Содержание
-
Электромагнитная индукция
-
1. Поток вектора магнитной индукции
- поток вектора магнитной индукции В че-рез площадку dS (магнитный поток), [Вб] -проекция вектора В на направление нормали к площадке dS α – угол между вектором В и нормалью к площадке Поток вектора магнитной индукции В через произвольную площадь S: Если магнитное поле однородное (B = const): Магнитный поток – это скалярная физическая величина, равна скалярному произведению вектора магнитной индукции на вектор площади контура.
-
На каком рисунке поток вектора В наибольший? Наименьший?
-
Поток вектора В сквозь соленоид
Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S (поле внутри соленоида однородное и сонаправлено с нормалью к контуру): Где - магнитная индукция внутри соленоида Полный магнитный поток, сцепленный со всеми N витками соленоида, - потокосцепление Ψ: - полный магнитный поток вектора В сквозь соленоид
-
2. Явление электромагнитной индукции
Открыто М. Фарадеем в 1831 г. В замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, называемый индукционным. Значение индукционного тока не зависит от способа изменения магнитного потока, а зависит от скорости его изменения. Фарадеем установлена связь между электрическими и магнитными явлениями.
-
Опыты Фарадея
-
Закон Фарадея
- сила индукционного тока Согласно закону Ома где εi – ЭДС индукции, [В] R – сопротивление проводника Закон Фарадея: ЭДС индукции, возникающая в замкнутом контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока (независимо от причины его изменения). - Закон Фарадея - скорость изменения магнитного потока Знак «-» показывает, что при увеличении магнитного потока (dФ/dt > 0), поле индукционного тока направлено навстречу ему (εi
-
Вывод закона Фарадея из закона сохранения энергии:
Пусть проводник с током I помещен в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости контура и может свободно перемещаться. При этом сила Ампера совершает работу dA = I dФ. Работа источника за время dt складывается из работы на джоулеву теплоту (I2Rdt)и работы перемещения проводника (IdФ): Где ε – ЭДС источника тока, R – полное сопротивление контура, dФ – пересеченный проводником магнитный поток, I – сила тока - закон Фарадея
-
Правило Ленца для нахождения направления индукционного тока:
Индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток.
-
-
-
Алгоритм применения правила Ленца для нахождения направления индукционного тока:
Определить направление внешнего магнитного поля В; Определить увеличивается или уменьшается поток вектора В сквозь контур; Если поток вектора В увеличивается, то направление магнитного поля индукционного тока Biпротивоположно внешнему полю, Если поток вектора В уменьшается, то направление магнитного поля индукционного тока Вiсонаправлено с внешним полем; 4) Зная направление вектора Вi , определить направление индукционного тока по правилу буравчика (правой руки).
-
Применение закона Фарадея
А) ЭДС в рамке, вращающейся в магн. поле: Пусть рамка площадью S вращается в однородном магнитном поле (В= const)с постоянной угловой скоростью (ω = const). Рамку пронизывает магнитный поток Угол поворота рамки в момент времени t: При вращении в рамке возникает ЭДС индукции: На этом принципе работают генераторы переменного тока. Частота переменного тока, принятая в России
-
Б) ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле: При движении проводника со скоростью v за время dt, он проходит путь dxи охватывает площадь dS: При движении проводникав нем возникает ЭДС индукции:
-
В) вихревые токи (токи Фуко) в массивных проводниках: Токи Фуко — это вихревые замкнутые электрические токи в массивном проводнике, которые возникают при изменении пронизывающего его магнитного потока. Вихревые токи являются индукционными токами и образуются в проводящем теле либо при изменении во времени магнитного поля, в котором находится тело, либо при движении тела в магнитном поле, которое приводит к изменению магнитного потока через тело или какую-либо его часть. Величина токов Фуко тем больше, чем быстрее меняется магнитный поток. Проявление токов Фуко: Торможение движущихся проводников в магнитном поле; Нагревание проводников, движущихся в магнитном поле; Неравномерное распределение переменного тока по сечению толстого проводника, «вытеснение» быстропеременного тока на поверхность проводника (скин-эффект).
-
-
-
3. Индуктивность
Магнитный поток, сцепленный с контуром, пропорционален силе тока в контуре: L – коэффициент пропорциональности между Ф и I(коэффиц. самоиндукции) L – индуктивность , [Гн] Индуктивность зависит от: геометрических свойств контура (формы, размеров); магнитных свойств среды, в которой он находится. Очень большой индуктивностью обладают соленоиды с сердечниками из магнитных материалов. Индуктивность соленоида зависит от: длины соленоида L; площади сечения соленоида S; числа витков N; магнитной проницаемости сердечника µ. Индуктивность соленоида
-
Индуктивность соленоида
-
Физический смысл индуктивности: мера инертных свойств проводника (аналог массы в механике). Чем больше индуктивность, тем сложнее изменить силу тока в проводнике. - условное обозначение проводников, обладающих индуктивностью
-
4. Явление самоиндукции.
Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. εsi – ЭДС самоиндукции, [В] Если - ток нарастает, то ЭДС самоиндукции препятствует резкому нарастанию тока (ε 0).
-
-
5. Токи при замыкании и размыкании цепи
А) при размыкании цепи: - начальное значение тока Индукционные токи препятствуют мгновенному возникновению или исчезновению тока в цепи. - при размыкании ток в цепи убывает экспоненциально - время релаксации, [с] – время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз
-
Б) при замыкании цепи: - начальное значение тока - установившееся значение тока привремени t → ∞ - при замыкании ток в цепи возрастает экспоненциально
-
Токи при замыкании и размыкании цепи
-
6. Взаимная индукция
Взаимная индукция - это явление возникновения ЭДС индукции в одном из контуров при изменении силы тока в другом. Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), расположенные близко друг от друга. Если в контуре 1 протекает ток I1, то магнитный поток, создаваемый этим током, прямо пропорционален I1. Обозначим через Ф21 часть потока, пронизывающую контур 2. Тогда где L21 — коэффициент пропорциональности Если ток I1 меняет свое значение, то в контуре 2 индуцируется ЭДС ξi2 равная и противоположная по знаку скорости изменения магнитного потока Ф21, который создается током в первом контуре и пронизывает второй: B1 B1 B2 B2
-
Аналогично, при протекании в контуре 2 тока I2 магнитный поток пронизывает первый контур. Если Ф12 — часть этого потока, который пронизывает контур 1, то где L12— коэффициент пропорциональности - коэффициент взаимной индукции Коэффициент взаимной индукции зависит от: Формы и размеров контуров; Магнитной проницаемости окружающей среды; Взаимного расположения контуров.
-
Для двух катушек намотанных на общий тороидный сердечник: - коэффициент взаимной индукции N1, N2 – число витков первой и второй катушки, L – длина тороида по средней линии, S – площадь поперечного сечения тороида. Магнитная индукция поля I катушки: Магнитный поток сквозь один виток II катушки: Полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку: Первая катушка – первичная обмотка, Вторая катушка – вторичная обмотка
-
7. Трансформаторы
Трансформа́тор (от лат. — преобразовывать) — устройство, состоящее из набора индуктивно связанных обмоток на каком-либо сердечнике или без него и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока без изменения частоты систем. Принцип действия трансформатора основан на явлении взаимной индукции. Применение трансформаторов: Для преобразования электрической энергии в сетях; Для повышения (понижения) напряжения; Для снижения первичного тока до величины, используемой в цепях измерения, защиты, управления и сигнализации; Для преобразования импульсных сигналов с минимальным искажением формы импульса; Для повышения безопасности электросетей, при случайных одновременных прикасаниях к земле и токоведущим частям.
-
Однофазный трансформатор Тороидальный трансформатор Тяговый трансформатор
-
Принцип работы трансформатора: В первичной обмотке, содержащей N1витков, протекает переменный ток I1, он создает в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток Ф. Этот поток почти полностью пронизывает витки вторичной обмотки, содержащей N2 витков. — ЭДС индукции в первичной обмотке; — ЭДС индукции во вторичной обмотке; k = N2/N1— коэффициент трансформации; Из закона сохранения энергии: N2/N1> 1 – повышающий трансформатор (увеличивает напряжение и уменьшает силу тока); N2/N1
-
8. Энергия магнитного поля
Магнитное поле является носителем энергии, которая равна работе, затраченной током на создание этого поля. — элементарная работа по перемещению контура с током в магнитном поле на расстояние dx При изменении тока на dI, сцепленный с ним магнитный поток изменится на dФ. Работа по созданию магнитного потока Ф будет равна: - энергия магнитного поля, созданного током I
-
Энергия магнитного поля соленоида сосредоточена внутри соленоида и равна: - объем соленоида Поле внутри соленоида однородное. Энергия, приходящаяся на единицу объема соленоида – объемная плотность энергии: - объемная плотность энергии магнитного поля
-
-
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.