Презентация на тему "Физико-математические аспекты нефтегазового дела"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Физико-математические аспекты нефтегазового дела

  Основы подземной гидродинамики. Многофазные потоки флюидов в пористых средах

• 
  Слайд 2

  Проявление сил поверхностного натяжения

  Смачиваемость Капиллярное давление

• 
  Слайд 3

  Кривая капиллярного давления

• 
  Слайд 4
  

  Обезразмеривание кривой капиллярного давления Pc. Функция ЛевереттаJ(Sw)

• 
  Слайд 5

  Механика многофазных процессов

  Что такое фаза? Что такое компонента? Приведите примеры многофазного и многокомпонентного веществ.

• 
  Слайд 6

  Интегральные и дифференциальные уравнения сохранения.

• 
  Слайд 7

  Условия перехода от интегральных к дифференциальным уравнениям:

  Функции непрерывные, Объем произвольный, Элементарный объем l3

• 
  Слайд 8

  Характерный размер пор

  Формула Пуазейля Формула Дарси

• 
  Слайд 9
  

  Проницаемость кернов 2, 20, 100 мДа, пористость 12, 17, 20%. Определить характерный размер пор в этих кернах.

• 
  Слайд 10
  

  Примеры, когда переход от интегральных к дифференциальным уравнениям возможен, когда нет.

  Фильтрация воды и нефти в пласте Фильтрация воды и нефти в керновых экспериментах Движение флюидов в керне с продольной трещиной Движение ганглии нефти по пористой среде

• 
  Слайд 11

  Фильтрация нескольких жидкостей и газа

  i = w, o, g l = w, o Уравнение сохранения массы Уравнения состояния

• 
  Слайд 12

  Закон Дарсидля многофазного потока

  Эксперименты Леверетта с различными жидкостями и давлениями, fi(S) зависит только от насыщенности

• 
  Слайд 13

  Относительные фазовые проницаемости воды и нефти

• 
  Слайд 14

  Капиллярное защемление воды и нефти

  Капиллярное число.

• 
  Слайд 15
  

  Капиллярное число. Капиллярно-защемленные ганглии (30%) Влияние геометрии поровых каналов (Lake, 1984).

• 
  Слайд 16
  

  Эксперименты по растворению породы и визуализации ганглей (Chatzis et.al. 1983)

• 
  Слайд 17

  Фазовые проницаемости и остаточные насыщенности

  1)Впитывание Imbibitions 2) Дренаж Drainage

• 
  Слайд 18
  

  Фазовые проницаемости (впитывание). Гидрофильная среда. Влияние смачиваемости среды.

  1) fw(1-Sor) ~ 0.1 – 0.3 2) Sor~ 0.35 – 0.1 3) Swr~ 0.15 – 0.25 1) fw(1-Sor) ~ 0.8– 1 2) Sor~ 0.2 – 0.4 3) Swr~ 0.2 – 0.3 гидрофильная среда Гидрофобная среда

• 
  Слайд 19

  Экспериментальное определение

  Стационарный метод - steady state Нестационарный метод - Unsteady state

• 
  Слайд 20

  Эмпирические корреляции

  Corey: Brooks-Corey:

• 
  Слайд 21
  

  Использование линейных корреляций

• 
  Слайд 22
  

  Плоское одномерное вытеснение нефти водой Sw=S, So=1-S, Функции зависят только от x(линейный поток) Жидкости несжимаемые, пористая среда недеформируемая ρio=const

• 
  Слайд 23

  Плоское одномерное вытеснение нефти водой

  Уравнения сохранения массы воды и нефти Закон Дарси с учетом сил гравитации Капиллярное давление

• 
  Слайд 24

  Фракционное представление задачи (FRACTIONAL FLOW)

  Общий поток флюидов Доля воды в общем потоке (обобщенная функция Баклея-Леверетта)

• 
  Слайд 25

  Безразмерные комплексы подобия

  Соотношение капиллярного давления к общей депрессии на пласт Отношение сил тяжести к гидро-динамическим силам

• 
  Слайд 26

  ПРАКТИКА

  Скорость общего потока Q=50м/год,абсолютная проницаемость 100 мД, пористость 0.2, разность плотностей 200кг/м3, гравитационная постоянная 10 м/с2, коэффициент поверхностного натяжения 30мН/м Оценить влияние сил гравитации Ng Оценить влияние капиллярных силNc Сделаем выводы о влиянии приведенных сил на процесс

• 
  Слайд 27
  

  Влияние соотношения вязкостей и гравитационных сил на обобщенную функцию Баклея-Леверетта.

  Влияние соотношения вязкостей нефти и воды Влияние сил гравитации

• 
  Слайд 28

  Фракционное представление задачи (FRACTIONAL FLOW)

  Безразмерное время – физический смысл объем закачанной воды/объем добытой продукции отнесенный к объему пласта Безразмерная координата – физический смысл координата отнесенная к расстояние между рядами скважин

• 
  Слайд 29
  

  Задача о линейном вытеснении нефти водой. Силы тяжести и капиллярные не оказывают существенного воздействия.

  Sw=S, So=1-S, Pw=Po=P (Pc=0), Функции зависят только от x(линейный поток - силы тяжести не влияют) ρio=const

• 
  Слайд 30
  

  Понимание того, что мы считаем и прогнозируем складывается из того, что учитывается, что нет.

• 
  Слайд 31

  Теория одномерного вытеснения нефти водой

  Безразмерные координаты: T– объем закачки на объем пор, X-относительное расстояние от линии нагнетания до линии отбора Функция Баклея-Леверетта – доля воды в потоке (на выходе X=1 – обводненность. Решение зависит только от безразмерных комплексов подобия: соотношения вязкостей и остаточные насыщенностей

• 
  Слайд 32

  Фронтальное вытеснение нефти водой

• 
  Слайд 33

  Приближение поршневого вытеснения

• 
  Слайд 34

  Графический метод построения решения Велджа(Weldge)

  1)из таблиц или по апроксимационным формулам строим относительные фазовые проницаемости. 2)по формуле: строим функцию Баклея- Леверетта.

• 
  Слайд 35
  

  3)Проводим касательную из точки с начальной водонасыщенностьюпласта к функции Б-Л, находим точку касания. Проекция точки касания на ось Sточка Sfопределяет водонасыщенность на фронте вытеснения нефти водой. Проекция на ось Fсоответствует доле воды в потоке на фронте вытесненияF(Sf) 4) Наклон построенной касательнойили тангенс угла α определяет безразмерную скорость движения фронта вытеснения нефти водой Vf=Xf/T. Графический метод построения решения Велджа

• 
  Слайд 36
  

  5) При Xf =1 происходит прорыв нагнетаемой воды в скважины.Момент времени, когда происходит прорыв, определяется T=1/Vfили ctg(α) .Обводненность продукции в этот момент равна F(Sf). 6)Для произвольных точек функции Б-Л, правее ранее определенной, находим касательные и их наклон (углы ßi).Тангенсы наклона определяют скорости распространения соответствующих насыщенностей V(Si)=tgßi., а момент, когда на линии отбора насыщенность равна Si, а обводненностьF(Si), через котангенс T=1/V(Si)или ctg(ßi) Графический метод построения решения Велджа

• 
  Слайд 37
  

  Графический метод построениярешения Велджа:определение технологических характеристик вытеснения.

• 
  Слайд 38
  
• 
  Слайд 39

  Переход к размерным единицам

• 
  Слайд 40

  Практика

  Построим график функции Баклея-Леверетта от водо-насыщенности при вязкости воды 1, а нефти 5 и 20 сПз и определимрешение задач о вытеснении нефти из пласта с водонасыщенностьюSWR=0.2. Построим зависимость доли воды в потоке продукции от беразмерного времени. Сделаем выводы об особенностях вытеснения высоковязкой нефти

• 
  Слайд 41
  

  Расстояние между рядом нагнетательных и добывающих скважин 700м, скорость потока воды 100 м/год, пористость 0.2. Определить положение фронта воды через 6 месяцев. Определить скорость движения фронта воды м/год.

• 
  Слайд 42
  

  Построим график функции Баклея-Леверетта от водонасыщенности при вязкости воды 1, а нефти 5 сПз и определимрешение задач о вытеснении нефти из пласта с водонасыщенностьюSWR=0.3 Сделаем вывод об особенностях процесса в гидрофобных коллекторах

• 
  Слайд 43

  ПРАКТИКА

  Для сводовой залежи сопоставить эффективность систем заводнения, в которых а) нагнетательные скважины расположены в наиболее высокой части залежи, а добывающие по периферии, б) нагнетательные скважины расположены по периферии, а в сводовой части добывающие. Для этого: Определить водонасыщенность на фронте вытеснения Sfдля обеих систем, по графикам, представленным ранее. Определить количество закачанной воды в пласт по отношению к поровому объему пласта на момент прорыва фронта вытеснения в добывающие скважины, также для обеих систем.

• 
  Слайд 44

  Радиальное течение.

• 
  Слайд 45

  Осесимметричная фильтрация

• 
  Слайд 46

  Фракционное представление

• 
  Слайд 47

  Переход к размерным единицам

• 
  Слайд 48

  Практика

  Построим график функции Баклея-Леверетта от водо-насыщенности при вязкости воды 1, а нефти 5 и 20 сПз и определимрешение задач о вытеснении нефти из пласта с водонасыщенностьюSWR=0.2. Построим зависимость доли воды в потоке продукции от беразмерного времени.

• 
  Слайд 49
  

  Для пятиточечной системы разработки с расстоянием между добывающими скважинами 700м, скорость закачки воды в нагнетательную скважину 300 м3/сут, пористость 0.2, радиус скважины 0.1м Определить положение фронта воды через 6 месяцев.

• 
  Слайд 50

  Устойчивость процесса вытеснения нефти водой

  Если M >1, фронт вытеснения будет неправильной формы (языки) Если M

• 
  Слайд 51

  Элементарная теория устойчивости водонефтяного фронта

  u+=u- Закон сохранения массы: u*

• 
  Слайд 52

  Практика

  Построим график подвижности потока λ от водо-насыщенности при вязкости воды 1, а нефти 10, 20 и 30 сПз. Построим решения задачи Б-Л для этих вязкостей. Нанесем определенные из решения точки S+ = Swr =0.2 и S-=SfПроверим условие устойчивости для всех решений.

• 
  Слайд 53
  

  Для проверки условия устойчивости нехватает значений водонасыщенности на фронте вытеснения. Откуда их взять?

• 
  Слайд 54

  Это я прикидывал, а как получилось у вас?

  Вот почему нефти вязкостью выше 30 сПз считают высоковязкими. Как можно подавить неустойчивость фронта – использовать загущенную воду, но проблема как протолкнуть такую систему через пласт.

• 
  Слайд 55

  ПРАКТИКА

  Рассчитать соотношение подвижностей М на фронте вытеснения нефти водой для песчаника и карбонатного пласта, фазовые проницаемости которых определены в предыдущих заданиях, а соотношение вязкостей нефти и воды соответствует 20 и 30. Сопоставить условия устойчивости фронта вытеснения для указанных пластов.

• 
  Слайд 56

  Начальное распределение водонасыщенности в пласте

• 
  Слайд 57

  Решение

• 
  Слайд 58

  Построение распределения водонасыщенности в переходной зоне

  Коэффициент растяжения

• 
  Слайд 59

  Масштаб переходной зоны

• 
  Слайд 60

  ПРАКТИКА

  Пласт с характеристиками: k = 1, 10мД, = 0.2, =200кг/м3, =30мН/м подстилается водоносным горизонтом. Определить размеры переходной зоны для этих вариантов