы света длина волны Интенсивность света в точке d: -разность хода лучей по путям “bd” и “cd”. Таким образом: Условие максимумов: Если свет –корпускула, то и интерференции быть не должно!!!

• 
  Слайд 8
  

  8 Свет как волна: дифракция Фраунгофера на щели (1821-1822 гг) Дифракция света на щели – еще одно доказательство волновой природы света Амплитуда вточке “B” Интенсивность вточке “B” Условие максимумов: , чтобы знаменатель в формуле для IBне равнялся нулю.

• 
  Слайд 9
  

  9 Масштаб квантовых явлений Начиная с маcштабов ~10-6− 10-8 см классическая физика перестаёт работать. В первой четверти ХХ-ого века это продемонстрировал ряд экспериментов: спектр излучения абсолютно черного тела фотоэффект эффект Комптона опыты Э.Резерфорда по исследованию структуры атомов атомная спектроскопия взаимные превращения микрочастиц и множество других эффектов. Микромир требует новых идей и нового математического аппарата: Нерелятивистская квантовая механика Квантовая теория поля описывают микромир только при помощи наблюдаемых величин. В теории сочетаются взаимоисклю-чающие, с точки зрения классичес-кой механики, макроскопические понятия. Область применения кантовой теории

• 
  Слайд 10
  

  10 Модель абсолютно черного тела (аналогия с идеальным газом) Идеальный газ: атомы сталкиваются со стенками, и в результате устанавливается тепловое равновесие между газом и сосудом. Газ приобретает температурустенок. Число атомов при столкновениях не меняется. Чтобы измерить температуру газа, можно выпустить небольшую часть атомов через маленькое отверстие. Модель абсолютно черного тела: световые волны много раз отражаются от стенок, при этом они поглощаются стенками и излучаются вновь. В результате устанавливается тепловое равновесие между излучением и стенками. В подобных процессах характеристики излучения полностью определяются температурой стенок. Свет, выходящий из маленького отверстия, проделанного в таком резервуаре, будет иметь энергетический спектр  «абсолютно черного тела". T T

• 
  Слайд 11
  

  Задача: описать излучение в замкнутой полости, стенки которой находятся при фиксированной температуре T. Энергия в единице объёма: Величина энергии поля в единице объёма в интервале частотот wдоw+dw 11 Спектр излучения абсолютно черного тела: общие формулы (1) Очевидно, что: - средняя энергия полевой моды (колебания) с частотой w - число полевых мод (колебаний) в интервале частот отwдоw+dw В классическом случае: Согласно закону Больцмана, вероятность обнаружить колебание с энергией :

• 
  Слайд 12
  

  12 Спектр излучения абсолютно черного тела: общие формулы (2) Число колебаний в интервале от wдоw+dw : Эта задача будет разобрана на семинаре Из размерностей: Но множитель воспроизвести не просто!!! Тогда: - закон Рэлея-Джинса. Энергия в единице объёма: Закон Вина: анализ экспериментальных данных в ультрафиолетовой области (большие w ) привёл В.Вина в 1896 году к следующей эмпирической формуле для - “ультрафиолетовая катастрофа” ρω(T) закон Вина ω (1/c) закон Рэлея-Джинса Инфракрасная область Ультрафиолетовая область

• 
  Слайд 13
  

  13 Спектр излучения абсолютно черного тела: формула Планка Гипотеза М.Планка: для каждого колебания существует минимальное значение энергии (квант энергии) Тогда каждое колебание содержит 0, 1, 2, …. K, … -квантов энергии. Вероятность для K квантов задается формулой Больцмана. Тогда: В пределе больших энергий : По закону Вина .М.Планк предположил универсальность этой пропорциональности для любых энергий : М. Планк (1858-1947)

• 
  Слайд 14
  

  14 ПостояннаяПланка Гораздо чаще используется «перечеркнутая» постоянная Планка:

• 
  Слайд 15
  

  15 М.Планк не вкладывал в это выражение никакого физического смысла, полагая его математической абстракцией, которая позволяет получить правильную формулу для спектра энергии абсолютно черного тела.

• 
  Слайд 16
  

  16 Солнце как абсолютно черное тело Абсолютно черное тело может быть совсем не черным, а даже очень ярким. По одному из определений абсолютно черное тело – это тело, которое поглощает все падающее на его поверхность излучение. Но, поскольку, такое тело не может бесконечно нагреваться, то оно начинает ИЗЛУЧАТЬ. Согласно закону сохранения энергии в состоянии термодинамического равновесия абсолютно черное тело излучает ровно столько энергии, сколько и поглощает. Характерным примером ЯРКОГО абсолютно черного тела является фотосфера (видимая поверхность) нашего Солнца, которая излучает энергию как абсолютно черное тело с T ~ 6000o K. Максимум излучения приходится на длину волны λ ≈ 550 нм.

• 
  Слайд 17

  Фотоэффект

  17 В 1887 г., изучая явление электрического пробоя газового промежутка, Герц обнаружил, что освещение ультрафиолетовым светом отрицательного электрода искрового промежутка, находящегося под напряжением, облегчает проскакивание искры между электродами. Генрих Герц (1857-1894)

• 
  Слайд 18
  

  18 Процесс вырывания электронов из вещества под действием излучения получил название фотоэлектрического эффекта или, сокращенно, фотоэффекта. В результате фотоэффекта изначально нейтральное тело под действием излучения приобретает положительный заряд. Фотоэлектрическими свойствами обладают металлы, диэлектрики, полупроводники и электролиты. Чаще всего фотоэффект наблюдается при облучении образцов ультрафиолетовыми лучами. Причина этого станет понятна чуть позже. Именно такой тип фотоэффекта наблюдал Г.Герц. Однако, ряд щелочных металлов (литий, натрий, калий, рубидий и цезий) чувствительны к фотоэффекту от излучения в видимой части спектра. В лекциях мы будем строить теорию внешнего фотоэффекта, когда электроны высвобождаются из поверхностного слоя образца и переходят в вакуум. Эта теория важна для экспериментального обоснования корпускулярных свойств света. Сущность фотоэффекта

• 
  Слайд 19

  Классическая теория фотоэффекта

  С точки зрения классической теории, надо рассматривать колебания электрона в поле монохроматической волны: Если в начальный момент времени электрон покоился, то максимальная кинетическая энергия электрона: то есть должна быть прямо пропорциональна интенсивности излучения и не зависеть от частоты. Это значит, что при любой частоте пучок света высокой интенсивности должен выбивать фотоэлектроны. Эксперименты ПРОТИВОРЕЧЯТ предсказаниям классической теории! 19 ~ ~

• 
  Слайд 20

  Закономерности фотоэффекта

  20 Число высвобождаемых электронов прямо пропорционально интенсивности падающего света. Максимальная кинетическая энергия электронов E зависит от частоты w и не зависит от интенсивности падающего света. Энергия электронов Eявляется линейной функцией частоты падающего света w. Существует граничная частота светаw0, ниже которой фотоэффект невозможен (красная граница фотоэффекта). А.Г.Столетов (1839-1896) Р.Э.Милликен (1886-1953)

• 
  Слайд 21

  1905. Фотоэффект

  21 А.Эйнштейн (1879-1955) Объяснение явления фотоэффекта дал Эйнштейн. Согласно Эйнштейну электромагнитное излучение состоит из квантов, названных позднее фотонами. Каждый фотон имеет определенную энергию  — частота фотона. Закон сохранения энергии приводит к очевидному соотношению  =E + W E— кинетическая энергия электрона, — частота света, падающего на мишень, W — работа выхода электрона из металла. На основе этого соотношения легко описать все наблюдаемые особенности фотоэффекта Нобелевская премия по физике 1921 г. – А. Эйнштейн За вклад в теоретическую физику и в особенности за открытие закона фотоэлектрического эффекта.

• 
  Слайд 22
  

  22 Благодаря формуле Эйнштейна для фотоэффекта квант света превратилсяизматематическойабстракции МаксаПланка в физическую реальность.

• 
  Слайд 23
  

  23 Квант света как физическая реальность: эффект Комптона (1) А.Комптон (1892-1962) Комптон изучал рассеяние жесткого рентгеновского излучения с длиной волны λ на образцах, состоящих из легких атомов (графит, парафин и т.д.). Он нашел, что рассеянное излучение помимо волн с λсодержит волны с λ > λ. Разность λ-λ не зависит от материала и λ, но зависит от угла, под которым ведется измерения. Эта зависимость выражается формулой: Данное явление называется эффектом Комптона. Рентгеновская трубка Углеродная мишень Рентгеновский спектрограф Ионизационная камера В классической физике взаимодействие электрона с монохроматической волной описывается уравнением вынуж- денных колебаний: Решение этого уравнения – рассеянная волна – обладает:

• 
  Слайд 24
  

  Эффект можно объяснить, если предположить, что фотон – это частица с и . В этом случае: 24 Квант света как физическая реальность: эффект Комптона (2) Комптоновская длина волны электрона Классическая физика: Эксперимент (эффект Комптона): Напомним, что Возводим в квадрат Вычитаем второе равенство из первого: И в терминах длин волн

• 
  Слайд 25
  

  25 Квант света как физическая реальность: одиночные фотоны в эксперименте Аспе, Гренджера и Роджера (1) В опытах А. Аспе, П.Гренджера и Д.Роджера использовался источник одиночных фотонов на основе возбуждённых состояний атома Са. Переход с возбужденного s-уровня на промежуточный p-уровень сопровождается излучением фотона с . Этот фотон регистрируется счетчиком РМ1. Этот счетчик дает сигнал двум другим счетчикам РМrи РМt,чтобы они были готовы к регистрации второго фотона с частотой , возникающего от перехода с промежуточного p-уровня на основной s-уровень. Сигнал готовности действует в течение времени , где -времяжизни промежуточного p-уровня. Вероятность регистрации фотона , испущенного тем же атомом, что и фотон , много больше, чем вероятность регистрации фотона от другого атома, если регистрация происходит за время .

• 
  Слайд 26
  

  26 Ntи Nr– число одиночных отсчетов детекторов РМrи РМt соответственно, Nс –число совпадений, когда оба детектора срабатывают за время . N1- число возможностей срабатывания каждого из детекторов за время эксперимента (Т). Вероятности: Антикорреляционный параметр: - если фотон это частица, а интенсивность света jне большая - интенсивность света jбольшая Экспериментальные данные подтверждают ЭТО Квант света как физическая реальность: одиночные фотоны в эксперименте Аспе, Гренджера и Роджера (2) Алан Аспе (р. 1947)

• 
  Слайд 27
  

  27 Это должен знать каждый ФНМэшник с середины февраля: В СГС скорость света в вакууме С= 3 1010 см/с а не 1 !!! 1 эВ = 1,602 10-19Дж = 1,602 10-12эрг.