Презентация на тему "Биологические системы. Системная модель Лоттки-Вольтерры"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Биологические системы. Системная модель Лоттки-Вольтерры

  Выполнил: Кравцов И.В, студент 4 курса, специальность ИСиТ, 345 гр.

• 
  Слайд 2
  

  Биологические системы - совокупность взаимосвязанных и взаимодействую-их живых элементов различной сложности

  Классификация биологических систем по сложности

• 
  Слайд 3

  Обмен веществ и энергии

• 
  Слайд 4

  Признаки биологических систем

  Способность к обмену веществ. Способность к размножению (самовоспроизведению). Способность к движению. Способность к раздражимости. Наследственность. Изменчивость Рост и развитие Саморегуляция

• 
  Слайд 5

  Системная модель Лоттки – Вольтерры. Что это?

   Модель взаимодействия двух видов типа «хищник — жертва» В математической форме предложенная система имеет следующий вид: где  x— количество жертв, y — количество хищников, t — время,  α,β,ɣ,δ — коэффициенты, отражающие взаимодействия между видами.

• 
  Слайд 6
  

  Рассматривается закрытый ареал, в котором обитают два вида — травоядные («жертвы») и хищники, предполагается, что животные не иммигрируют и не эмигрируют, и что еды для травоядных животных имеется с избытком. Тогда уравнение изменения количества жертв (без учета хищников) принимает вид: Пока хищники не охотятся, они вымирают, следовательно, уравнение для численности хищников (без учёта жертв) принимает вид: При встречах хищников и жертв (частота которых прямо пропорциональна величине xy) происходит убийство жертв с коэффициентом β  , сытые хищники способны к воспроизводству с коэффициентом δ  . С учётом этого, система уравнений модели такова:

• 
  Слайд 7
  

  Решение задачи. Нахождение стационарной позиции

• 
  Слайд 8

  Задание отклонения в системе

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  

  Спасибо за внимание